Варианты ЕГЭ

[eek]

на сайте Ларина А.

06.05.10 Варианты для подготовки к завтрашнему ЕГЭ Вариант 1... Вариант 2...

Условия полного варианта

Условия полного варианта
1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей после повышения цены на 20%?

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 13 апреля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наибольшей.


3. Найдите корень уравнения `3^(x-19)=1/81`

4. В треугольнике `ABC` угол `C` равен `90^o`, `cos B = 4/5`, `AB = 10`. Найдите `AC`.

5. Для изготовления книжных полок требуется заказать `20` одинаковых стекол в одной из тpex фирм. Площадь каждого стекла `0.25 m^2`. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?


6. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


7. Найдите значение выражения `2^(3+log_2 13)`

8. На рисунке изображены график функции `y = f(x)` и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой `x_0`. Найдите значение производной функции `f(x)` в точке `x_0`.


9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которою равен `2`. Объем параллелепипеда равен `48`. Найдите высоту цилиндра.


10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию `q` (единиц в месяц) от ее цены `p`(тыс. руб.) задается формулой: `q = 65 - 5p`. Определите максимальный уровень цены `p` (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц `r = q * p` составит не менее 110 тыс. руб.

11. Найдите наибольшее значение функции `y=4cos x - 27/pi x + 3` на отрезке `[-(2pi)/3;0]`

12. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта `A` в пункт `B`, расположенный в `15` км от `A`. Пробыв в пункте `B` 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт `A` в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 9 км/ч.

1. Решите систему уравнений `{(y+cos x=0),((4sqrt(cos x)-1)(2y+6)=0):}`
Ответ `(+-arccos(1/{16})+2*pi*n; -1/{16}), n in Z`
2. В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` известны ребра: `AB=5`, `AD=12`, `CC_1=4`. Найдите угол между плоскостями BDD₁ и `AD_1B_1`.
Ответ: artg15/13
3. Решите неравенство `(log_(3^(x-4))27)/(log_(3^(x-4))(-81x)) <= 1/(log_3(log_(1/3)3^x))`
Ответ: `x in [-9;-1) U (-1/81;0)`
4. В параллелограмме `ABCD` `AB=12`, биссектрисы углов при стороне `AD` делят сторону `BC` точками `M` и `N` так, что BM:MN = 1:7. Найдите `BC`.

5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x) =2ax+|x^2-6x+ 8|` меньше 1.
Ответ: `(-oo;1/4)U(3+sqrt(7);oo)`

6. Каждое из чисел 9, 10, ... , 17 умножают на каждое из чисел 3, 4, ..., 8 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак - плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Ответ: 1 и 3861

Второй вариант (Без части В)

Второй вариант (Без части В)

12. Лодка в 9:00 вышла из пункта `A` в пункт `B`, расположенный в `15` км от `A`. Пробыв в пункте `B` 45 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт `A` в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч.

1. Решите систему уравнений `{(y+cos x=0),((4sqrt(cos x)-1)(2y+6)=0):}`

2. В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` известны ребер: `AB=8`, `AD=6`, `CC_1=3`. Найдите угол между плоскостями BDD₁ и `AD_1B_1`.

3. Решите неравенство `(log_(3^(x-3))9)/(log_(3^(x-3))(-9x)) <= 1/(log_3(log_(1/3)3^x))`

4. В параллелограмме `ABCD` биссектрисы углов при стороне `AD` делят сторону `BC` точками `M` и `N` так, что BM:MN = 3:5. Найдите `BC`, если `AB=24`.

5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x) =2ax+|x^2-6x+ 8|` меньше 1.

6. Каждое из чисел 9, 10, ... , 17 умножают на каждое из чисел 1, 2, ..., 6 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак - плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?


Ответы к В и решения части С eek.diary.ru/p111962963.htm
webmath.exponenta.ru/dnu/egeb/70.html