Пусть `m` и `n` - целые числа, большие `1`. Рассмотрим `m xx n` прямоугольную сетку точек на плоскости. `k` из этих точек окрашены в красный цвет, при этом никакие три точки не являются вершинами прямоугольного треугольника, две стороны которого параллельны сторонам сетки. Найдите наибольшее возможное значение `k`.