Литература по дифференциальной геометрии и топологии

Литература по дифференциальной геометрии и топологии
См. также разделы
Литература по аналитической геометрии
Литература по высшей геометрии
Большое спасибо Alidoro за консультацию

Бляшке В. Введение в дифференциальную геометрию. - 2-е изд., исправл. - Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет». 2000 -212 с.
В книге излагаются в элементарной форме основы теории кривых и поверхностей с помощью метода внешних форм Картана. Идеи этого метода изложены в объеме, достаточном для понимания основного материала. В конце каждой главы приведены задачи и вопросы. В комментариях В. Л. Александрова отражено современное состояние обсуждаемых вопросов.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики.
Скачать (djvu/rar, 726.39 кб) ifolder.ru || depositfiles.com

Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс. - М., Мир, 1972. - 280 с.
Книга составлена из двух небольших и хорошо дополняющих одно другое сочинений известных американских ученых: Дифференциальная топология. Первые шаги (Уоллес А.) и Топология с дифференциальной точки зрения (Милнор Дж.). Она может служить для первоначального ознакомления с новой математической дисциплиной, интерес к которой за последние годы очень возрос. Идеи дифференциальной топологии оказались чрезвычайно плодотворными в геометрии, в анализе, в теории дифференциальных уравнений, а также в различных приложениях математики. Авторы излагают начальные понятия этой дисциплины, иллюстрируя их большим количеством примеров.
Книгу следует рекомендовать всем, начинающим изучать современную математику. Она доступна для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов, ко будет также интересна как специалистам, так и всем, кто желает получить представление о математике наших дней
Скачать (djvu/rar, 3.90 Мб) ifolder.ru || mediafire

Мищенко А. С, Фоменко А. Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 304 с. — ISBN 5-9221-0442-Х.
Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал.
Для математиков и физиков, студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Скачать (djvu/rar, 3.73 Мб) ifolder.ru || mediafire

Мищенко А.С, Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. — М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. — 448 с. ISBN 5-88688-048-8.
Книга представляет собой курс дифференциальной геометрии, читаемый в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии.
Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал.
Для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Скачать (djvu/rar, 5.59 Мб) ifolder.ru || mediafire

Hорден А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. - М. Физматгиз, 1958. - 244 с.
Курс построен в соответствии с программами механико-математических и физико-математических факультетов университетов и пединститутов.
Главы: Векторная функция скалярного аргумента Кривая и касательная Длина дуги и сопровождающий трехгранник кривой Натуральные уравнения кривой Развертывающиеся поверхности Поверхность и ее линейный элемент Кривизна линий на поверхности Замечательные сети и линии на поверхности Внутренняя геометрия поверхности Параллельное перенесение
За книгу спасибо bolega
Скачать (djvu/rar, 2.90 Мб) ifolder.ru || eqworld

Норден А.П. Теория поверхностей. М.: ГИТТЛ, 1956. - 261 с.
Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарна по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.
Характер изложения основного содержания книги определялся стремлением использовать не только общие преимущества тензорного метода, но и те его особенности, которые характерны для двумерной области.
Скачать (djvu/rar, 3.62 Мб) ifolder.ru || eqworld

Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. - 6-е изд., стереотип. - М., Наука, 1974. - 176 с.
Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга охватывает все разделы курса дифференциальной геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она отличается безупречностью изложения, содержит четкие и ясные доказательства, богато снабжена упражнениями и задачами повышенной трудности.
Книга является одним из лучших учебных руководств по курсу дифференциальной геометрии для университетов и пединститутов.
Скачать (djvu/rar, 2.87 Мб) rghost || mediafire|| ifolder.ru

Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия: первое знакомство. - М.: Изд-во МГУ, 1990. 384 с.
Книга знакомит с основными понятиями теории кривых и поверхностей, элементами тензорного исчисления, римановой геометрии и гладких многообразий, а также с некоторыми их приложениями в математике, физике, технике. Материал подробно иллюстрирован примерами и рисунками.
Книга рассчитана на математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров. Предполагается знакомство читателя с аналитической геометрией,
линейной алгеброй, дифференциальным и интегральным исчислением.
Обложка от книги другого издания
Скачать (djvu/rar, 4.01 Мб) depositfiles.com || mediafire.com || ifolder.ru || libgen.info

Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия: Учеб. пособие для вузов,—М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.—480 с.
Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия» и «Семестр II. Линейная алгебра». Семестр III посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия—теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях).
Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах.
Для студентов математических специальностей вузов.
Скачать (djvu/rar, 4.39 Мб) ifolder.ru || mediafire

Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия: Учеб. пособие для вузов.—М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.—496 с—ISBN 5-02-013741-1.
Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия», «Семестр II. Линейная алгебра» и «Семестр III. Гладкие многообразия».
Семестр IV посвяшен в основном теории связностей в векторных расслоениях. Рассматриваются также топологические вопроси — фундаментальная группа, накрытия и элементы теории K-групп. Заканчивается книга экскурсом в теорию гомотопических групп.
Для студентов математических специальностей вузов.
Скачать (djvu/rar, 5.89 Мб) mediafire|| ifolder.ru

Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. Изд. 3-е , переаб. - М.-Л., ГИТТЛ, 1950. - 428 с.
Книга включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применении к ней дифференцирования вектор-функций, а также первоначальные сведения по теории поверхностей с изложением свойств и применений линейчатых и развертывающихся поверхностей и внутренней геометрии поверхностей.
Рекомендуется математикам и механикам - студентам, аспирантам и научным работникам. Может служить в качестве учебного пособия.
Скачать (djvu/rar, 5.76 Мб) ifolder.ru || eqworld

Розендорн Э. Р. Теория поверхностей. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 304 с. - ISBN 5-9221-0685-6.
Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы расчета упругих тонкостенных конструкций. Также в книге обсуждаются некоторые нетрадиционные приложения геометрии и связанные с ними нерешенные вопросы. Для студентов вузов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.
Скачать (pdf/rar, 12,61 Mb) ifolder.ru || mediafire

Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. - М., Наука, 1966. - 668 с.
При изложении применяется как синтетический метод, основанный на аксиомах и наглядных геометрических рассуждениях, так и аналитический метод, главным образом, векторный и операторный, в вопросах дифференциальной геометрии тензорный, в последних двух главах — основанный на применении комплексных чисели кватернионов и их аналогов. Особенно следует отметить систематическое применение линейных операторов.
Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов, научных работников, учителей и инженеров, интересующихся геометрией.
Книга предполагает знакомство с курсами аналитической геометрии и высшей алгебры, а также с основными понятиями теории групп (в объеме первых глав «Теории групп» А. Г. Куроша).
Дифференциально-геометрическая глава книги предполагает знакомство с курсом дифференциальной геометрии, для лучшего усвоения материала полезно предварительное знакомствос соответственными главами «Римановой геометрии и тензорного анализа» П. К. Рашевского.
Скачать (djvu/rar, 6.06 Мб) ifolder.ru || mediafire

Розенфельд Б. А. Неевклидовы пространства. - М., Наука, 1969. - 548 с.
Книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области.
Изучаются группы движений неевклидовых пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант,орисфер и квадрик общего вида, различные интерпретации этих пространств и основы их дифференциальной геометрии В последней главе изучаются образы симметрии неевклидовых пространств, образующие модели симметрических пространств, группами движений которых являются простые группы Ли или группы Ли, получаемые из простых предельными переходами.
Эта книга является продолжением книги «Многомерные пространства» (М, «Наука», 1966) того же автора, вместе с которой она охватывает содержание двух третей «Неевклидовых геометрий» (М., Гостехиздат, 1955); оставшаяся треть последней книги войдет в заключительную книгу этой серии «Геометрии групп Ли».
Скачать (djvu/rar, 6.70 Мб) ifolder.ru || mediafire

Стернберг С.Лекции по дифференциальной геометрии. Пер. с анг. - М., Мир, 1970. - 412 с.
Книга известного американского математика содержит изложение основ теории дифференцируемых многообразии, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли.
Для чтения ее достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей.
Как пишет сам автор в предисловии, эта книга не является ни «основами», ни обзором современной дифференциальной геометрии. Первые три ее главы следует рассматривать как введение в дифференциальную геометрию, а остальные четыре дают далеко продвинутое и подробное изложение отдельных вопросов, а именно вариационного исчисления на многообразиях, теории групп Ли, дифференциальной геометрии евклидова пространства и геометрии G-структур (вместе с теорией связностей).
Особенностью книги является то, что в ней сочетается изложение некоторых замечательных результатов «классической» дифференциальной геометрии (например, результаты Гаусса по теории поверхностей и новые исследования в этом направлении) с «современным» аспектом этой науки, который принято рассматривать как изучение так называемых «ннфинитезимальных структур» на многообразиях.
Скачать (djvu/rar, 3.72 Мб) ifolder.ru || mediafire

Тайманов И. А. Лекции по дифференциальной геометрии. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 176 стр. ISBN 5-93972-105-2
Изложены основы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также несколько дополнительных разделов, посвященных теории групп Ли и элементам теории представления. Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Несмотря на компактность книги, все вопросы разобраны достаточно доступно, имеются задачи для самостоятельною решения.
Может служить учебным пособием для студентов механико-математических и физических специальностей университетов.
Скачать (djvu/rar, 885.12 кб) ifolder.ru || mediafire

Фоменко А. Т. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы. - 2-е изд., исправл. и доп. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. 1999. — 252 с.
Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли. а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплсктических многообразиях.
Скачать (djvu/rar, 1.88 Мб) ifolder.ru || mediafire

Шарипов Р. А. Курс линейной алгебры и многомерной геометрии: учебное пособие для вузов / Изд-е Башкирского ун-та. — Уфа, 1996. — 146 с. ISBN 5-7477-0099-5
Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры.
Существует два подхода к изложению линейной алгебры и многомерной геометрии. Первый можно охарактеризовать как «координатно-матричный подход», второй — «инвариантно-геометрический подход». Инвариантно-геометрический подход, которого автор придерживается в данной книге, стартует с определения абстрактного линейного векторного пространства. На первый план выходят теоретико-множественные методы, принятые в современной алгебре и геометрии. Линейные векторные пространства оказываются тем объектом, где эти методы проявляются наиболее просто и эффективно. Доказательство многих фактов удается сделать более коротким и изящным.
Принятый в книге инвариантно-геометрический подход к изложению материала позволяет подготовить читателя к изучению более продвинутых разделов математики, таких, как дифференциальная геометрия, коммутативная алгебра, алгебраическая геометрия и алгебраическая топология.
Скачать (pdf/rar, 675.46 кб) ifolder.ru || mediafire

Шарипов Р. А. Курс дифференциальной геометрии : учебное пособие для вузов / Издание Башкирского унниверситета. — Уфа, 1996. — 211 с. ISBN 5-7477-0129-0
Книга представляет собой учебное пособие по основному курсу дифференциальной геометрии и предназначена для первоначального знакомства с этой дисциплиной. Поэтому изложение начинается с теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве E . Затем излагается векторный анализ в E в декартовых и в криволинейных координатах, после чего рассматривается теория поверхностей в пространстве E .
Новомодный подход, стартующий с понятия дифференцируемого многообразия, на наш взгляд, непригоден для первоначального знакомства с предметом. Слишком много усилий затрачивается на освоение этого понятия, а содержательная часть отодвигается на более поздний срок. Гораздо важнее быстрее познакомить читателя с другими элементами современной геометрии: векторным и тензорным анализом, с ковариантным дифференцированием и теорией римановой кривизны. Ограничение размерности n = 2 и n = 3 не является значительным препятствием на этом пути, а последующий переход от поверхностей к многообразиям большей размерности становится более естественным и простым.
Скачать (pdf/rar, 881.70 кб) ifolder.ru || depositfiles.com

Сборник лекций Шарипова Р.А., а именно
1. Курс линейной алгебры и многомерной геометрии.
2. Курс дифференциальной геометрии.
3. Основания геометрии для студентов и школьников.
4. Быстрое введение в тензорный анализ.
5. Теория представлений конечных групп.
6. Классическая электродинамика и теория относительности
Скачать одним архивом:
Скачать (pdf/rar, 4.05 Мб) ifolder.ru || mediafire
Лекции Иванова А.О., Тужилина А.А.
Иванов А.О., Тужилин А.А. Лекции по классической дифференциальной геометрии (2001) 216 с.
Лекции по по классической дифференциальной геометрии неизвестного года 233 с.
Иванов А.О., Тужилин А.А. Лекции по дифференциальной геометрии и топологии. Тензорный анализ на многообразиях. 2004 г. 146 с.
Скачать (djvu/rar, 2.06 Мб) ifolder.ru || mediafire

Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. Пер. с англ. - М., Мир, 1970. - 224 с.
Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем в 1965/66 г. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Начиная с общей теории многообразий, выясняя далее связь топологических инвариантов с инвариантами римановой метрики и переходя к K-теории, автор завершает изложение теоремой о векторных полях на сферах.
Книга представляет интерес для широких кругов математиков. Ее могут использовать студенты, аспиранты и преподаватели университетов и пединститутов
Скачать (djvu/rar, 1.17 Мб) ifolder.ru || mediafire

Сборники задач по дифференциальной геометрии

Мищенко А. С, Соловьев Ю. П., Фоменко А. Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., перераб. и доп.—М.: Издательство физико-математической литературы, 2004.—412 с—ISBN 5-94052-078-2.
Сборник состоит из двух частей. Часть первая содержит задачи по дифференциальной геометрии. Во вторую часть включены задачи по топологии. Подавляющее большинство вошедших в сборник задач снабжены либо подробными решениями и указаниями, либо ответами. Многие задачи иллюстрированы.
Для студентов математических специальностей университетов. Сборник может быть использован преподавателями вузов.
Скачать (djvu/rar, 4.59 Мб) ifolder.ru || mediafire

Моденов П.С. Сборник задач по дифференциальной геометрии. - М., Учпедгиз, 1949. - 240 с
От автора: Настоящий сборник составлен для физико-математических факультетов педагогических институтов. Я считаю, что его можно использовать и студентам механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов. Задачи, помещенные в сборнике, предлагались мною на практических занятиях, которыми я руководил с 1932 г. на физическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Имея в виду в основном будущего учителя, я стремился разнообразить задачи и сс стороны их содержания и со стороны методов решения. Так, например, в сборник включены задачи, связанные со смежными дисциплинами: с математическим анализом, физикой, теоретической механикой (задачи, связанные с движением материальной точки под действием центральной силы, движение электрона в магнитном поле, задачи о рулетках, о равновесии нити, задачи о каустике, некоторые вопросы плоскопараллельного движения и т. д.).
Скачать (djvu/rar, 6.13 Мб) ifolder.ru || mediafire

Розендорн Э.Р. Задачи по дифференциальной геометрии. - М., ФМЛ, 1971. - 64 с.
Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве.
Он предназначен для студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов.
Скачать (djvu/rar, 1 Мб) ifolder.ru || mediafire

Феденко А.С. Сборник задач по дифференциальной геометрии. - 2-е изд., перераб. - М., Наука, 1979. - 273 с.
Настоящий сборник содержит более тысячи задач и упражнений по основным разделам курса дифференциальной геометрии, читаемого на физико-математических факультетах университетов.
Книга содержит введение, 6 глав и 21 параграф. В конце книги помещен предметный указатель.
Настоящая книга может быть рекомендована в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов университетов и пединститутов.
Скачать (djvu/rar, 6,73 Мб) rghost.ru/ || mediafire

Александров П.С., Ефремович В.А. Очерк основных понятий топологии. - М._Л, Гл. ред. общетехн. лит и номографии, 1936. - 95 с.
Настоящее издание представляет собой значительно расширенный перевод книги проф. МГУ П. С. Александрова «Простейшие основные понятия топологии», вышедшей в 1932 г. на немецком языке. На русском языке это первая книга, содержащая систематическое изложение основных топологических фактов. Главным образом она посвящена комбинаторной топологии и охватывает следующие вопросы: полиедры, многообразия, топологические пространства, алгебраические комплексы, симплициальные отображения и теоремы инвариантности, а также теорию замкнутых поверхностей.
Книга написана сжато, и хотя не предполагает у читателя никаких предварительных сведений по топологии, тем не менее требует от него довольно высокой математической культуры, а также знания элементов теории групп. Таким образом читателями ее будут студенты старших курсов математических отделений университетов, аспиранты и научные работники-математики.
Скачать (djvu/rar, 2.10 Мб) ifolder.ru || mediafire

Александров П.С. Комбинаторная топология. - М-Л., ГИТТЛ, 1947. - 660 с.
Настоящая книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины.
Книга может служить учебником топологии для аспирантов и университетских студентов старших курсов, специализирующихся в топологии, или в любой другой области математики, так или иначе связанной с топологией.
Скачать (divu/rar, 18.14 Мб) ifolder или mediafire

Архангельский А.В., Пономарев В.И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. - М., Наука, 1974 г. - 424 стр. с илл.
Книга вводит читателя в область основных понятий и методов общей топологии своеобразным путем, а именно посредством задач, которые предлагаются читателю в порядке возрастающей трудности. Никакой специальной подготовки книга не требует — она доступна студентам-математикам, начиная со второго курса.
Книга является оригинальным по форме, но достаточно полным учебником общей топологии, доводящим читателя до современных проблем этой области математики. Она будет полезна научным работникам, аспирантам, студентам, интересы которых так или иначе сталкиваются с общей топологией.
Скачать (djvu/rar, 11.31 Мб) ifolder.ru || mediafire

Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.—160 с. (Библиотечка «Квант», Вып. 21).
Топология — сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновенно в «мир топологии» для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.
Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной дня понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач.
Для школьников, преподавателей, студентов.
Скачать (divu/rar, 2.75 Мб) ifolder или mediafire

Босс В. Лекции по математике. Т. 13: Топология: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 216 с. ISBN 97S-5-397-00619-4
Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Скачать (djvu/rar, 4 Мб) ifolder.ru || depositfiles.com

Виро О. Я., Иванов О. А., Нецветаев Н. Ю., Харламов В. М. Элементарная топология. - М.: МЦНМО, 2007. - 446 с. (draft-издание
Предмет книги — элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через её наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в лекционный курс геометрии математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. Этот материал иллюстрирован и дополнен большим количеством других задач разной степени трудности.
Скачать (pdf/rar, 2.23 Мб) ifolder или mediafire

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. Том I. Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. - Издание четвертое, исправленное и дополненное. — М.: Эдиториал УРСС, 1998, — 336 с.
Книга включает геометрию пространства Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности.
Книга рассчитана на студентов — математиков, механиков, физиков- теоретиков, начиная со 2-го курса университета, и обеспечивает курсы геометрии, читаемые на 2—3 годах обучения. Более сложные разделы книги будут полезны также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.
Скачать (djvu/rar, 4.60 Мб) ifolder.ru || mediafire
Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. Том II. Геометрия и топология многообразий. - Издание четвертое, исправленное и дополненное. — М.: Эдиториал УРСС, 1998, — 280 с.
Книга включает геометрию и топологию многообразий, в том числе основы теории гомотопии и расслоений, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.
Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников — математиков, механиков и физиков-теоретиков.
Скачать (djvu/rar, 4.13 Мб) ifolder.ru || mediafire
Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. Т. 3: Теория гомологий. - М.: Эдиториал УРСС, Добросвет, 2001. — 288 с. ISBN 5-8360-0162-6
Книга содержит доступное изложение методов теории гомологии, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий.
Для научных работников различных специальностей: математиков, механиков, физиков-теоретиков.
Скачать (djvu/rar, 5.10 Мб) ifolder.ru || mediafire
Скачать три тома одним архивом (djvu/rar, 13.82 Мб) ifolder.ru || mediafire

Зейферт Г., Трельфалль В. Топология.
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 448 стр. ISBN 5-93972-068-4
Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.
Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии.
Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.
Скачать (djvu/rar, 3.00 Мб) ifolder.ru || rghost.ru || libgen.info

К.Куратовский Топология (в двух томах)
М., «МИР», 1966. - том 1 594 с., том 2 623 с.
Монография известного ученого академика Казимира Куратовского представляет собой наиболее полное и легко читаемое сочинение, охватывающее большинство разделов современной топологии. Книга заинтересует всех математиков, начиная от студентов и кончая специалистами, так как в последние годы топологические методы проникли почти во все отрасли математики.
Скачать том 1 (djvu, 7,54 мб) mediafire.com || eqworld || libgen.info
Скачать том 2 (djvu, 8,53 мб) mediafire.com || eqworld || libgen.info

Новиков С. П. Топология. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 336 стр. ISBN 5-93972-212-1
Книга дает представление о «скелете» и ключевых идеях топологии. В ней охвачены в сжатом виде практически все разделы современной топологии, исключая общую топологию. Особое внимание уделено геометрическим идеям и наиболее важным алгебраическим конструкциям. По сравнению с предыдущим изданием (ВИНИТИ, 1986 г.) книга существенно дополнена и доработана.
Предназначена для студентов и аспирантов, научных работников.
Скачать (djvu/rar, 5.05 Мб) rusfolder.ru || mediafire

Понтрягин Л. С. Основы комбинаторной топологии.— 3-е изд.— М.; Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1986. - 120 с.
Книга выдающегося представителя отечественной математической школы Л.С.Понтрягина (1901--1988) написана на основе курса комбинаторной топологии, прочитанного автором в Московском государственном университете. Она содержит ряд основных понятий теории гомологий и некоторых ее приложений и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии --- теоремы о числе неподвижных точек отображения.
Небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по четкости и краткости доказательств.
Рекомендуется студентам математических вузов, аспирантам и специалистам.
Скачать (pdf/rar, 977.29 кб) ifolder.ru || mediafire

Прасолов В. В. Наглядная топология. — 2-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2006. — 112 с: ил. ISBN 5-94057-260-Х
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.
Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст.
Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал.
Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем.
Для школьников, преподавателей математики,
руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
Первое издание книги вышло в 1995 г.
Скачать (djvu/rar, 907.63 кб) ifolder.ru || mediafire

Прасолов В. В. Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии. ––М.: МЦНМО, 2004. — 352 c. ISBN 5-94057-072-0
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальнойтопологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладкихотображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.
Скачать (pdf/zip, 2.32 Мб) ifolder.ru || mediafire

Прасолов В. В. Элементы теории гомологий. ––М.: МЦНМО, 2005. — 503 c.
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплинициальных гомологий и когомологий: приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается еще один подход к построению теории когомологии — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.
Скачать (pdf/zip, 3.20 Мб) ifolder.ru || mediafire

Рохлин В.А., Фукс Д.Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы.
М., Наука, 1977. 488 с.
Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы.
Книга рассчитана на студентов-математиков и физиков университетов и пединститутов, а также на аспирантов и научных работников в области математики и смежных областях.
Скачать (djvu, 5,13 Мб) mediafire.com || padabum.com || libgen.info

Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. Основные конструкции: Учеб. пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 336 с. - ISBN 5-9221-0618-Х.
В учебном пособии, представляющем собой изложение курса лекций, читаемых авторами на механико-математическом факультете МГУ, рассмотрены основные понятия теории топологических пространств: спектры, произведения и степени топологических пространств, пространства замкнутых и бикомпактных подмножеств, пространства отображений и др., и их приложения к другим областям математики.
Для студентов математических специальностей вузов.
Скачать (djvu/rar, 2.34 Мб) ifolder || mediafire

Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире. — 2-е изд. — M., Изд-во Моск.ун-та, Изд-во "ЧеРо", 1998. — 416 с.
Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе.
Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии.
Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно 50% ее объема, выполнены автором — доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором МГУ А. Т. Фоменко. Графические листы А. Т. Фоменко уже давно привлекают к себе внимание своей необычностью, художественной выразительностью, математической точностью стоящих за ними образов.
Для математиков, физиков, будет интересна широкому кругу читателей.
Скачать (djvu/rar, 14.51 Мб) ifolder || mediafire

Франсис Дж. Книжка с картинками по топологии : Пер. с англ.-М.: Мир, 1991 -240 е., ил.ISBN 5-03-001424-1
Книга американского математика, посвященная одному из необычных аспектов современной топологии: умению иллюстрировать рисунками топологические работы. Автор разработал специальную графическую технику, которая проста и удобна в обращении и может применяться и в педагогической практике. На многочисленных примерах автор объясняет ряд важных топологических идей, которые оказываются интересными не только в топологии, но и в других областях математики. Элементарный характер изложения позволяет использовать книгу при первом знакомстве с топологией.
Для математиков и физиков разного уровня подготовки, для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Скачать (djvu/rar, 3.25 Мб) ifolder || mediafire

Энгелькинг Р. Общая топология : Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 752 с.
Энциклопедически полное и сбалансированное изложение обширного круга вопросов по общей топологии, написанное известным польским математиком.
Книга может использоваться в качестве справочника и как вводное учебное пособие по общей топологии. Русское издание дополнено новым материалом.
Для математиков разных специальностей, для всех изучающих и использующих методы общей топологии.
Скачать (djvu/rar, 8.77 Мб) ifolder.ru || depositfiles.com

P.S.
Приветствуются дополнения, указания на неточности и ошибки и битые или неправильные ссылки

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

Литература по дифференциальной геометрии и топологии

Смотрите также