[Forty]

Добрый вечер.
Никак не могу решить уравнение, на целые множители оно не раскладывается, а что с ним ещё сделать - ума не приложу: заменять,вроде, нечего...
Подскажите, как с такими разделываться?
Само уравнение: `3x^3+4x^2+7x+2=0`

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория многочленов

---

[can not forget]

Окружность вписана в трапецию ABCD,площадь которая равна 27.Боковые стороны трапеции AB и DC продолжены до пересечения в точке E.Расстояние от точки E до оснований трапеции относятся как 1:2.Известно,что большее основание трапеции равно 9.Найдите AB.

Доказала подобие треугольников, BC = 4,5, AB + CD = 13,5, высота трапеции = 4, радиус, соответственно, 2. Как дальше?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

что за метод???

[Genrih129]

помогите, что за метод вычисления матрицы и чем отличается от метода Крамера????

@темы: Высшая алгебра

---

Доброго времени суток.

[TJ_Kai]

Помогите,пожалуйста, разобраться как решать интегралы методом замены переменной, если подинтегральное выражение содержит тригонометрические выражения.
Например,

1. int x^3/cos^2((x)^4)*dx
(что именно заменять, допустим буквой t? x или cos?)

2. int tg2x*dx
(с какой стороны браться тут?)

И ещё. Вместе с методом замены переменной прошли интегрирование по частям. Как разлечать ситуации, когда пользоваться методм замены, а когда интегрированием по частям?

@темы: Интегралы

---

Сложение и умножение вероятностей

[kota1921]

Проверьте правильность решения задачи, меня смущает очень большая вероятность.

Сама задача:
Евгений пришел сдавать зачет, умея решать 24 задачи из 30, которые в принципе может задать преподаватель. Какова вероятность получить зачет с первого раза, если для этого нужно решить первую же задачу или не решив первую, решить вторую.

Выделяем два события
`P1` - первая же задача решена, вероятность этого `24/30` или `0.8`
`P2` - вторая задача решена, но первая не решена вероятность этого `6/30*24/29' или `0.17`
Складываем вероятности и получаем `0.97`

@темы: Теория вероятностей

---

[mkutubi]

Комментарий из топика Литература по подготовке к математическим олимпиадам:
Я ищу книгу "Математические турниры имени А.П. Савина" (составитель - А.Спивак).
Но не усеченную версию (pdf, 314 Кб) с kvant.info/68_arch/6_8.pdf или lib.rus.ec/b/302755, а полную, с решениями.
Если у кого есть - может, выложите?

Небольшое уточнение. Выходили две книги с этим названием - часть 1 и часть 2.

Математические турниры имени А.П.Савина. Часть 1 / Сост.А.В.Спивак,С.И.Токарев. - Москва : Бюро Квантум, 2003. - 127с. - (Приложение к журналу "Квант" ; Вып.3). Книга представляет собой сборник задач конкурса «Математика 6-8», проводимом журналом «Квант» с 1990 года. Задачи олимпиадного характера, большинство их не требуют знаний сверх школьной программы. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для участников и руководителей математических кружков, а также всех любителей математики. Содержание Содержание Математические турниры имени А.П. Савина Что такое математический бой? Вопросы конкурса капитанов Команды — победители турнира Задачи 1990/91 учебный год 1991/92 учебный год 1992/93 учебный год 1993/94 учебный год 1994/95 учебный год Очный турнир 1995 года (Иваново) 1995/96 учебный год Очный турнир 1996 года (Кострома) 1996/97 учебный год Очный турнир 1995 года (Рыбинск) 1997/98 учебный год Очный турнир 1995 года (Рыбинск) 1998/99 учебный год Ответы, указания, решения

Математические турниры имени А. П. Савина / составитель А. В. Спивак. - Москва : Бюро Квантум, 2006. - 175, [1] с. - (Библиотечка КВАНТ ; вып. 93). - Приложение к журналу "Квант" №1/2006 Книга представляет собой сборник задач конкурса «Математика 6-8», проводимом журналом «Квант» с 1990 года. Задачи олимпиадного характера, большинство их не требуют знаний сверх школьной программы. Здесь собраны наиболее интересные задачи 1990–1999 годов и довольно многие задачи 2000–2005 годов. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для участников и руководителей математических кружков, а также всех любителей математики. Содержание Содержание Предисловие Избранные задачи 1990–1999 годов Летний турнир 1999 года (Рыбинск) 1999/2000 учебный год Летний турнир 2000 года (Сызрань) 2000/2001 учебный год Летний турнир 2001 года (Клещёвка Ивановской области) 2001/2002 учебный год Летний турнир 2002 года (Кострома) 2002/2003 учебный год Летний турнир 2003 года (Судиславль) 2003/2004 учебный год Летний турнир 2004 года (Судиславль) 2004/2005 учебный год Летний турнир 2005 года (Судиславль) Ответы, указания, решения

@темы: Поиск книг

---

Преобразование координат. Аналитическая геометрия

[iprovokator]

Помогите пожалуйста разобраться.
Координаты ряда точек удовлетворяют уравнению `x^2+2*x*y-y^2+4*x+8*y-5=0`.Как выбрать новое начало координат, чтобы новые координаты тех же точек были связаны уравнением, не содержащим членов первой степени?
Даже не совсем понимаю, что от меня требуется.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите разобраться

[Роун Мария]

1)уравнение `root(8)(x-2) = -x+4`
в степень тут очень проблематично возводить, графически тоже не решится. подтолкните на мысль, пожалуйста
2)найти `sqrt(4m^2)-root(3)(64m^3)-root(4)(625m^4)+root(6)(727)`, если m=`root(6)(727) -3`
ответ получается какой-то несуразный - `-3(2root(6)(727)+7)`. верно?

@темы: ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

[l Shift->stop->end l]

Задания прошедшего в сентябре Турнира им. М. Ломоносова

@темы: Олимпиадные задачи

---

Параллельные хорды

[wpoms.]

Две параллельные хорды окружности, длины которых 10 мм и 14 мм, удалены друг от друга на расстоянии 6 мм. Найдите длину хорды, равноудалённой от двух данных.

@темы: Планиметрия

---

[mkutubi]

На сайте razym.ru paranoik39 выложил(а) пособие, о котором спрашивал посетитель сообщества

Тригонометрия: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2001.—61 с.: ил.—ISBN 5-09-010440-9 Данный учебник соответствует главе V «Тригонометрические выражения и их преобразования» из учебника «Алгебра, 9» тех же авторов предыдущих годов издания. razym.ru || почищенный файл http://rghost.ru

@темы: Литература

---

помогите с задачей

[Genrih129]

Линия задана уравнением. r=4/(1+cos(фи)).1)Построить линию по точкам начиная от фи=0 до фи=2пи и придавая фи значения через промежуток пи/8.
2)Найти уравнение в Декартовой системе координат

второе сделал. получилось уравнение параболы. но в первом задании, при построении- парабола не получается.. помогите, что не так

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат

---

Аналитическая геометрия

[Riki Tak]

Привет.Помогите решить задачку!
Надо найти точку,симметричную с центром окружности x^2+y^2+4x+8y+19=0 относительно прямой,соединяющий левый фокус эллипса x^2+5y^2-5=0 с фокусом параболы x^2+8y=0.

Заранее спасибо!)))

@темы: Аналитическая геометрия

---

[l Shift->stop->end l]

ФИПИ: Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования
www.fipi.ru/binaries/1562/MATnew.pdf

@темы: ЕГЭ

---

Отображения

[iprovokator]

Помогите разобраться. Задача легкая, но у меня вызывает трудность(. Дана функция `f: X to Y`, `A subset X`,`B subset Y`. 1) Проверить `(f)^{-1}(f(A)) = A`. 2) Проверить верно ли следующее утверждение: `f((f)^{-1}(B)) = B`.
Я расписывал по определению, что `f(a)={y in Y: exists (x) in A : y = f(x)}`, дальше `(f)^-1(f(A)) = {(x) in X : f(x) in f(A)}`.В 1-ой могу привести контрпример, например рассмотрев `f: x mapsto (x)^2` и взяв за множество `A` точку `1` её образом будет точка `1`, но прообраз точки `{1} in B` равен `pm1`. Помогите разобраться с этими задачками.

@темы: Математический анализ

---

Разложение косинуса по 1/x

[Zhuchkov]

Господа, подскажите, пожалуйста !

Дана функция `cos(ax)`, разложить по степеням `1/x`. Где `a`-константа.
Как это сделать ?

P.S. разложить по степеням `x` известная задача)). А по степеням `1/x` не понимаю((.

@темы: Ряды

---

Школьники! Ау! (возвращается) (2)

[wpoms.]

Сколько существует натуральных чисел `n` таких, что `(2*n^2 + 4*n + 18)/(3*n+3)` является целым числом?

@темы: Теория чисел

---

[hanni_hilton]

Помогите проверить.
Дано 26 элементов, надо прогруппировать их. Выявить зависимость между факториальным и результативным признаком.

@темы: Математическая статистика

---

Диофантово уравнение

[tricotess]

Здравствуйте.Помогите, пожалуйста, решить диофантово уравнение 2090x-2109y=76
Нашла НОД для 2090 и 2109-это 19, поделила все на 19, получилось уравнение 110x-111y=4
И для этого уравнения у меня получилось частное решение u=-1, v=1.
И общее x=-1+111t ,y=1-110t.
Но при проверке получается, что это решение никак не подходит.Помогите найти ошибку, пожалуйста.

@темы: Дискретная математика

---

Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 1 октября 2013 года 9 класс

[l Shift->stop->end l]

Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 1 октября 2013 года 9 класс

Примеры заданий

Решите уравнение `x^4-5x^2-6=0`

Решите уравнение `x^3 - 2x^2 - 15x = 0`.

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна
вторая груба?

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Постройте график функции y = |x -1| - |x +1| и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции y = |x-2|-|x + 2| + x и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 19. Найдите её среднюю линию.

В остроугольном треугольнике ABC точки А, С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.

В остроугольном треугольнике ABC угол В равен 60°. Докажите, что точки А, С, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.

Три окружности с центрами O1, O2 и O3 и радиусами 2.5, 0.5 и 4.5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3.

Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 5 и 2 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 10. Найдите угол O1O2O3.



 

@темы: ГИА (9 класс)