высшая математика. первый курс. лимиты.

[plasticine.]

Будьте добры, помогите мне разобраться с этим. Понимаю, что трудностей, по сути, возникнуть не должно было, но я запнулась((

@темы: Пределы

---

Планиметрия.......

[Пешком по сердцу]

Очень надеюсь что поможете,вроди и несложно...но что то не выходит......


1)Основы трапеции 11 и 4 см,а диагонали 9 и 12.Найти площу в см кв.

2)Из вершин B и D прямоугольника абсд к диагонали АС провели перпендикуляры ВЕ и DF ,росстояние между точками E и F равно 16 см,а ВЕ=24 см. Найти площу прямоугольника.


3)Найти угол между векторами "а" и "7b+2c",если "а"(137,137,корень с 3) "b"(-2,2) и "с"(7,-4)


Наперед спасибо

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Векторная алгебра, Планиметрия

---

10 класс.Векторы в пространстве.Пожайлуста!

[Анастасия@]

ПОМОГИТЕ ДО 19.00.найти произведение вектора ав,если модуль вектора а=6,а модуль вектора в=7 . L =45*
ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!

@темы: Векторный анализ

---

помогите, пожалуйста...

[Грин]

наверное, на Ваш взгляд это будет довольно легко, но я решить не могу... (
надо сдать 8ого апреля.
вообще, это девятый класс ГосЛицея, но даже студенты говорят, что задания сложные...
заранее спасибо ^^

1. найти отношение суммы второго и четвертого членов арифметической прогрессии к сумме первых восьми ее членов, если второй член прогрессии в 8 раз меньше суммы первых пяти членов прогрессии.
2. найти все отличные от нуля действительные значения а, при которых уравнение
x + ax + а = 0
имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.
3. в арифметической прогрессии, у которой разность отлична от нуля, сумма членов с четвертого по четырнадцатый включительно равна 77. Найти: 1) номер того члена прогерссии, который =7; 2) сумму первых 17 членов этой прогрессии.

@темы: Прогрессии

---

Матан. Интегралы.

[~Dero~]

Очень нужна помощь. скоро сдавать. а интегралы засчитали не все(


номера
6.2 (я когда считал коэффициенты, видимо, что-то не так сделал, но как по-0другому яне знаю)
6.3, 6.5 (там я по частям интегрировал, но опять-таки что-то не так пошло) 6.9(+) , 6.1
я бы был крайне признателен за помощь!!!! заранее огромное спасибо!
если можно, то к Чт.
В комментариях незасчитанные решения

запись создана: 01.04.2008 в 17:48

@темы: Интегралы

---

(решено)

[P.R.O.]

Люди, а кто-нибудь знает, как доказать: det(A+B)=detA+detB ???
А вообще, такое св-во есть? Или это бред моего воспаленного мозга?




Ребят, спасибо вам большое!!!!!!!!!!!!!!!! Очень выручили!!!!!!!!!!!

@темы: Линейная алгебра, Определители

---

Коробящий вопрос

[Pavlissimus]

Если теорема Лапласа, это отсекание строки и столбца по элементу, для упрощения нахождения определителя общей матрицы, то КАК находятся таким способом(или как?) определители странного рода матриц, вроде
или
Подозреваю, что к первому нужно подогнать свойства определителя вроде пропорциональности строк/столбцов, но я от передозировки кофе в упор общего множителя не вижу. Во втором случае так вообще нет никаких идей. Что значат пропуски во втором примере - для меня тайна покрытая мраком.
Кто что думает по способу нахождения определителя подобных этим матриц.

@темы: Линейная алгебра, Определители, Матрицы

---

[ежевичное.]

привет )
помогите, пожалуйста, решить интеграл:

инт. (8^x)dx / (4^x-1)

если подводить ведь под знак дифференциала восемь в степени икс, получается что-то типа

1/ln8 int (d(8^x)) / (4^x-1)

и как эту восьмерку убирать?) я немного туплю видимо к вечеру )

@темы: Интегралы

---

Я в ступоре.

[Pavlissimus]

Нашлась контрольная, которую мне следует сдать вместе со всеми остальными через 12 часов... эх...
Незнаю, сколько из этого смогу сам решить, так как тема для меня почти полностью незнакомая.
Нужна помощь, какая только возможна(если объяснение КАК, то максимально понятное), ибо решается судьба моей учёбы.
P.S. Мне жутко стыдно. извините, но я вдруг в одночасье впал в отчаяние.
P. P. S. Не думаю, что обязательно потребуется сдать всё, для получения положительного результата по дисциплине ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА(ага, как же, прям повсюду линейная).
Контрольная работа по теме “Линейные пространства. Системы линейных уравнений”
1. Показать, что векторы a_, b_, c_ , образуют базис и найти координаты вектора d_ в этом базисе.
a_ = (-1, 16 , 7), b_ = (0, 3, -7), c_ = (3, 4, -5), d_ = (-2, -23, 5).


Задание 2. Даны два базиса пространства строк: и .
Найти:

а) матрицу А перехода от базиса к базису ;

б) матрицу А^(-1) обратного перехода;

в) координаты e1 в обоих базисах;

г) координаты вектора a в базисе , имеющего во втором базисе координаты (1, 1, 1).





Задание3. Применить процесс ортогонализации к системе векторов.



Вот этот пример я точно сам решу, ибо когда то были по этой части мозги.
Задание 4. Решить систему линейных уравнений: 1) методом Гаусса; 2) по формулам Крамера; 3) матричным методом.




Задание 5. Исследовать совместность данной системы и, в случае ее совместности, найти общее решение и одно частное решение



Задание 6. Задание 6. Найти общее решение однородной системы линейных уравнений и фундаментальную систему решений.



Задание 7. Привести квадратичную форму к каноническому виду при помощи невырожденного линейного преобразования неизвестных. Найти невырожденное преобразование, приводящее форму к каноническому виду.


Задание 8. Найти ортогональное преобразование, приводящее следующие формы к каноническому виду (приведение к главным осям), и написать этот канонический вид.


Последнее задание 9. Построить канонический базис и найти каноническую форму Жордана следующих(?) матриц(?).

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений, Матрицы, Высшая алгебра, Линейные преобразования

---

В продолжение темы о кратных множителях

[Pavlissimus]

Я видел, что подобный пример уже обсуждался, но...
Отделить кратные множители:

Перекопав делители свободного члена подошло число 2 (f(2)=0)
По схеме горнера вычислил, что многочлен равен (x-2)^2(x^4-4x^3+8x^2-8x+4)
Я не понял что мне надо делать и что является ответом! Верите-нет?
Прошу разъясните пожалуйста.

@темы: Теория многочленов

---

Итересно знать и уметь.

[Pavlissimus]

Выразите через элементарные симметрические многочлены:

Раскрыв скобки, получил неказистое:
(x1^4)*(x2^2)+(x1^4)*(x3^2)+(x2^4)*(x1^2)+(x2^4)*(x3^2)+(x3^4)*(x1^2)+(x3^4)*(x2^2)+2(x1^2)*(x2^2)*(x3^2)
По невнятно описанной теории, я только понял, что тут нужно обратить внимание на показатель степени старшего многочлена(4 , 2 , 0 если правильно понял). Дальше как - не имею представления. Покорнейше прошу помочь мне святыми силами в понятии метода решения. Пожалуйста, для меня это важно.
P.S. Это всё таки линейная алгебра, но все, с кем я знаком, с большинством выложенных мною задач как и я, не сталкивались на первом семестре первого курса.

@темы: Теория многочленов

---

[Aleksa17]

Добрый день!
Помогите пожалуйста!

1) Поезд проходит путь за 4 часа 33 минуты, а автомобиль проходит 3/7 этого пути за 2 часа 30 минут. Ск-ко процентов составляет скорость автомобиля от скорости поезда?
2) Дана арифметическая прогрессия a1, a2, a3... Найти a8, если a3=2a1+4 и a5=3a2-1

Первую задачу пыталась решить, но с ответом не сошлось...находила скорости автомобиля и поезда..но соотношение не получилось. если не сложно,объясните,как ту надо решить!

---

Забытый пример.

[Pavlissimus]

Задания, подобные этому, решались при помощи бинома ньютона и формулы Муавра, но это последний( слава тебе господи!) пример по комплексным числам, который вызвал, у меня проблемы. Прошу содействия.
Найдите сумму:

@темы: Линейная алгебра, ТФКП

---

Тяжело или просто? Подскажите пожалуйста.

[Pavlissimus]

Вычислите определитель, пользуясь теоремой Лапласа:

Честно говоря первый раз сталкиваюсь с матрицей 6х6. Если теорема Лапласа - про сумму произведений алгебраических дополнений и миноров(я толком не понял теорему, но я только такой способ знаю), то в принципе нужно всё начать с манипуляций над строками(к примеру, сразу сходу отнять строку1 от строки6 и записать в строку6), что сразу сведёт всё решение к нахождению определителя матрицы 4х4. Но может надо как-то иначе? Буду признателен за предложения и замечания.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

[ALEXA2004]

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста!

1). система из двух уравнений: 1 - корень кубический из (х-1) - корень кубический из (у+2) = 1
2 - х-у=22
2). найти все неотрицательные (m;n) при кот. 2m^2+3m=2mn+n+41
3). найти наименьшее значение 2х-4у, при условии 4х^2+9у^2=36



Чем быстрее, тем лучше! Спасибо большое!!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Тождественные преобразования, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Если я ещё никого не начал напрягать, то ещё просьба...

[Pavlissimus]

Два задания, как я понял, относятся к одной теме, которую я на диске с электронными пособиями, с которого и эти задания, не нашёл. Прошу о помощи, ибо слава богу это скоро кончится, и начнутся матрицы с определителями, а там уже попроще будет, и соответственно, поменьше буду вас беспокоить.

Найдите многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий корни 1, 2, 3, 1+i, 1-2i, 1-3i.

Число является корнем многочлена Найдите остальные корни этого многочлена, если известно, что a и b – рациональные числа.
P.S. Был бы очень признателен получить ответ в течение суток.
P.P.S. Как вам мои стихи в моей предыдущей теме про шаманство?

@темы: Теория многочленов

---

Шаманство или метод?

[Pavlissimus]

Решите уравнение 4 степени:
Вот тут я на генетическом уровне из глубин подсознания средней школы сразу подорвался делить на х^2+1 и, надо же - поделилось без остатка и получилось(x^2+1)*(x^2+2x+7)=0 ну а дальше всё просто. Вопрос: такой метод действительно считается научным или его нужно как-то обосновать или до него дойти? !о_0?
P.S. Если не затруднит, не подскажете как определить кратность конкретно заданного числом корня для многочлена. (То, что схема горнера задействуется - это понятно, но что подразумевается под кратностью, я не понял.)

@темы: Теория многочленов

---

Никаких идей :(

[Pavlissimus]

До этого примера мне ещё далеко, но в контрольной он на самом последнем месте. Пока заморачиваюсь с десятком других многочленов. Облегчите люди добрые мой тяжкий труд, подсобив чем можете с этим заданием. Благодарен заранее, независимо от результата.
Представьте в виде суммы простейших дробей над полем действительных чисел:
И если не затруднит, разъясните методику отделения кратных множителей у многочленов шестой степени. Примеров применения метода, как и нормального истолкования нигде пока не нашёл.

@темы: Линейная алгебра

---

Вопрос по решению

[Pavlissimus]

Вычислите:
Просто раскрыл по формулам сокращённого умножения: (27+3*9*2i-3*3*4-8i-4-4i+1)/(1+4i-4-1+3i+3-i)=(-12+42i)/(-1+6i) домножил и делил на (-1-6i) и получил
(12+72i-42i+42*6)/(1+36)=264/37 + 30i/37 ;
Меня терзают смутные сомнения... Кто что думает по этому поводу? Может просто с голодухи и недосыпу?
Заранее признателен.

@темы: Комплексные числа, ТФКП

---

Вопрос

[Pavlissimus]

Вот такое маленькое на первый взгляд задание:
Выразите tg5x через tgx.

Зная формулы двойного/тройного угла, а также тангенса суммы,
tg3x=(3*tgx-tg^3(x))/(1-3*tg^2(x))
tg2x=2*tgx/(1-tg^2(x))
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)
я могу выписать всё через tgx, но это будет очень громоздкое выражение, хотя про габариты в задании не упоминается. Подозреваю, что тут замешана формула Муавра для комплексных чисел, но я в ней толком не разобрался.
Подскажите, пожалуйста, кто что думает по этому поводу.

@темы: Комплексные числа, ТФКП