[yoldyz]

Задача первого курса технического факультета

Найти матрицу линейного оператора L линейного пространства R4 относительно базиса A = {a1,a2,a3,a4} и естественного базиса пространства R4, если для любого i=1,2,3,4
L(ai) = bi и элементы базисов A и B = {b1,b2,b3,b4} заданы в естественном базисе R4.

a1 = (3, 5, 3, -1) b1=(1, 1, 4, 6)
a2 = (2, 0, 3, 1) b2=(2, 2, 3, 0)
a3 = (3, 0, 0, 1) b3=(1, -1, 1, 0)
a4 = (2, 0, 1, -1) b4=(3, 3, 2, -1)

помогите пожалуйста, пытаемся решить с братом
у меня идеи даже нет никакой
Подобной задачи не встречала
С чего можно начать?

Заранее спасибо
Нужно до пятницы решить

@темы: Линейная алгебра

---

эх эта тригонометрия

[(stranger)]

здравствуйте! и снова я подаю сигнал SOS
log4 cos5п/18 + log4 cos2п/9 - log4 sin5п/9 / SQR(8)
4 - основание логарифма
SQR(8) - корень из 8
в последнем логарифме дробь: синус делится угла делится на корень из 8
вот что я пыталась сделать
log4 cos5п/18*cos2п/9 (для начала с этим поработаем)
воспользуемся формулой преобразования произведений в сумму
cosA*cosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B)
получаем
log4 1/2(cosп/18+cosп/2)
сos п/2=0
остается
log4 1/2cosП/18-log4 sin5П/9 - 1/2log4 8
дальше затрудняюсь

@темы: ЕГЭ

---

Мне тоже нужна ваша помощь.

[Принц Альберт]

Вот такой дифур, дохожу до того, что написано на картинке (последняя строка), и впадаю в ступор, вопрос такой: что делать с единицей?

а,да, забыл. Там еще есть начальные условия. х=0, у=п/2, y'=1

(подсказано)

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[ArinaMay]

Проверьте решение, пожалуйств!

@темы: Исследование функций

---

помогите решить плиз!!!В11 из ЕГЭ

[nikish]

В параллелограме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Т и прямую АD в точке М. Найдите периметр треугольника СВТ, если АВ=21, ВМ=35, МD=9.

дано указание

@темы: ЕГЭ

---

Геометрия 10 класс

[Мяффф]

Помогите пожалуйста.
Понимаю, что решение какое-то не очень сложно, но никак не могу его уловить.
Четыре задачи.
1) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равно 20 см, а боковое ребро - 16 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро - 13 см. Найтиде площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 5 см; диагональное сечение равновелико основанию. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
4) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равно 10 см. диагональное сечение равновелико основанию. Найдите боковую поверхность пирамиды.

В первой задаче по теореме Пифагора получается, что второй катет в треугольнике, образованном высотой и боковым ребром, получается отрицательным.
Во второй задаче второй катеет нахожу без проблем, но не могу понять как можно найти одну сторону основания.
В третьей и четвёртой задаче я не понимаю, что означает "диагональное сечение равновелико основанию". Это площадь имеется в виду?

Крайний срок сегодня 18:00

@темы: Стереометрия

---

Помогите решить ещё одну задачу из ЕГЭ 2009 (В)

[Win32Trojan]

Прошу помощи с решением задачи из блока В. Самому умные мысли в голву что-то не лезут(

В11. В равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=15, ВН и АЕ - высоты, Площадь треугольника АВС равна 67,5. Найти нужно площадь треугольника ВОЕ.

З.Ы. Заранее благодарен.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

[Паломник Оптимизма!]

Посмотрите решение и скажите, пожалуйста, где неверно.
Уравнения мат.физики.

Привести к каноническому виду: d²U/dx² + x*y*d²U/dy² = 0
B² - AC = -xy
Возможны три случая:
1) x=0 и у=0 - параболический типа, канонический вид - d²U/dx² = 0;
2) x>0 и y<0 или x<0 и y>0 - гиперболический тип.
3) x>0 и y>0 или x<0 и y<0 - элиптический вид.

A*dy - ( B +- SQRT(B² -AC) )dx = 0

dy = +- i*SQRT(xy)dx

C1 = -y^1/2/2 - i*x^3/2/2
C2 = -y^1/2/2 + i*x^3/2/2

Затем приравниваем С1 к "кси" (E) и С2 к "этта" (N) И находим производные:

dU/dx = dU/dE * (-3i*x^1/2/4) + dU/dN * (3i*x^1/2/4)
dU/dx = dU/dE * (-y^-1/2/4) + dU/dN * (-y^-1/2/4)

Дальше таким же макаром вычисляю вторые производные и подставляю в начальное уравнение. Только вот нифига там не сокращается. Т.е. вообще ничего. А должно. Ткните где косяк и как он должен выглядеть верно, пожалуйста.

Актуально в ближайшие часов 5-7

---

[Water-reflection]

Всем привет!
Опять начала решать кое-что из забытого и так и не могу вспомнить как решается...помогите, пожалуйста, что тут нужно делать? :

1.tg(8,5Pi-x)=a. Найти tg(-x)
Если делать через формулу приведения, то получается котангенс..хотя нужен тангенс. К тому же тангенс функция нечетная....
2. Найдите все значения x, при каждом из которых расстояние между соответствующими точками графиков функций f(x)=log{sgrt2}(5x+14) и g(x)=10 меньше, чем 2
Посоветуйте, пожалуйста, как тут нужно составить неравенство/систему? Просто не могу понять с чего начать надо..

Буду очень благодарна.

@темы: ЕГЭ

---

[Via12]

Как решить такое уравнение 2x в кубе+x-3=0

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Помогите пожалуйста решить 2 задачи

[Win32Trojan]

Нужна помощь в решении 2 задач из одного варианта ЕГЭ 2009 для 11 класса... Задания Б10 и Б11. 3-ий час ни ту ни другую решить не могу(( Если поможите, буду очень признателен!

В10. Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник ABC, площадь которого равна 7,5, АС=4. Высота призмы равна 12. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью AB1C.

B11. В трапеции ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если АС=12, АВ=4х(квадратный корень из 3).

@темы: Планиметрия, Стереометрия, ЕГЭ

---

Уравнение бисекторной кривой в логарифмическом виде

[Jonesey]

Не знаю даже к какой теме можно отнести мой вопрос.
Некий ученый Гершон Элбер предложил логарифмичесие формулы для построения бисекторных кривых взамен квадратным. Проблема в том, что той статьи у моего руководителя (который эту тему дал) нет. В программировании это решает огромный вопрос оптимизации, так как при увеличении сторон многоугольника (состоящих из дуг и отрезков) число рассчетов в квадратном уравнении растет в геометрической прогрессии, а в логарифмическом - в прямой. Так как не нашел помощи не на нашей кафедре высшей математики, ни где либо ещё, да и высшую математику за три года подзабыл, прошу помощи у Вас. Сроки, хотя бы до конца недели!

К слову: в программировании бисекторная кривая рассчитывается путем построения всех вариантов биссектрисс к каждой паре смежных сторон и вычетом излишнего. Формулы для трех вариантов смежных сторон привожу ниже. Надеюсь это поможет в выводе логарифмических ф-л.

Для пары сегментов отрезок-отрезок биссекторная кривая будет представлять собой прямую

Для случая отрезок-дуга в качестве биссекторной кривой мы получим параболу

Для случая дуга-дуга биссекторной кривой будет являться гипербола

@темы: Математический анализ

---

[Формацевт]

Диана Шипилова спасибо тебе!ты мне очень помогла.Я благодарен тебе и Dieter Zerium )

---

Метод половинного деления

[appps]

кто может помочь решить одно уравнение методом половинного деления? типа cos(x)=x в кубе, а = 0, b = пи/2.
Заранее большое спасибо

задали в школе

---

на оптимизацию

[Формацевт]

Задача :Огораживают спортивную площадку прямоугольной формы площадью 2500 м2. Каковы должны быть ее размеры, чтобы на забор ушло наименьшее количество сетки ребицы?

@темы: Задачи на экстремум

---

геометрия

[.:Placebo J:.]

Помогите доделать

1. Осевое сечение конуса-правильный треугольник со стороной а.
Найдите объемы конуса и описанного около него шара. (решить задачу при а=6).

s42.radikal.ru/i097/0905/dc/6aabbd38bf87.jpg

---

Задача по геометрии

[Milen1608]

Трапеция ABCD с основаниями BC и AD описана около окружности, угол BCD=120 градусам, угол BAD=60градусам. Найдите отношение AB:BC

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

Никак не могу решить задачи, помогите!

[darkness100]

1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20П(пи). Хорда АС основания цилиндра составляет угол в 30(градусов) с диаметром АВ этого основания. Найдите площадь сечения цилиндра, проходящего через хорду ВС и образующую ВВ1.
2) Окружность радиуса 12 вписана в равнобедренную трапецию. Точка касания окружности с боковой стороной трапеции делит эту сторону в отношении 1 : 4. Найдите периметр трапеции.
(даны указания)

@темы: Планиметрия, Стереометрия, ЕГЭ

---

Геометрия

[.:Placebo J:.]

Проверьте пожалуйста.

2. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани угол альфа. Найдите объем призмы и описанного около неё цилиндра. (решить задачу при а=4, альфа=30 градусов)

s44.radikal.ru/i104/0905/6b/4b4e70ccd733.jpg

(сделано)

@темы: Стереометрия

---

Решение конечных уравнений

[Stayan]

Здравствуйте. Вот задание, я не прошу решить, но дайте ссылки на похожие. Что бы я мог разобраться

Определить количество действительных корней уравнения x3+ax+b=0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и Касательных, найти их приближенное значение с точностью 0,01. (Указание: решать уравнение методом деления отрезка пополам.)
a=6, b=-1