Неравенство и вольфрам альфа

[noil]

Всем доброй ночи, есть небольшой вопросик, почему при решении этого нер-ва `(root(3)(x)-1)/(root(3)(x^2)-1)-(root(3)(x^2)-1)/(root(3)(x)+1)>=2` вольфрам выдаёт в качестве ответа единственное значение `x=0`, хотя ответ вроде как `x in (-oo; -8]uu(-1; 0]`
Почему такое могло произойти? Вольфрам по умолчанию извлекает корни только из неотрицательных чисел (что сразу видно на графике) или где-то я не прав?

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

[Fleufh]

Мне дана кривая второго порядка p*x^2+6xy+py^2+2x+2y-3=0 Необходимо исследовать зависимость ее типа от параметра p. Я привожу ее к каноническому виду (p-3)x^2+(p+3)y^2+(p+11/3)/(p+3)=0
p не может быть равно +-3...тогда как исследовать ...и могут ли вообще быть поверхности второго порядка???

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите найти сумму ряда.

[SwapSwap]

`1/(1*2*3*..*k) + 1/((k-m)(k-m+1)(2k-m-1)) + ... = ?`

найти сумму ряда для общего случая `k >= 2, 0 <= m <=k - 2`

@музыка: Маша и медведи - Земля

@настроение: Угнетенное рядом

@темы: Математический анализ, Ряды

---

Функции нескольких переменных

[MagicBright]

Мне бы помочь с проверкой и я не понимаю как решать два задания.


1)найти `(deltaz)/(deltax) ; (deltaz)/(deltay)` от `z=arctan (1/(xy))
`(deltaz)/(deltax)=(z=arctan (1/(xy)))'x=((1/(xy))')/(1+1/(x^2y^2))=-(1/(x^2y))/((x^2y^2+1)/(x^2y^2))=-y/(x^2y^2+1)
`(deltaz)/(deltay)=(z=arctan (1/(xy)))'y=((1/(xy))')/(1+1/(x^2y^2))=-(1/(xy^2))/((x^2y^2+1)/(x^2y^2))=-x/(x^2y^2+1)
2) Второй не знаю как решать (
найти `(deltaz)/(deltax); (deltaz)/(deltay)` если `z^3+3xyz=a^3`
3)найти `(deltau)/(deltax); (deltau)/(deltay); (deltau)/(deltaz)` если `u=y^(z/x)
`(deltau)/(deltax)=(y^(zx^(-1)))'x=y^(zx^(-1))ln(y)(zx^(-1))'=y^(z/x)lnyz(-1/x^2)
`(deltau)/(deltay)=(y^(zx^(-1)))'y=zx^(-1)y^(zx^-1)=(zy^((z)/x))/x
`(deltau)/(deltaz)=(y^(zx^(-1)))'z=y^(zx^(-1))lny(zx^(-1))'=(y^(z/x)lny)/x
4)найти `(delta^2z)/(deltax^2); (delta^2z)/(deltaxdeltay)` если `z=x^2ln(x+y)
я точно не уверен но по моему так:
`(delta^2z)/(deltax^2)=(z=x^2ln(x+y))'x=(2xln(x+y)+x^2/(x+y))'x=2*ln(x+y)+x/(x+y)+(2x(x+y)-x^2)/(x+y)=2ln(x+y)+2x-x/(x+y)
`(delta^2z)/(deltaxdeltay)=((z=x^2ln(x+y))'x)'y=(2xln(x+y)+x^2/(x+y))'y=(2x)/(x+y)-x^2/(x+y)^2
5)найти `d^2z` если `z=cos(x-y)
`d^2z=(delta^2z)/(deltax^2)dx^2+2*(delta^2z)/(deltaxdeltay)dxdy+(delta^2z)/(deltay^2)dy^2
`z''x=(-sin(x-y))'x=-cos(x-y)
`z''y=(sin(x-y))'y=-cos(x-y)
`z''xy=-sin(x-y)*sin(x-y)=-(sin(x-y))^2
`d^2z=-(cos(x-y)dx^2+2(sin(x-y))^2dxdy+cos(x-y)dy^2)
6) Я не знаю как делать.
Расчитать `sqrt(8e^0.015+sin^2(1.55))` Я точный перевод не знаю, то ли приближается, то ли на основе формулы `z=sqrt(8e^y+sin^2x)`
где `x=pi/x=1.571 ; y=0 ; dx=-0.021 ; dy=0.015.
Заранее спасибо.

@темы: Функции нескольких переменных

---

Еще книжечка

[Felix_Holt]

уже не про Эвариста=))

The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue

Princeton University Press | December 13, 2004 | ISBN-10: 0691095655 | 256 pages | PDF | 7.2 Mb



More than three centuries after its creation, calculus remains a dazzling intellectual achievement and the gateway into higher mathematics. This book charts its growth and development by sampling from the work of some of its foremost practitioners, beginning with Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz in the late seventeenth century and continuing to Henri Lebesgue at the dawn of the twentieth. William Dunham lucidly presents the definitions, theorems, and proofs. "Students of literature read Shakespeare; students of music listen to Bach," he writes. But this tradition of studying the major works of the "masters" is, if not wholly absent, certainly uncommon in mathematics. This book seeks to redress that situation.



скачать

а это уже по теории Галуа

Galois' Dream: Group Theory and Differential Equations

Birkhäuser Boston | February 5, 1993 | ISBN-10: 0817636889 | 150 pages | DJVU | 1.6 Mb



First year, undergraduate, mathematics students in Japan have for many years had the opportunity of a unique experience - an introduction, at an elementary level, to some very advanced ideas in mathematics, from one of the leading mathematicians of the world. Michio Kuga's lectures on Group Theory and Differential Equations are a realization of two dreams - one to see Galois groups used to attack the problems of differential equations - the other to do so in such a manner as to take students from a very basic level to an understanding of the heart of this fascinating mathematical problem.



депозитфайлс

@темы: Теория групп, История математики, Литература, Люди

---

Топология

[ZdravstvujNebo]

Вот такая задача
Найти топологию, индуцированную в мн-ве {4,5,6} топологией "стрелки"
Что такое топология, индуцированная топология, топология "стрелки" я представляю, но как на практике сделать нет, понять это до четверга было бы очень хорошо)

---

Помогите, пожалуйста.

[Вечно сонная]

Как это вообще решается?! Ничего в голову не лезет.

№1
Найти экстремум функции `z=6-4x-3y` , при условии `x^2+ y^2=1`

№2
Найти `(d^2 z)/(d^2 x^2)`, если $z=z(x,y)$, определяется неявно уравнением $F(z-x,y+z)=0$

№3
Найти `d^2 z` , если $z=f(x^2y, y/x)$

№4
Найти все решения уравнения ` Delta u=0` в `R^2 \\ 0 `, зависящие только от `|x|= sqrt(x_1^2+ x_2^2)`

@темы: Математический анализ

---

[oxelo]

Узел расчета минимаркета состоит из двух кассовых аппаратов. Размеченный граф состояний такой СМО имеет вид:

S0 - обе кассы свободны; S1- одна касса занята; S2- обе кассы заняты. Найдите средние относительные времена пребывания СМО в каждом состоянии, если
λ 01=10; λ 01=9; λ 01=8; λ 01=7.

Читаю учебник Вентцель, но там подобной задачи не разбирается , а другие задачи я разобрала. Помогите, разобраться, пожалуйста.

@настроение:

@темы: Теория вероятностей

---

[Тройка, птица тройка]

найдите сумму целых значений а, при которых множество решений неравенства:

х(х-6)>=(а+3)(|x-3|-3)

содержит ввсе члены некоторой геометрической прогрессии, с первым членом=4 и знаменателем -3

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Изолированные особые точки

[Сардоникс]

Найти изолированные особые точки:

f(z) = (1-cos(z))/z^3

z = 0 полюс 1 порядка.

Будет ли z = 'бесконечность' изолированной особой точкой?

@темы: ТФКП

---

Теория вероятности. Вуз. Контрольная работа.

[Alinanif]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста с задачей по математике. Контрольная последняя и оценка пойдет в диплом. Крайний срок ответа 12.05.11 в 9 утра.


В ящике 50 деталей, из которых 10 бракованных. Наудачу взяли 8 деталей. Какова вероятность того, что среди что среди них 2 детали бракованные?



Нам преподаватель темы не объясняет. Просто задания дает. Хотя бы подскажите по какой теме задача и какую формулу нужно использовать. А то вообще информации ноль. Буду очень благодарна.

@темы: Теория вероятностей

---

[Fleufh]

Подскажите пожалуйста,если у нас есть три столбца образующих базис
(-2*I 2-i -2)
(-1 -1 2+i)
(2-i -1+i 1-2*i)
это проверено и получено
(-4*i 0 0)
(0 -4*i 0)
(0 0 3-5*i)
при вычислении ковариантного метрического тензора мне брать столбцы из 1 матрички или из второй???

@темы: Линейная алгебра

---

Зачётка, №10.

[Phaust94]

Найти уравнение круглого цилиндра радиуса 3 с осью `x=y=z`

Проверьте, пожалуйста!

@темы: Аналитическая геометрия

---

Зачётное задание, №1.

[Phaust94]

Докажите, что хорда, соединяющая точки касания эллипса с двумя параллельными прямыми, проходит через центр кривой.


проверьте, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[lero4kaS]

Подскажите, пожалуйста, как можно найти спектр матрицы???

@темы: Линейная алгебра

---

Зачётное, задача №8.

[Phaust94]

Найдите уравнения прямолинейных образующих параболоида `x^2/8-y^2/2=2z`, параллельных плоскости `6x+4y-8z+1=0`

Проверьте, пожалуйста!

@темы: Аналитическая геометрия

---

[lero4kaS]

Найти жорданову форму матрицы:

3 0 -1
-2 1 1
3 -1 -1
Расскажите, пожулуйста, как это делается!!!

@темы: Линейная алгебра

---

задачи из зачётного по геометрии

[Phaust94]

Даны вершины эллипсоида `(8,0,0)`,`(-2,0,0)`. Найдите уравнение этого эллипсоида, зная, что плоскость `yOz` пересекает его по эллипсу `x=0`,`y^2/9+z^2/4=1`
Проверьте, пожалуйста!

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помощь в тригонометрии

[alka007]

Вот два примера. Буду очень благодарна тем, кто подскажет мне как решать эти примеры:

1.) Решите уравнение sin^2(x) - cos4x = a ,если одно из его решений П/6.
2.) Sqr(1+2cosx)=sinx (какой корень находится в интервале [0;3П/2]).

@темы: Тригонометрия

---

исследуйте функцию и постройте ее график

[ByKatty]

x-3
y=— — —
x^x-8

D(f)=(-бесконечности;-2^корень из2) , (2^корень из 2;2^корень из 2) , (2^корень из 2;+бесконечности)
функция нечетная
y=0 - горизонт.асимптота
x=2^корень из2 - вертикальная асимптота
x=2^корень из2 - вертикальная асимптота
-x^x+6x-8
производная равна = — — — —
(x^x-8)в квадрате

а вот дальше у меня не очень получается:
при любых x производная y<0
следовательно на всей области определения функция убывает.
но график у меня то возростает то<убывает и вообще странный какой-то.

http://static.diary.ru/userdir/2/4/8/1/2481538/69040451.jpg

@музыка: (

@настроение: (

@темы: Задачи на экстремум, Пределы, Производная, Исследование функций