Диофантовы уравнения

[Xedaler]

Уважаемые участники сообщества, не могли бы вы посоветовать какой-нибудь учебник (желательно школьный, физматовский), в котором есть примеры решений диофантовых уравнений и уравнений в целых числах?

Учебное пособие Гельфонда не подходит(

---

[луиз]

помогите пожалуйста решить найти площадь фигуры,ограниченной линиями r=1/2+sin(фи)

@темы: Интегралы

---

[луиз]

Здравствуйте помогите пожалуйста решить интеграл от (x/(корень(x+3)+1))*dx

@темы: Интегралы

---

Постройка автомата Мура эквивалентного автомату Мили

[visbogdan]

Всем доброго времени суток!
Подскажите пожалуйста алгоритм постройки автомата Мура эквивалентного заданному автомату Мили. Нигде не могу найти, а очень надо!
Большое спасибо!

запись создана: 25.04.2011 в 11:08

@темы: Дискретная математика

---

подскажите пожалуйста - правильно ли решено?

[aaasik]

разложите в ряд маклорена функцию f(x)=sin3x
формула nого члена ряда будет такой: `((-1)^k (3^(1+2 k) x^(1+2 k)))/((1+2 k)!) `?
заранее большое спасибо)

---

Нужна литература по дифференциальным уравнениям в школьном курсе математики

[Domian]

Нужны книги, в которых рассмативается тема: Дифференциальные уравнения. Учебники или дополнительная литература с разобранными примерами для школьников разных уровней сложности. Может где есть анализ содержания материала по данной теме в учебниках разного профиля (базовый, профильный, физ-мат).

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Планиметрия 10 класс

[makona18]

Дана задача
Основанием прямой призмы является пар-м ABCD со сторонами 6см. и 8см. и углом А = 60,
Диагональ призмы B1D образует с плоскостью основания 60 градусов. Найти Sбоковую и Sполную
Проверьте пожалуйста правильно ли я построила рисунок. Я запуталась с решением.

мой рисунок

попытки решения

У меня получилось:
1)рассмотрим прямоугольный треугольник ABH
угол A=60 => угол B=30 => AH=1/2AB=3,
2)AH=3, AD=6 => BH=sqrt(36-9)=5
то есть я нашла одну из высот параллелограмма лежащего в основании и теперь могу найти Sоснования=2Sabcd=2(BH*AD)=80,
а что бы найти Sбок=1/2Pabcd*B1B? нужно найти B1B, то есть высоту призмы... Вот как её найти я не знаю. Мне кажется что надо доказать что угол B1DB=60 и через тангенс, но получается с корнями и без доказательств..

@темы: Стереометрия

---

В правильной треугольной пирамиде

[oxelo]

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Расстояние от центра основания до боковой грани корень из 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение:
Я нашла гипотенузу одного из треугольника и она равна 2 корень из 3.
Но применить ни к чему не получается это.
Не знаю как найти Pо и апофему.

Дайте какие-нибудь подсказки, пожалуйста.

@темы: Стереометрия

---

[verite.faux]

Здравствуйте.
В какой-то степени нужно понять...
Само задание: Для элемента a=e2-(-e5) принадлежащему G=GLn(P) при n=7, P=3 определить порядок централизатора С=СG(a) и его строение.
Через en(e2,e5) -обозначена единичная матрица размера "n на n"
Не имея практики доказательств в алгебре я обратилась за помощью к преподавателю, он же мне на мои вопросы написал


где матрицы с элементами "b" и "c" прямая сумма двух квадратных матриц b+c.

а вопрос состоит в том: что этим самым он хотел мне сказать?

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

ГИА 2 часть

[yonkis]

График функции состоит из двух лучей, исходящих из точек A и B, и части параболы (см. рисунок). Задайте эту функцию формулами.

рисунок

Мое решение:
1) составим ур-е прямой, проходящей через А(-1;2) и С(-2;-3):
`{(2=-k+m),(-3=-2k+m.):}`
`{(k=5),(m=7.):}`
прямая имеет вид y=5x+7, но по графику видно, что D(y)=(-oo;-1]
2) составим ур-е параболы со сдвигом по OY на 1 ед вверх:
y=x^2+1, но по графику видно, что D(y)=[-1;2]
3) составим ур-е прямой, проходящей через B(2;5) и D(4;4):
`{(5=2k+m),(4=4k+m.):}`
`{(k=-0.5),(m=6.):}`
прямая имеет вид y=-0.5x+6, но по графику видно, что D(y)=[2;+oo)
4) уравнение кусочной функции имеет вид:
`f(x)={(5x+7, x<=-1 ),(x^2+1, -1<=x<=2),(-0.5x+6, x>=2):}`

Решение по идее должно быть правильным, но на максимальный балл скорее всего не тянет. Что можно дополнить, пояснить, чтобы получить максимальный балл за задание?

@темы: Функции, ГИА (9 класс)

---

[shadowdream]

Нуждаюсь в помощи срочно! Не решается простая задача(
В прямой призме АВСА1В1С1 угол АВС=90, угол САВ = 60, АВ=2 см, АА1 = 2 корня из 3. Найдите угол между прямой СС1 и плоскостью А1ВС

решение 4го вопроса, черт знает что!(в всем остальном уверена)

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Помогите пожалуйста найти ошибки в решении

[Ластик19]

Если можете посмотрите и поиогите найти ошибки

1. Вычислить неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием `int (sin(x/2)+cos(x/2))^2 dx`;
2/ Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
`y=|x|+2`, y=0, x=-4,x=2
3.Решите неравенство
`log_2^2(x)+log_2(x)-2 <=0`
4. Даны вектора `vec a(a_1,a_2,a_3)`, `vec b (b_1,b_2,b_3)`, `vec c (c_1,c_2,c_3)` и `vec d (d_1,d_2,d_3)`. Показать, что вектора `vec a, vec b, vec c` образуют базис пространства и найти координаты вектора `vec d` в этом базисе.
`vec a (8,2,3), vec b(4,6,10), vec c(3,-2,1)`.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения `y''+4y=e^(-2x)`

Вот задания
Вот мое решение



Заранее СПАСИБО !!!!!!

@темы: Векторная алгебра, Интегралы, Дифференциальные уравнения, Высшая алгебра, Высшая геометрия

---

исследовать методами дифференциального исчисления

[Dakolla]

помогите пожалуйста
исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = (x+3)^(3/2) и, используя результаты исследования построить её график.

юбласто определения [-3, +oo)
f(x) = (x+3)^(3/2)
f(-x) = (-x+3)^(3/2)
функция не четная и не нечетная общего вида

cOX
(x+3)^(3/2) = 0
x+3=0
x=-3


cOY
x=0
y= (0+3)^(3/2)
y= 3^(3/2)

я правильно пока иду?

@темы: Исследование функций

---

Интегрирование тригонометричских функций

[mortalart]

Найти неопределенный интеграл:
`int dx/(cosx root(3)(sin^2x))`

Пробовал сделать замену `cosx = t ` получил `- int dt/(root(4)(1-t^2))` как тут лучше поступить? неужели целиком делать замену ` root(3)(sin^2x)` ?(

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Геометрическая прогрессия

[yonkis]

Найдите знаменатель геом. прогрессии, если `b_6-b_4=144, b_5-b_3=48`

я составил систему `{(b_6 - b_4=144),(b_5 - b_3=48.):}`
`{(b_1*q^5 - b_1*q^3=144),(b_1*q^4 - b_1*q^2=48.):}`
подскажите, что дальше делать с системой?

@темы: Прогрессии

---

Площадь фиуры

[atlant-e]

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
`phi=4r-r^3, phi=0`
Я не понимаю в каких пределах r рисовать график, и, следовательно, не могу найти пределы.

@темы: Приложения определенного интеграла

---

Помогите пожалуйста!

[Snezhonok]

Не решаеться система уравнений
`{(cosy sqrt( 4sinx + 1 )=0),(cos2y + 6cos2x + 2sinx =3.):}`
если можно решение пожалуйста

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, ЕГЭ

---

уравнение прямой

[irikorbut]

Здравствуйте ! пожалуста посмотрите последний пункт рассчета, там получилось 119 градусов угол, измерил транспортиром на построенном рисунке там 150 градусов. Подскажите пожалуйста в чем моя ошибка
Дан параллелограмм АВСД А(4;8) В(-3;1) С(-5;-6) Д(2;1)
Найти:
а) уравнение стороны АВ
б) уранение прямой L паралельной диагонали АС и проходящей через вершину В
в) уравнение медианы и высоты в тр-ке АВС проведенной из вершины В на сторону АС
г) длину высоты в тр-ке АВС опущенной из вершины В на сторону АС
д) угол между прямыми АB и ВС .

@темы: Аналитическая геометрия

---

[kleopatra2782]

длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1=1.Найти расстояние от вершины В до плоскости АСД1

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Движения 9 класс

[yonkis]

Доказать, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса

Я решал так:
При движении сохраняются расстояния, т.е АО=А_1О_1, где А - произвольная точка окр-ти.
Каждая точка окр-ти отображается в точку на окр-ти, симметричную данной относительно прямой l

Верно ли док-во, надо ли что-то добавить или исправить?

@темы: Планиметрия