[pupil950]

Просят найти наибольшее значение функции y=(x+6)^2(x-10)+8 на промежутке (-14; -3)
Я решила это задание, но ответ у меня не сошелся. Скорее всего, я неправильно нашла производную. Я раскрыла скобки и получила такую функцию:
x^3+2x^2 - 84x - 352 и нашла от получившейся функции производную y=3x^2 + 4x - 84. Но наверное это неправильная производная от исходной функции, ее наверное нужно было искать как от сложной функции. Как найти производную от исходной функции. Дело в том, что от сложной функции искать производную не умею.

@темы: ЕГЭ

---

Объясните пожалуйста

[Shuga_Shuga]

`1 + sinx + sin2x = cosx`

@темы: Тригонометрия

---

Головоломка. Математика 5 класс.

[MANISHAPOWER]

Нужно расставить фигурки так, чтобы все клеточки были заняты и каждая фигура занимала одну звездочку



Помогите уже пару часов бьюсь.

@темы: Интересная задача!

---

Производная

[yonkis]

Помогите пожалуйста, как решать решать такое задание:
Для каждого значения `a` найдите наименьшее значение функции `f(x)=|x-a|` на отрезке `[-1;1]`

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Расстояние между прямыми.

[Wolfram|Alpha]

Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x-y-7=0 и 3x+3y-6=0 , и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 3; угол между данными прямыми ; расстояние от искомой прямой до второй прямой.

Нашел:
1) Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых, и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 3 : 0,25x-0,75y+0,75=0.
2) Угол между данными прямыми: arctg(2).

Как найти расстояние от искомой прямой до второй прямой?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите решить задание, пожалуйста

[Fistashka7]

Исследовать данную функцию на непрерывность и охарактеризовать (классифицировать) точки разрыва
`f(x) = {( arctg((tg x)/sqrt(2)) + pi*[(2x + pi)/(2pi)], if x != pi/2 + pi*n), (0, if x = pi/2 + pi*n):}`
Я так понимаю надо посмотреть односторонние пределы П/2, но у меня там получается в одном случае он равен П/2 а во втором -П/2, но это скорее всего неверно, помогите пожалуйста
Извините если что-то неправильно с написанием, если что я все исправлю

Дубль eek.diary.ru/p182802319.htm

@темы: Математический анализ

---

подскажите по векторному анализу

[illuminates]

как получается
`(a_z*((deltau)/(deltay))-a_y*((deltau)/(deltaz)))i-(a_z*((deltau)/(deltax))-a_x*((deltau)/(deltaz)))j+(a_y*((deltau)/(deltax))-a_x*((deltau)/(deltay)))k=grad u times a`

@темы: Высшая алгебра

---

Задача по аналитической геометрии

[Татка Бирф]

Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, решить задачу графически и понять, как именно строить `|vec(n)|*vec(m)` и `|vec(m)|*vec(n)` (и почему именно так). Можно даже не рисовать, а только объяснить. Сумма и разность этих конструкций графически очевидна, её можно не трогать.

В треугольнике АВС вектор `vec(AB)=vec(m)` и вектор `vec(AС)=vec(n)`. Построить каждый из следующих векторов. Принимая в качестве масштабной единицы `1/2vec(n)`, построить также векторы:
1) `|vec(n)|*vec(m) + |vec(m)|*vec(n)`
2) `|vec(n)|*vec(m) - |vec(m)|*vec(n)`

** Это часть задачи №770, "Сборник задач по аналитической геометрии", Д.В. Клетеник, 1986 г.
В сообществе была ссылка на сайт с решебником данного задачника, но на этом сайте есть только готовый чертёж без объяснения и даже малейшего намёка, как и почему он выполнен.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Объясните пожалуйста как решать такие уравнения

[Shuga_Shuga]

1) `tg3x=sin6x`
2) `tg7x=tg3x`

больше всего меня смущает и вгоняет в далекие дебри непонимания второе уравнение...

@темы: Тригонометрия

---

B8 интеграл

[pupil950]

пользуясь рисунком вычислите определенный интеграл. знак интеграла над которым 5 и под которым 1 f(x)dx

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p182909803.htm

@темы: ЕГЭ

---

помогите пожалуйста с интегралом (B8 ЕГЭ)

[pupil950]

пользуясь рисунком вычислите определенный интеграл. знак интеграла над которым 5 и под которым 1 f(x)dx
`int_1^5 f(x)dx`

ДУБЛь eek.diary.ru/p182909803.htm

@темы: Интегралы, ЕГЭ

---

помогите пожалуйста с интегралом (B8 ЕГЭ)

[pupil950]

пользуясь рисунком вычислите определенный интеграл. знак интеграла над которым 5 и под которым 1 f(x)dx
http://static.diary.ru/userdir/3/0/8/4/3084763/76806821.jpg

@темы: Интегралы, ЕГЭ

---

Тензоры

[Afu-Ra]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с еще одной задачкой по тензорам. Просто коллоквиум скоро, поэтому я и готовлюсь.

4. Пусть `i` , `j` - ортонормированный базис в пространстве `E^2` . Для базиса `e_1=i+j` , `e_2=i-j` найти взаимный базис; матрицы метрических тензоров; ко- и контравариантые координаты `x=i-5j`; матрицы тензоров:

a) `(T_(ij))` , б) `(T^(ij))` , в) `(T_j^(.k))` , если компоненты тензора `hat(T)` в базисе `e_1` , `e_2` есть `(T_(.k)^j)=((2,-4),(3,4))`

Решение

Я только не искал, пока что, ко- и контравариантные координаты вектора `x`.

@темы: Матрицы

---

Объясните пожалуйста, как решать?

[Fish_ki]

На окружности `x^2+y^2-4x - 6y+12=0` найти такую точку `C`, чтобы сумма квадратов расстояний от нее до двух точек `A(6; 1)` и `B(5;5)` была наименьшей

@темы: Аналитическая геометрия

---

Проверка.

[Miriada11]

задания

1. `lim_( n to oo) ({n+2}/{n-5})^{n-2}`

2. `lim_( n to oo) {5*sqrt(n) + sqrt(4n^2-3)}/{8n+9}`

3. `lim_( n to oo) {1+1/13+1/169+...+1/13^n}/{1+1/2+1/4+...+1/2^n}`

4. `lim_(x to oo) (sqrt( x^2+4) -x)`

5. `lim_( x to 1) {7x^3+8x^2-9x-6}/{x^3-1}`

6. `lim_( x to 0) {sqrt(1+xsinx)-1}/{x^2}`

7. `lim_( x to oo) ({2x+3}/{2x-4})^{5x}`

8. `lim_(x to oo) ({2x+3}/{5x-4})^{x-3}`

9. `lim_( x to 2) (x-2) *ctg (pi*x)`

10.` lim (x to 0) (sin^3Pi*x)/ ln(1+x^3)`

11. `lim_(x to 0) {x^2}/{x*sin5x+x*sin9x}`

12. `lim_(x to 0) (cos x)^(1/x^2)`

13.` lim_(x to 1) (1-root(7)(x))/(1-sqrt(x))`

14. `lim_(x to 3) (( x^2-5x+6)+arcsin(4x-12))/(2x-6)

ответы

Мои ответы:
1.e^7
2. 0,25
3.13/24
4. Думаю: здесь ошибка, и необходим ещё один множитель х. Тогда получится 2.
5.14
6. 1
7.sqrt{e^7}.
11. 1/14.


Намекните, пожалуйста, какие преобразования необходимы в 8 примере

@темы: Пределы, Высшая алгебра

---

[stupid_idiota]

Здравствуйте!
Из моего ника можно узнать о моём математическом уровне, потому задача и вопросы:
Даны векторы: a = {10, 5, x}, b = {-2, -1, 4}, c = {0, 1, -4}, d = {3, -1, 5} и число альфа = 4.
Найти, при каких значениях x a||b, a перпендикулярно b и векторы a, c, d компланарны.

Вопросы:
1) Зачем здесь альфа = 4???
Заранее благодарю.
P.S.
Не совсем по теме. Учебники для ВУзов я видел. Есть такие для колледжа? Там программа всё-аки мягче.

@темы: Векторная алгебра

---

Предел с помощью Тейлора и разложения Пеано

[raddi]

`lim_(x->0)((1-x^4)^(1/3)-1)/(e^(-x^2/2)-cosx)`
Пропустил эту тему, что здесь вообще нужно раскладывать?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Помогите с аналитической геометриеей.

[Wolfram|Alpha]

1) Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1,4), и равноудалённой от точки B (-2,1) и C (7,4).

Вот я так решил, но получилось слишком просто всё.
1) Находим середину ВС. => D(5/2; 5/2)
2) Напишем уравнение AD:
(X-1)(2,5-4)=(2,5-1)(Y-4)
Искомое уравнение 1,5x+1,5y-7,5=0
Так будет правильно?

2)Дан треугольник с вершинами А(4,-4), В(8,2), С(3,8). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
d) Найти уравнение прямой KM.
Здесь вроде бы и не так всё сложно. но как найти точку пересечения высот?

3)Дан треугольник с вершинами А(4,-4), В(8,2), С(3,8). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
Здесь как я понял нужно сначала найти например точку D (середину BC), а что делается дальше?

@темы: Аналитическая геометрия

---

[ANASTASIA3331994]

Родскажите,пожалуйста!)
Мне дано уравнение:
`20((x-2)/(x+1))^2 - 5((x+2)/(x-1))^2 + 48 (x^2-2)/(x^2-1)=0`

Я решала,как однородное.Всё разделила на `(x^2-2)/(x^2-1)`
Сделала замену `((x-2)(x-1))/((x+2)(x+1))=t`
получилось `20t-5/t+48=0`
`20t^2+48t-5=0`
`t` получается с корнями,потому что из дискриминанта корень не вязлся. А с таким числом невозможно найти х из замены.....
что я не так делаю?

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Помогите пожалуйста решить. Я вообще ниче не понимаю

[Елена Пупышева]

1-Даны координаты вершин пирамиды: А1(2;1;-1),А2 (3:0:1),А3 (2:-1:3),А4 (0:8:0).
Найти:
а) длину ребра А1А2
б) угол между ребрами А1А2 и А1А4
в) площадь грани А1А2А3
г) объем пирамиды
д) уравнение прямой А1А2
е) уравнение плоскости А1А2А3
ж) сделать чертеж пирамиды

2-Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую 2x^2+2y^2+4x+8y-6=0. Найдите, если есть, фокусы, вершины, эксцентриситет, асимптоты, директрисы.

@темы: Аналитическая геометрия