На вертикально расположенном рисунке точки A и B находятся на горизонтальной прямой, полуокружность с концами в точках A, B расположена ниже этой прямой. Отрезок, длина которого равна длине диаметра полуокружности, перемещается, при этом он всегда содержит точку A и один из его концов принадлежит полуокружности. Какую величину должен иметь косинус угла между отрезком и прямой для того, чтобы середина отрезка находилась так низко, как это только возможно.