В равнобедренном треугольнике `ABP` `AB = AP` и `/_PAB` - острый угол. `PC` - прямая, перпендикулярная `BP`, а точка `C` этой прямой расположена относительно `BP` в той же полуплоскости, что и точка `A`, но не лежит на прямой `AB`. Точка `D` является четвёртой вершиной параллелограмма `ABCD`. `PC ` пересекает `DA` в точке `M`.
Докажите, что `M` является серединой `DA`.