Ищу книгу по уравнениям матфизики

[nyushiki]

Здравствуйте )
Помогите, пожалуйста, найти в электронном виде книгу Сабаев Е.Ф. "Системы сравнения для нелинейных дифференциальных уравнений и их приложения в динамике реакторов" )

@темы: Поиск книг, Системы НЕлинейных уравнений, Функциональный анализ, Уравнения мат. физики

---

Помогите! Не могу сообразить, что дальше делать.

[Migren_]

В треугольнике АВС, АС= ВС. Высота СН = 3корня из 2; Найти координаты вершины С , если коорд. А ( 6;-2) В (4;0)
Нашла координаты деляшей точки Н (10; -2)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Математика

[thebad]

Вычислить односторонний предел, если он существует.

Даже не знаю с чего начать...мне нужен образец или что-нибудь подталкивающее. Пожалуйста

@темы: Высшая алгебра

---

[anna_sofia4652]

Здравствуйте!
Найти длину диагонали многоугольника, параллельной оси абсцисс, построив данную фигуру по системе неравенств:
x+y<=8
x-y<=-8
2x+y>=-8
2x-y<=8
y>=-3


1) Можно ли складывать неравенства попарно так, как это делала я?
2) В ходе построения у меня никак не получилась диагональ, параллельная оси абсцисс. Скажите, пожалуйста, в чём моя ошибка?

@темы: Функции, Исследование функций

---

Помогите с ДУ

[Aslador]

Доброго времени суток. Помогите, пожалуйста, разобраться с двумя уравнениями. Привожу условие и своё решение:

1) `y'^3 + (y'^2 - 2y')x = 3y' - y`

а) Принимаем `y' = p(y)` и `dy = pdx`

Получаем: `p^3 + (p^2 - 2*p)x = 3p - y`

Раскроем скобки и выразим `y`:

`y = 3p - p^3 - p^2*x + 2p*x`

Возьмём дифференциал:

`pdx = 3dp - 3p^2dp - 2pxdp - p^2dx + 2xdp + 2pdx`

Вынесем `dp` и `dx` за скобки:

`dp*(3 - 3p^2 - 2px + 2x) - dx*(p^2 - p) = 0`

Приведём к виду:

`dp*((-3)*(p-1)(p+1) - 2x*(p-1)) - dx*p*(p-1) = 0`

`(p-1) * (((-3)*(p+1) - 2x)*dp - pdx) = 0`

б) `p = 1`

в) `(-3p - 3 - 2x) * dp - p*dx = 0`

На этом моменте не знаю, что делать. Подскажите, пожалуйста.


2) `y * y'' = y'^2 - y'^3`

Принимаем: `y' = p` , `y'' = p'p`

`y * p'*p = p^2 - p^3`

`y * p' = p - p^2` (Потерянное решение `p=0`)

`p' = (p-p^2)\y`

`dp/dy = (p-p^2)/y`

`dp/(p-p^2) = dy/y`

а) `int 1/y dy = ln|y| + C`

б) `int (p-p^2) dp = A/p + B/(p-1)`

`1/(p*(p-1)) = (A(p-1) + Bp)/(p*(p-1))`

`A = -1` ; `B = 1`

Получаем: `int -1 /p dp = - ln|p| + C` и `int 1/p-1 d(p-1) = ln|p-1| + C`

`ln|p-1| - ln|p| = ln|C_1*y|`

`C_1*y = (p-1)/p`

Первое решение: `dy/dx = 1` => ` x = y + C`

Второе решение:

` C_1 * y = (y' - 1) / y'`

Обозначим `C_1` как `C` (лень писать индекс):

`Cy = 1 - 1/y'`

`y' = 1/(1-Cy)`

`(1 - Cy) dy = dx`

`y + C_1 - C*(y^2/2 + C_2)`

`x = C_3 * y^2 + y + C_4`


Получаем систему решений:

`{(x = y + C),(x = C_3*y^2 + y + C_4):}`

Верно ли решение?

Заранее спасибо за ответ

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Помогите решить задачу!!!!!!!!!

[nat6808]

Обращаюсь к вам с огромной просьбой: помогите, пожалуйста­ с решением задачи. " В прямоуголь­ном треугольни­ке ABC из вершины прямого угла С проведена медиана CD, а на прямой АС отмечена точка М, для которой МС = MD. Пусть О и Е — центры описанных окружносте­й треугольни­ков МАВ и MCD соответ-ственно. Найдите ОЕ, если АВ = с." Спасибо.

@темы: Планиметрия

---

Статистика. Дисперсия.

[AlterEgo66613]

Здравствуйте =)

Дана задача:
Имеются следующие данные о вариации производительности труда рабочих, выполняющих одноименную операцию:

Группы по электровооруженности труда, кВт./ч; - (До 7,0) - (7,0 и выше)
Число рабочих в группе - 40 и 60
Дисперсия производительности труда в группе 2,5 и 2,0

таблица

Определить межгрупповую дисперсию производительности, если общая дисперсия равна 3,8.

@темы: Математика в экономике, Математическая статистика

---

Статистика

[AlterEgo66613]

Добрый вечер!
Запуталась со статистикой, хотя задача пустяковая:

По предприятию фирмы в отчётном году предусматривается рост выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом на 7,5%. План был недовыполнен на 5%.
Определить фактическое изменение продукции по сравнению с предыдущим годом.

Что я насчитала

Беру предыдущий год за 100%.
Получается, что по плану они хотят получить 100% + 7,5% = 107,5 %.
По факту они недовыполнили этот план на 5%: 107,5% - 5% = 102,5%.
Значит, фактическое изменение продукции составляет: 102,5% - 100% = 2,5%.

Это правильно, или я запуталась?

Спасибо

@темы: Математика в экономике

---

Логарифмы

[ek-smirnova]

Тест, как домашнее задание. 11 класс, средняя школа

 

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:

`log_{x}3*log_{3x}3 = log_{9x}3`

 

Пробовала переворачивать лог, замену, но в конце все равно не хочет выводиться(

Помогите, пожалуйста

 

 

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[polinapolin]

Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, разобраться!

1. Дана функция `f(x)=x-arctg(x)`
A) `f(x)=o(sqrt(x))` при `x->Infty`
Б) `f(x)=o(x^3)` при `x->0`
В) `f(x)=o(x^2)` при `x->0`
Какие утверждения верны?
Я не знаю с чего начать

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Не могу никак решить, может поможете ,очень прошу

[thebad]

Исследовать функцию на непрерывность. При наличии точек разрыва выяснить их характер.

@темы: Математический анализ, Пределы, Исследование функций

---

На полку книг по Функциональному Анализу

[Alidoro]

Ахиезер, Н. И. Глазман, И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. Харьков, Вища школа. Т. 1: 1977 г. 316 c. Т. 2: 1978 г. 288 с.
Монография представляет собой ситематическое изложение теории линейных операторов в гильбертовом пространстве. Первое издание вышло в 1950 г., второе - в 1966 в Москве в издательстве Наука. Настоящее издание переработано и дополнено новыми исследованиями, а также отдельными классическими результатами. Для удобства читателей книга выходит теперь в двух томах. Первый том примерно соответствует общему курсу теории операторов, который читается в наших университетах. Второй том посвящен специальным вопросам теории операторов, а также приложениям ее к теории интегральных и дифференциальных уравнений. В ней рассмотрены спектр и возмущения самосопряженных операторов, теория расширения и обобщенные спектральные функции симметрических операторов.Книга предназначена для специалистов-математиков и физиков-теоретиков.
Скачать т. 1 (pdf, 9,7 Мб) f-bit.ru || socifiles.com || libgen.info
Скачать т. 2 (pdf, 9,7 Мб) f-bit.ru || socifiles.com || libgen.info

Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: Университетский курс. РХД, 2009. 724 стр. ISBN 978-5-93972-742-6. Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности «Математический анализ». Кроме того, в нескольких десятках разделов, набранных более мелким шрифтом, представлена обширная коллекция ярких и интересных фактов из разных разделов теории функций и функционального анализа - как классических, так и современных. Все основные результаты и понятия проиллюстрированы большим числом примеров. Имеется более 500 упражнений. По всем разделам даны библиографические указания, призванные помочь дальнейшему профессиональному совершенствованию читателя в теории функций и функциональном анализе и познакомить его с последними достижениями. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических, инженерно-математических и экономических специальностей, а также на широкий круг научных работников в теоретических и прикладных областях математики. (В 2011 г. вышло 2-е исправленное и дополненное издание.) Скачать (djvu, 9,3 Мб) rusfolder.com || depositfiles.com || libgen.info

Федоров В. М. Курс функционального анализа. Лань, 2005. 352 стр. ISBN 5-8114-0589-8. Книга «Курс функционального анализа» написана как учебник для студентов математических специальностей. В ней содержится изложение курса функционального анализа, читаемого в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Вопросы теории функций, теории приближений, теории обобщенных функций, преобразований Фурье и спектральной теории операторов освещаются в ней с единой точки зрения — теории линейных пространств. Следует отметить, что общая точка зрения функционального анализа, развиваемая в этом курсе, не является целью сама по себе, а только средством для изучения современных областей математического анализа. Например, многие трудные топологические вопросы функционального анализа излагаются на основе пространств сходимости, что позволяет быстрее и проще войти в курс теории обобщенных функций. В пределах каждой излагаемой темы мы вынуждены быть максимально краткими, и ограничиваться лишь выяснением наиболее важных вопросов, вполне осознавая, что читатель, быть может, в некоторых случаях, останется неудовлетворенным. Поэтому ряд интересных тем и лежащие в стороне вопросы были вынесены в упражнения и задачи. Последняя глава книги содержит список упражнений и задач. Большинство из них не требуют особой сообразительности, а предназначаются для более глубого усвоения материала. От студентов требуется владение некоторыми вопросами математического анализа, например, в объеме стандартных первых четырех семестров. При этом условии книгой можно пользоваться и для самостоятельного изучения предмета. Скачать (djvu, 4 Мб) depositfiles.com || rusfolder.com || libgen.info

Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. Наука ГРФМЛ, 1980. 383 с. В книге излагаются основы функционального аналмза и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации. Скачать (djvu, 3,6 Мб) rusfolder.com || fayloobmennik.net || libgen.info

Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. 2-е изд. Наука. ГРФМЛ, 1967. 416 с. Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. В первых двух главах изучается конечномерное евклидово пространство, и на этом примере читатель подготовляется к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Далее рассматриваются метрические пространства и непрерывные операторы в них. Вводится основной класс пространств, изучаемых в книге,- нормированные пространства. Отдельная глава посвящена гильбертову пространству, которое вводится как частный случай нормированного пространства. Даются обе классические реализации бесконечно-мерного сепарабельного гильбертова пространства - координатная и функциональная. Попутно указываются два подхода к построению функциональной реализации гильбертова пространства: обычная конструкция пространства функций, суммируемых с квадратом, и построение пространства, составленного из функций промежутка, иными словами, функций, задаваемых своими средними значениями. В книге изучаются также линейные операторы и функционалы в нормированных пространствах. Даются краткие сведения о применении методов функционального ананлиза к приближенному решению функциональных уравнений. Скачать (djvu, 4,5) rusfolder.net || fayloobmennik.net || lib.free-college.org

@темы: Функциональный анализ, Литература

---

Матан

[PMtime]

Добрый день всем. У меня несколько вопросов созрело.
Заранее благодарен всем, кто сможет подсказать.
1) Верно ли(почему?):
1. Если `f` ~ `g`, `x->a`, то `o(f)=o(f+g)`, `x->a`
Мои рассуждения: `o(f)=o(2f)``o(f)=f(f)`
2. Если `f=o(g)`, `x->a`, то `f+g~f`, `x->a`
Мои рассуждения: Мне кажется, ответ - да. Объяснения четкого нет.
3. Если `f=o(g)` и `f=o(g+h)`, `x->a`, то `f=o(h)`
Мои рассуждения: Кажется, нет.
4. Если функция принимает на отрезке все промежуточные значения, то она непрерывна на этом отрезке.
Мои рассуждения: Тут мне не понятно, что имеется в виду под "принимает на отрезке все промежуточные значения". Значения иксов ли это или значения функции в иксах?
5. Произведения двух функций, имеющих в точке `x=a` разрыв второго рода, имеет в той же точке разрыв второго рода.
Мои рассуждения: мне кажется вполне очевидным верность данного суждения. Просто хочу удостовериться.
К желающим помочь у меня просьба. Не наводите меня пожалуйста на ответ, а просто дайте полное доказательство. Если мне что-то будет непонятно, я уточню.
Спасибо

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Касательная

[yonkis]

Написать ур-е общей касательной к графикам функций `f(x)=-x^2+6x-11`, `g(x)=x^2-4x+6`.

Через общий вид нашел уравнение касательных к f(x) и g(x), т.к касательная общая, то можно записать систему
`{(y=x_1^2-2x*x_1+6x-11),(y=-x_2^2+2x*x_2-4x+6):}
как решать дальше?

@темы: Касательная

---

Период тригонометрической функции

[Vokil]

Каков минимальный период функции cos(x)sin(13x)

@темы: Тригонометрия

---

[IDill]

Помогитее!

Имеется 36 карт. Какова вероятность того, что выбрав наудачу 5 карт, они окажутся последовательно занумерованными? (т.е. идут по порядку, например, 10, валет, дама, король и т.д.)

я попыталась решить так:
1) С(36.5) - выбрать любые 5 карт из 36
2) нужно добавить условие последовательности в одной масти - есть всего 5 возможностей выбрать из 9 карт одной масти 5 штук, чтобы они были последовательными
3) раскрашиваем в масти - т.е умножаем на 4


правильно ли я мыслю???

@темы: Теория вероятностей, Дискретная математика, Комбинаторика

---

алгебра (10 класс)

[benjomen]

докажите справедливость неравенства

`x^6 - 8x^3 + 17 > 0` для любого действительного числа x

`(a+2)/(a+3) < (a+4)/(a+5)` для любого положительного числа a (/ - дробь, ^ - степень)
первое пробовал через замену переменно, но это не то, не очень силен в алгебре, подскажите через что решать, буду признателен

@темы: Доказательство неравенств

---

[отдохнись]

В8.
Нечётная функция y=f(x) определена на всей числовой прямой. для всякого неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции g(x)=x(2x+1)(x-1)(x+7)
Найдите наименьший корень уравнения f(x)=g(x)

я поняла, что тут наверное надо как-то использовать нечётность
объясните мне с чего начать и тчо от меня требуется, пожалуйста!

@темы: ЕГЭ

---

Уравнение касательной

[yonkis]

Написать уравнение касательной к графику функции `y=f(x)`, параллельной прямой `y=-2x+7`
`f(x)=x^3+6x^2+7x-2`
Решение:
Запишем ур-е касательной в общем виде:
`y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)`
`f(x_0)=x_0^3+6x_0^2+7x_0-2`
`f'(x_0)=3x_0^2+6x_0+7`
Тогда, ур-е касат. примет вид:
`x_0^3+6x_0^2+7x_0-2+(3x_0^2+6x_0+7)(x-x_0)=-8x_0^3+3x*x_0^2+6x*x_0+7x-2`
Т.к прямые параллельны, то угловые коэфы равны
`3x_0^2+6x_0+7=-2`
`x_0=3`
`x_0=1`
При `x_0=3` `y=45x+235`
При `x_0=1` `y=21x-2`

@темы: Касательная

---

Планиметрия

[Dragon75]

В трапеции ABCD с основаниями AD и DC, угол А - острый. Площадь трапеции равна 96, сторона АВ = 10. Биссектриса угла А пересекает сторону CD в точке K, угол AKD - прямой и CK:KD=1:3. Найти стороны трапеции.

Я продлил боковые стороны вверх, они пересеклись в точке O
У меня вопрос: из чего следует, что треугольники AOD и BOC равнобедренные???

@темы: Планиметрия