Домино представляет собой прямоугольник `1 times 2` или `2 times 1`. Диего хочет полностью покрыть доску `6 times 6` с помощью 18 домино. Определить наименьшее целое положительное число `k`, для которого Диего может разместить `k` домино на доске (без перекрытия) так, что остальная часть доски может быть покрыта оставшимися домино единственным способом.