Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

понедельник, 25 апреля 2011

17:44

Скачать и распечатать

все записи пользователя в сообществе webmath

To Robot с глубочайшим...
html-файлы с условиями скачать и х/б распечатать (файлы e1.html).
Оригинал и решения - в Maple, звыняйтэ

@темы: ЕГЭ

URL

17:12

Составить?..

все записи пользователя в сообществе Новый гость

Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз

Тут сказано: "Зато, чтобы найти ответ на вопрос С5, в этом году придется составить и решить систему с двумя неизвестными." (www1.ege.edu.ru/news/156-2011-04-25-09-33-01)
Не совсем понял это высказывание. Что это значит? Наверное, авторы статьи ошиблись?

@темы: ЕГЭ

URL

17:01

Линейные преобразования. Собственные числа и векторы

все записи пользователя в сообществе Alex TGM

По заданию надо было найти матрицу линейного преобразования, ядра, образы и собственные числа/векторы
С первыми заданиями я справился, и теперь возник вопрос: я нашел следующие собст. ччисла: 1, -1, 0
Если ли собственные векторы для собст. числа 0?

Как я находил числа, может ошибку тут допустил:

матрица фи в е:

`1/2 ((1 \ \ \ -2 \ \ \ 3),(1 \ \ \ 4 \ \ \ -3),(1 \ \ \ 2 \ \ \ -1))`

Теперь нахожу характ. многочлен:

`1/2 ((1 - lambda \ \ \ -2 \ \ \ 3),(1 \ \ \ 4 - lambda \ \ \ -3),(1 \ \ \ 2 \ \ \ -1- lambda))`

`-lambda^3 + 2lambda^2 - lambda`

@темы: Линейные преобразования

URL

15:39

Неравенство

все записи пользователя в сообществе Bruks

Стремитесь к лучшему...

Доказать, что неравенство: `sinx > x-x^3/6` верно при `x in (0;+ oo)`

Пробовал брать производную: `cosx-1+x^2/2`
Но дальше не продвинулся.

@темы: Доказательство неравенств

URL

15:39

Проверьте, пожалуйста, систему уравнений

все записи пользователя в сообществе serg69

Решить систему уравнений

`{(sin^2(x)+cos^2(y)=11/16), (sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)=5/8):}`

@темы: Тригонометрия

URL

15:16

Помогите разобраться с интегралом

все записи пользователя в сообществе vyshny

Надо решить интеграл integrate 1/sqrt(x^2-6*x+1)

Есть формула табличного интеграла integrate 1/sqrt(x^2-a^2)= ln|x+sqrt(x^2-a^2)|

Таким образом, integrate 1/sqrt(x^2-6*x+1)=ln|x-3+sqrt(x^2-6*x+1)| (a)

А если воспользоваться правилом, что если интеграл содержит радикал sqrt(x^2-a^2) ,
то x полагают равным a/cost

Получается, что integrate 1/sqrt(x^2-6*x+1)=ln|x-3+sqrt(x^2-6*x+1)| -3/2ln2 (b)

А если проверить решение интеграла с помощью wolframalpha, то
ln|x-3+sqrt(x^2-6*x+1)| - 3/2ln2 = ln(2(x-3+sqrt(x^2-6*x+1))

Вопрос: какое решение правильное a или b
Если b, то как из ln(x-3+sqrt(x^2-6*x+1) -3/2ln2 получить ln(2(x-3+sqrt(x^2-6*x+1))

запись создана: 24.04.2011 в 12:29

@темы: Интегралы

URL

14:30

Досрочный ЕГЭ по математике 25.04.2011

все записи пользователя в сообществе Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Досрочный ЕГЭ по математике 25.04.2011

Вариант 1
Часть С.
C1.
Решить уравнение `(8sin^2(x)-10sin(x)-7)/(1+sqrt(3)*tgx)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1`, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра 12, найдите угол между прямыми `AC` и `BC_1` .
C3.
Решитe неравенство: `log_(1/3)(5^(1+log_15(x))-1/(3^(1+log_15(x))))>=-1+log_15(x)`
C4.
Диаметр окружности, вписанной в треугольник `PQR`, площадь которого равна 132, в три раза меньше высоты, проведенной из вершины `P`. Известно, что `QR=11`. Найдите сторону `PQ`.
С5.
Найти все значения `a`, при каждом из которых система
`{(x^2+(8a+4)x+7a^2+4a < 0), (x^2+a^2=16):}
имеет решения.
С6.
Число `P` равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая 1 и само число) может иметь число `P`?

Часть В
читать дальше

Вариант 2
Часть С.

C1.
Решить уравнение `(2cos^2(x)+11cos(x)-6)/(sqrt(3)-tgx)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1`, стороны основания которой равны 12, а боковые ребра 5, найдите угол между прямыми `AC` и `BC_1` .
C3.
Решитe неравенство: `log_(1/5)(2^(1+lg(x))-1/(5^(1+lg(x))))>=-1+lg(x)`
C4.
Радиус окружности, вписанной в треугольник `FGH`, площадь которого равна 210, в три раза меньше высоты, проведенной из вершины `F`. Известно, что `GH=28`. Найдите сторону `FH`.
С5.
Найти все значения `a`, при каждом из которых система
`{(x^2+(5a+6)x+4a^2+6a < 0), (x^2+a^2=36):}
имеет решения.
С6.
Число `A` равно произведению 12 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая 1 и само число) может иметь число `A`?

Вариант 3
Часть С
C1.
Решить уравнение `(4*cos^2(x)-8cos(x)-5)/(sqrt(3)+tgx)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1`, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра 3, найдите угол между прямыми `AC` и `BC_1` .
C3.
Решитe неравенство: `log_(1/7)(2^(1+log_14(x))-1/(7^(1+log_14(x))))>=1+log_14(x)`
C4.
Окружность, вписанная в треугольник `KLM` , площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне `ML` . Известно, что `ML=11`. Найти `MK`
С5.
Найти все значения `a`, при каждом из которых система
`{(x^2+(6a+3)x+5a^2+3a < 0), (x^2+a^2=9):}
имеет решения.
С6.
Число `Y` равно произведению 12 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая 1 и само число) может иметь число `Y`?
Обсуждение в закрытой записи (сейчас открыта) Учительской: pay.diary.ru/~eekfriends/p156545624.htm

Ссылки webmath на четыре полных варианта:
http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_01.html
http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_02.html
http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_03.html
http://webmath.exponenta.ru/ege_11/d_04.html

Решения к некоторым заданиям и ряд ответов см. в комментариях

NEW Критерии к одному из вариантов www.alexlarin.narod.ru/ege/2011/250411krit.pdf

Видеорешения от Ольги Себедаш к задачам варианта 1
видео-С1
видео-С2
видео-С3
видео-С4
видео-С5

@темы: ЕГЭ

URL