Пусть `n` - натуральное число, для которого уравнение
`x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_4 + x_4x_5 + ... + x_{n-1}x_n + x_nx_1 = 0`

имеет решение, где все `x_i` принимают значение `1` или `-1`. Докажите, что `n` делится на `4`.