Показать, что существует единственная последовательность натуральных чисел `{a_n}`, удовлетворяющие следующим условиям:
`a_1 = 1`, `a_2 = 2`, `a_4 = 12`, `a_{n+1}*a_{n-1} = a_n^2 pm 1` при `n = 2, 3, 4, ldots`.