`S` - подмножество множества рациональных чисел, обладающее следующими свойствами:
i) `1/2 in S`;
ii) Если `x in S`, то `1/(x+1) in S` и `x/(x+1) in S`.
Докажите, что `S` содержит все рациональные числа в интервале `0 < x < 1`.