Статистика

[hanni_hilton]

При построении группировок брала в качестве группировочного признака дату открытия месторождения газа.
Сказали что дата месторождения - не может быть группировочным признаком, надо перейти к возрасту месторождения.
Как обосновать? у меня в группировке было например первый интервал 1960-1965 гг, почему нельзя взять как группировочный признак периоды?

@темы: Математическая статистика

---

Преобразование таблицы

[wpoms.]

Рассмотрим таблицу `3 times 3`, в которой изначально все клетки содержат нули: Числа таблицы изменяют при помощи следующей операции: выбирают квадрат `2 times 2`, образованный соседними клетками, и добавляют единицу ко всем имеющимся числам в этих клетках. Заполните пропуски в следующей таблице, зная, что она была получена с помощью некоторой последовательности описанных операций.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Неравенства

[Scoun]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить это неравенство?
`(x^2 + 2x)(2x + 2) - 9*(2x + 2)/(x^2 - 2) >= 0`
Вроде как стандартно его надо привести к виду `(x + 1)(x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 4x - 9)`, но многочлен не раскладывается, и что делать дальше - непонятно.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Рациональные уравнения (неравенства)

---

Найти матрицу оператора(Кострикин)

[Dvuzhil]

Задание
Найти матрицу оператора X-> AXB(A,B-фиксированные матрицы),в пространстве M2 принадл R( в общем матрицы 2 на 2), в базисе состоящем из матричных единиц

Проблема,я вот понимаю,что матрица А= (a1 a2 a3 a4),и так же с B
А дальше нужно как,брать базис 1000) (0100) ...
И через него выражать перемножение сначала,AX?потом это на B?

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

---

Найти спектр и базисы собственных подпространств преобразования, заданного в некотор

[Dvuzhil]

-4 7 3
2 1 8
-1 2 5
Дана матрица,проблема в том,что при составлении характеристического уравнения,я не могу найти корни,может кто написать определитель?
Мой опред-ль : -67+46(лямда)+2(лямда)^2-(лямда)^3=0

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра, Линейные преобразования

---

Циклические группы

[LaMerDuNord]

Найти число элементов порядка p^m в циклической группе порядка p^n, где p - простое число, 0<m<=n.

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

Помогите! Задача по теории вероятностей

[Running on the waves)]

Непрерывная случайная величина X задана графиком плотности распределения f(x).
1.Запишите аналитические выражения для плотности распределения f(x) и функции распределения F(x);
2.постройте график функции распределения F(x);
3.найдите математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение (X);
4.вычислите вероятность Р{-1 < X < 0,5} и покажите её на графиках плотности распределения f(x) и функции распределения F(x).
Особенно затруднения вызывает пункт №1. Будет ли там модуль, и как вычислять от этой ф-и интеграл для F(x)?

@темы: Теория вероятностей

---

компактность

[KARMELITAMARONE]

Можете проверить пример
Задание
Проверить на относительную компактность множества в метрическом пространстве `C[0,1]`
`{sin(alpha*t^2) \ | \ alpha in RR}`

@темы: Функциональный анализ

---

Трёхэлементые подмножества

[wpoms.]

Пусть `X = {A_1, A_2,..., A_n}` - множество, состоящее из различных трехэлементных подмножеств множества `{1,2,..., 36}`, удовлетворяющее условиям а) `A_i` и `A_j` имеют непустое пересечение для всех `i`,`j`. б) Пересечение всех элементов `X` пусто. Покажите, что `n <= 100`. Сколько существует различных множеств `X` при `n = 100`?

@темы: Комбинаторика, Множества

---

Составить уравнение

[polina333]

составить уравнение прямой проходящей через точку А4(4,7,8),перпендикулярной плоскости,проходящей через т А1(3,5,4)А2(8,7,4)А3(5,10,4)

@темы: Аналитическая геометрия

---

составить уравнение третьей стороны треугольника

[polina333]

Даны уравнения двух сторон треугольника 5х-4у=15=0 и 4х+н-9=0.Его медианы пересекаются в точке (0;2).Составить уравнение 3ей стороны

@темы: Аналитическая геометрия

---

361 однородов

[webmath]

361 интерактивное решение однородных ОДУ.
webmath.exponenta.ru/sci/de02.html
Кузнецов, Рябушко, Матвеев, Романко, Филиппов + химикам, биологам, математикам, прикладникам.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Неравенство

[wpoms.]

Пусть `a`, `b`, `c` - положительные действительные числа. Докажите, что `(a/b+b/c+c/a)^2 >= (a + b + c)(1/a+1/b+1/c)`.

@темы: Доказательство неравенств

---

Смежные классы

[LaMerDuNord]

`G={x, \ (1-x)/(x+1), \ (x+1)/(x-1), \ -1/x}` - группа
`H={x, \ (x+1)/(x-1)}` - её подгруппа
1. Доказать, что `G` - группа
2. Доказать, что `H` - подгруппа `G`
3. Если `H` - Нормальная подгруппа, то найти смежные классы и факторгруппу.

Правильно?
1. Проверить по определению (ассоциативность, наличие нейтрального и обратного элемента)
Является
2. Проверить, что произведение элементов подгруппы тоже лежит в подгруппе.
Является
3. `H` - нормальная подгруппа, если `aH=Ha`, `a in G`.
Пусть `G` - группа по умножению и `x=e, \ g1=(1-x)/(x+1), \ g2=(x+1)/(x-1), \ g3=-1/x`
При перемножении получаем, что `g1H=Hg1, \ g2H=Hg2, \ g3H=Hg3, \ g1Hg1H=g1g1H, \ g2Hg2H=g2g2H, \ g3Hg3H=g3g3H, \ g1Hg2H=g1g2H.....`
`G//H={H, \ g1H, \ g2H, \ g3H, \ g1g2H,...}`

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

k-значная логика

[DarthSidious]

Помогите разобраться с тем, каким образом определяется полнота различных систем, а так же их замкнутость. Я вроде бы и понимаю всю суть определений, но практика сами знаете )

@темы: Дискретная математика

---

C5

[diyno4ka]

найти `a` при котором уравнение будет иметь хотя бы один корень

`a^2 +11|x+2| + sqrt(x^2 +4*x +13) = 5a +2|x-2a+2|`

подскажите, пожалуйста с чего начать

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Задача по логике выражения!

[lac360yarova.ru]

Здравствуйте! Помоги решить задачу по логике выражений!!! ((А<-B)^(C-A)^(DB)^(CE)^E)-(C-B)- привести к КНФ (КНФ=1). Заранее спасибо.

@темы: Дискретная математика

---

Алгоритмы решения типовых заданий

[Двадцать_Семь]

Добрый день всем!
Даже стыдно писать, но я зависла на странном задании.

Доказать, что lim_(n->∞ a_n = a, определив для каждого ε >0 число N=N(ε такое, что |a_n-a|<ε для всех n>N(ε. Заполнить таблицу:

ε 0,1 10 0,001
N(ε

где a_n=(2n+3)/(n+5), a=2.

Подскажите, пожалуйста, я правильно представляю алгоритм его решения?

1. Просто решаем предел.
2. Заполняем таблицу.

Извинюсь за такой тупой вопрос, но я реально подзависла, мне кажется тут должна быть куча подводных камней. Не мог же преподаватель дать такое простое задание. Оно, правда, такое простое каким выглядит?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Пределы последовательностей

[oneinchman]

Утро доброе. Прошу помощи в решении парочки задач о пределах последовательностей.

1) `lim_(n -> infty) (n+1)/sqrt(n^2+1) = 1`
Требуется доказать по определению предела данное равенство.
Отсюда `(n+1)/sqrt(n^2+1) - 1 < varepsilon`
Дальше я пытался это преобразовать, но каждый раз получается очередное неудобное выражение.
Сначала такое `1/sqrt(n^2+1) - 1/(n*sqrt(n^2+1)+n^2+1) < varepsilon`
Со следующей попытки такое `sqrt(n^2-1) + n + sqrt(n^2+1)/n +1/n > 2/varepsilon`
В обоих случаях тупик. Уверен, что нужно использовать какой-то "трюк", но я его в упор не вижу. Помогите, пожалуйста, с идеей решения, свои кончились.

2) `lim_(n -> infty) n^3/3(root(3)(1+3/n^3) - 1)`
Путем преобразований не добился ничего. Получается либо `infty * 0`, либо `infty - infty`. Возможно, здесь проще решить ее с помощью леммы о двух милиционерах, но тогда совершенно непонятно, чем это дело ограничивать слева и справа. Снова прошу помощи.

P.S. Я почти уверен, что все эти проблемы связаны с отсутствием хорошего умения преобразовывать выражения. В связи с чем попрошу еще подсказать какие-то задачники, теорию на эту тематику, если не затруднит. Чтобы можно было от простого к сложному порешать.
Спасибо.

@темы: Математический анализ, Пределы

---

[mkutubi]

Страничка Алексея Ивановича Сгибнева
http://www.proshkolu.ru

P.S. Ссылка из блога: Минобрнауки разработало перечень вредной для школьников информации, в который вошли прогноз погоды, программа телепередач и многое другое

@темы: Литература, Ссылки