Важно и срочно )

[smaratka]

даны пару задач плиз помогите решить к понедельнику либо дайте очевидные подсказки )
1) на стороне АС равнобедренного тр-ка АВС , AB=BC, как на диаметре построена окружность пересекающая АВ в т. Е. медиана AD и отрезок СЕ пересекаются в точке Р. найдите S тр-ка ABC если CP=7, BE=3
(UPD. Пользователь привел неправильную формулировку. На самом деле, РЕ=3)

2) дана трапеция KLMN c основанием KN и диагоналями LN и KM. Известно что угол MKN равен двум углам LNK
KM=9, LN=12 найти площадь трапеции KLMN
очень надо выручайте дело жизни и смерти

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия, ЕГЭ

---

Для разминки

[Adjirranirr]

Здравствуйте.

Предлагаю заинтересованным одну олимпиадную задачу, чтобы было над чем подумать на выходных =)

Вот такую.

Вот такую:
Найти отношение интегралов

и



Тоша: Поднимаю. Нашёл в закладках, сейчас порешаю и сам

запись создана: 06.03.2010 в 12:33

@темы: Интегралы, Олимпиадные задачи

---

c4.Один случай?

[~Cather!ne ~]

Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник ABC если радиус описанной около треугольника окружности равен 10, АВ=12,АС=20.

Я нашла только один случай,когда АС это диаметр описанной окружности,есть второй?Если да,то какой,подскажите пожалуйста

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

задача В4. ЕГЭ

[bando]

Дано:
АBC - тупоугольный треугольник
AB=BC;
CH=8;
AC=8(корней из)5
______________________
найти tg угла ABC

вот рисунок:



Решение:

рассмотрим треугол. ACH - прям., угол CHA = 90грд.
по т. Пифагора, найдем AH:
AH=16

основание треугл. я нашла... а дальше я не знаю что мне находить... стороны AB и BC - равны. а как их найти я не знаю. и надо ли их вообще находить?

или я с самого начала все делаю не так?

или тут нужно составлять отношение? (я имею ввиду основание, а высота CH делет его на две части)



будьте так любезны, помогите! =)

@темы: Планиметрия, Тригонометрия, ЕГЭ

---

[kolotovkina]

вот попалось интересное В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите S\pi.

@темы: ЕГЭ

---

Задача по стеометрии

[сюрприз//]

Через центр О сферы единичного радиуса проведено сечение. Точка Е выбрана на сфере, а точки А,В,С,D лежат последовательно на окружности сечения таким образом, что объем пирамиды ЕАВСD наибольший. Точка F лежит на ребре ЕС так, что EF:FC=1:3. Найдите квадрат тангенса угла между прямыми BF и CD.
У меня вопрос: чтобы объем пирамиды был наибольшей она получается должна быть правильной?

@темы: Стереометрия

---

[Yaoi-mad-guy]

Здравствуйте, помогите очень срочно с задачкой по матану. Картинка под морем:


а что дальше мне неясно, как доказать что они разойдутся??

До утра будет актуально. спасибо заранее за помощь.

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Задача стереометрия

[anderdeath]

Нужно решить задачу: в полушар радиусом R вписана пирамида. Ее основание - равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Вершина D проецируется в середину отрезка BC. Предполагая расстояние от A до BC равным X, нужно найти объем пирамиды через R и X.
Актуально до утра

@темы: Стереометрия

---

алгебра

[gloomy_sun]

здравствуйте, помогите, пожалуйста с неравенством.

2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3
a,b,c все >0

я дошла до такого момента:

a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=1.5
a(c+a)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(c+a)>=1.5
a^2c+abc+a^3+a^2b+b^2a+b^3+abc+b^2c+c^2b+abc+c^3+c^2a>=1.5
(a^3+a^2c+a^2b)+(b^3+b^2a+b^2c)+(c^3+c^2b+c^2a)+3abc>=1.5
a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)+3abc>=1.5
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)+3abc>=1.5
а дальше не знаю, что делать(

@темы: Доказательство неравенств

---

Объем

[Olgasha]

Здравствуйте, помогите разобраться с условием вычислить объем тела образованного вращением фигуры, ограниченной параболой у=(x^2)/2, прямой y=4-x, x=0 вокруг оси oy. У меня получается парабола не симметричная, причем условие x=0, делит ее посередине, я просто не понимаю как тут можно найти объем этой фигуры?
У меня времени на решение дня три еще.

@темы: Приложения определенного интеграла

---

Помогите пожалуйста!!(((

[MariaCh]

Не знаю как решить задачу((( Помогите!! Или дайте хотя бы намек как ее начать решать..
Объем продаж фирмы в 2004 году возрос на 30%, а в 2005 году уменьшился на 20%. на сколько процентов изменился объем продаж фирмы за 2 года по отношению к первоначальному?

@темы: Текстовые задачи

---

помогите,пожалуйста, найти длину дуги кривой

[Ani1012]

y=x^2 - 2*lnx
найти длину дуги кривой

@темы: Приложения определенного интеграла

---

помогите пожалуйста в исследовании функций

[18Lavinia]

Здраствуйте. Помогите пожалуйста в исследовании функций:
№1. просто проверить. y=x^2/(1+x^3)
1. D(y): (-оо;-1) U (-1;+оо)
x=-1 точка разрыва
2. y(-x)=x^2 / (1-x^3) функция ни четная и не ничетная
3. Асимптоты
а) x=-1 вертикальная асимптота
б) y=0 - горизонтальная асимптота
в)
к=0, наклонная асимптота вырождается в горизонтальную
4.y'=2x - x^4
y'=0 x=0 x=корень 3-ей степени (2). Ymin(o)=0 Ymax (корень 3-ей степени 2) = корень 3-ей степени (1/2)
5. y"=2x^6-14x^3+2
y"=0 x^6 -7x^3+1=0 нахожу через дискриминант x1,2= корень 3-ей степени (7+ - 3sqr(5)) / 2
на промежутках везде + (выпукла).

№2. тут тоже проверить (сильно сомневаюсь в правильности). y=x*2^x
1.D(y) R функция всюду непрерывна
2. функция ни четная и ни нечетная
3. Асимптота
а) вертикальных нет
б) горизонтальных нет, предел получился + - оо
в) наклонных нет, предел = оо, т.е к =оо
4. y'=2^x*ln2+x*2^x
y'=0 x= - ln2 Ymin (-ln2)= -ln2*2^(-ln2)
5. y" 2^x(ln^2 (2) + x*ln2 + 3/2)
y"=0
x= знак меняется с -на +. y=


№3 а тут проблемы в исследовании: y=1 + cos^4 (x)
1. D(y): R функция всюду непрерывна
2.функция четная
3. Асимптоты
а) вертикальных нет
нахождение наклонной и горизонтальной асимптоты вызвало затруднение, т.к не знаю как предел вычислить
4. y'=4cos^3x * (-sinx)
y'=0 cosx=0, x=pi/2 + pi*n sinx=0, x=pi*n Ymin(pi/2+pi*n)=1 Ymax(pi*n) =2
5. y"= 4cos^2 (x) * (3sin^2 (x) - cos^2 (x) )
y"=0 cosx=0, x=pi/2 + pi*n sinx=1/2, x =(-1)^n * pi/6 + pi*n
от pi/6 + pi*n до pi/2+pi*n вогнута, от -pi/2 +pi*n до pi/6 + pi*n выпукла

срок выполнения до 5 апреля.

@темы: Пределы, Производная, Исследование функций

---

Высшая математика до завтра!!!

[katushechka712]

Помогите, пожалуйста, срочно! Прошу! Проверьте правильность решений!!!

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

---

[heynownow]

помогите:

найти площадь фигуры y=1/2x y=0
y=1/4 x=2

@темы: Приложения определенного интеграла

---

[Васюто4ка]

помогите с задачами
1/ В прямом круговом конуче произведение высоты и радиуса основания равно `3*sqrt(3)` Найдите значения, которые может принимать радиус шара, описанного вокруг конуса

и
2/Через точку О, лежащую внутри треугольника АВС, проведены 3 прямые, параллельные сторонам треугольника. В результате треугольник разбился на 3 треугольника и 3 параллелограмма. Площади полученных треугольников равны 1; 2,25; 4. Найдите сумму площадей полученных параллелограммов

@темы: Задачи на экстремум, Планиметрия, Стереометрия, ЕГЭ

---

[assurdita.]

Здравствуйте Помогите, пожалуйста, с геометрией. Есть две задачи, обе вызывают трудности в решении.

1) На рисунке ABCD – квадрат. AE – перпендикуляр к плоскости квадрата, M принадлежит EC. Угол между BD и AM равен...



Я предположила, что AC будет проекцией наклонной AM, тогда угол между BD и AM будет равен углу между BD и AC – следовательно, равняться 90 градусам (т.к. это угол пересечения диагоналей квадрата)
Сложность заключается в том, чтобы правильно доказать, почему AC – это проекция AM. Я подумала, что может быть, потому что M принадлежит EC, то есть, так как AE – перпендикуляр к плоскости ABC, то он будет перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, в том числе и AС. Но тогда выходит, что AC – проекция EC...
В общем, что-то я запуталась здесь(

2) Прямоугольный треугольник ACB (угол C = 90 градусов) и треугольник CMB имеют общую сторону BC. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны. Угол ACM равен...



90 градусов? Я, честно говоря, не особо уверена, но если плоскости треугольников взаимно перпендикулярны, то угол между ними должен быть равен 90 – по определению)

@темы: Стереометрия

---

Метод математических резолюций

[seeeal]

Помогите пожалуйста разобраться с решением методом резолюций.
С помошью выше указанного метода нуж но доказать, что из формул X v Y v Z, неX v Y, неY логически следуют формулы неX ^ Z
Метод заключается в использовании правила из дизъюнкций A v B и неA v C мы можем образовать дизъюнкт B v C. При этом дизъюнкции могут быть пустыми (например, применяя резолюцию к A и неА мы получим пустую дизъюнкцию 0). Далее следует нужно перебирать подходящие пары дизъюнктов пока не попаду на 0... а как доказать следование формул?!

@темы: Математическая логика

---

Расчетка по линейной алгебре

[mishiuss]

Проверьте пожалуйста ту часть расчетки, которую я сделала. Завтра мне ее сдавать, а я застопорилась и случилась паника(( Проблема вот в чем: у меня получился замечательный результат методом Лагранжа, но когда я посчитала собственные числа, столбцы и попробовала методом ортогональных образований получить нужную матрицу В, то ничего у меня не получилось. Я составила матрицу С из ортог. и норм. столбцов, и попыталась сделать преобразование С(трансп)*A*C и ничего похоже на то, что вышло по лагрнажу нет((( Выкладваю свои решения, люди добрые, может кто-нибудь видит где я ошибаюсь?
Третий способ которым мне надо привести матрицу А к каноническому виду - метод Гауса( там где единичные матрицы снизу и справа должны превратиться в матрицы С и С(трансп). Я исписала листов пять наверное, но так и не получилось получить везде нули, кроме диагональных элементов...ну не вижу я за несколько ходов как получить то, что надо...а методом тыка замучилась уже. Помогите пожалуйста, время очень поджимает....

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

О будущей эволюции и влиянии ЕГЭ

[Garryncha]

О будущей эволюции и влиянии ЕГЭ

Юрий Неретин

Москва — Vienna, 21.10.2007

Разя огнем, сверкая блеском стали,
Пойдут машины в яростный поход

Основная проблема ЕГЭ есть не вопрос эффективности процедуры отбора, а вопрос о влиянии его на образование в целом. По проблемам такого рода есть определенный экспериментальный материал, значение которого не вполне осознано нашим образованным обществом. Я начну с обсуждения этого материала. Автор приносит извинения за высокую степень техничности и сухости текста, но речь идет о проблеме исключительной важности, содержательное обсуждение необходимо, а просто бросаться лозунгами здесь не уместно.

Обличение настоящего или прошлого в задачи данного текста (и без того длинного) не входит. Читатель имеет возможность найти на эти темы другие работы.

Дальше читать тут, т.к. у автора сделано много форматирования, которое долго переносить сюда, а оно облегчает понимание длинного текста.

Участники ЕГЭ, учителя, ученики, репетиторы, решатели — интересно услышать ваши комментарии, т.к. я сам с ЕГЭ не сталкивался.

@темы: Образование, ЕГЭ