Определить, сходится ли последовательность, используя критерий Коши

[StrToInt]

`TZ`Определить, сходится ли последовательность, используя критерий Коши
`x(n) = x(n-1) + (2/7)^n`
[[/TZ]]
Сам критерий Коши знаком, но мало практики..
Желательно было бы посоветовать какую-нибудь лит-ру с решением подобных заданий..

@темы: Математический анализ

---

решить задачу коши ( дифференциальное уравнение)

[poppy_mooor]

Здравствуйте. Мне нужна помощь в решении задачи коши. дали 5 заданий. 2 из них я сделала. 1 наполовину (решила, но не знаю, правильно ли. есть сомнения). и 2 вообще никак.

1).`TZ` решить задачу коши : `2(4y^2+4y-x)*y'=1`; начальное условие : `y(0)=0`[[/TZ]]; ( вообще не знаю как, т.к. игрики и иксы вместе в знаменателе получаются и их не разделить)


2).`TZ` найти общий интеграл дифференциального уравнения : `xy'=(3y^3+2yx^2)/(2y^2+x^2)`[[/TZ]]

его я примерно решила так : представила, что оно однородное, сделала замену `y/x=U` , потом получила уравнения с разделяющимися переменными, разделила переменные , вычислила интегралы и получила : `(U^2+1)(U^3+U)=xc` ; далее заменим опять U на `y/x`. и возникает вопрос, как выразить из всей этой записи у ? или не нужно этого делать и ответ я в принципе уже получу ? перенеся одну часть уравнения к другой и написав, что всё это равно 0 ? ведь здесь требуется общий интеграл дифф.уравнения , а не y.


3). `TZ`найти общий интеграл дифференциального уравнения : `( 3x^2y+2/y*cos(2*x/y))dx - (2x)/(y^2)*cos(2*x/y)dy=0`.[[/TZ]]

это я в принципе тоже знаю как решать, но что-то не сходится. мои действия :

нашла частные производные `(dP)/(dy)` и `(dQ)/(dx)` . они не равны. значит нужно найти интегрирующий множитель и домножить на него обе части.

интегрирующий множитель равен :
`((dP)/(dy) - (dQ)/(dx) )/Q = (3x^2)/(-2cos(2*x/y))`

значит интегрирующий множитель будет равен экспаненте в степени - интеграл от `(3x^2)/(-2cos(2*x/y))` . он нормально не возьмётся. получится длиннющее выражение. в вычислениях я нигде не ошиблась, проверяла много раз. может я не так решаю, надо каким-то другим способом ?

помогите пожалуйста, кому не тяжело =) очень нужно. завтра сдавать уже.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!

[sunycelebration]

`TZ`Пароход плывёт от пункта А до пункта В по течению реки 5 дней, а обратный путь проделывает за 7 дней.
При этом скорость парохода в стоячей воде постоянна.
Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения реки?[[/TZ]]

@настроение: грустное, никак не могу решить =(

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

---

[Соулу]

Ом,помогите пожалуйста решить 3 неравенства <_<

@настроение: туп как пень ТТ

@темы: Уравнения (неравенства) с модулем

---

Помогите ришить систему с параметром

[Selena-mir]

`TZ`При каких значениях а система имеет единственное решение.

{ 2axy+2x-2y+3=0
x+2y+xy+1=0
[[/TZ]]

@музыка: Карл Орф - O'fortuna

@темы: Задачи с параметром

---

[main.cpp]

Задание 1.

Если условие задачи задано в виде матрицы, то проблем при решении не возникает. Поэтому прошу помочь в решении некоторых пунктов, когда условие задачи задано в виде функции.
1. решаем двойной интеграл, границы интегрирования 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1, затем приравниваем к 1 и находим константу С. В данном примере константа С = 2/5.
6. M(x1) = двойной интеграл 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1 по функции 2/5 * x1 * (2x1 + 3x2) dx1dx2. Так как x2 = 1/2, то 2/5 * x1 * ( 2x1 + 3/2 ) = 4/15 + 3/2 = 53/30.
7. Коэффициент корреляции находим по формуле M(x1*x2) - M(x1) * M(x2) / ( sqrt( M(x1^2) - M(x1)^2 ) * sqrt( M(x2^2) - M(x2)^2 ) ). Математическое ожидание X^2 можно найти по аналогии двойной интеграл 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1, где X^2 * f(x1,x2). Но как найти случайную величину x1 - x2 и x1 * x2? Как проверить остальные пункты?

@темы: Теория вероятностей

---

С6

[crewww]

`TZ`Решите в простых числах уравнение
`2^p-q^2=1999`
[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

[berezhnaya]

Ребят помогите пожалуйста
выдали 3 самостоятельные работы,почти всё сделала,остались несчастные 4 номера((

---

пределы

[shabay64]

помогите пожалуйста найти пределы

при x стремящемся к 0 : lim(cos(sqrt(x))^1/x я начал расписывать как e^(1/x)ln(cos(sqrt(x))
а дальше ниче не могу сделать


поиогите пожалуйста.

@темы: Пределы

---

помогите решить задачу пожалуйста! (10 класс)

[jsharapova]

Придумайте такое нецелое число, что 15% и 33% от него-целые числа

@темы: Олимпиадные задачи

---

привет,помогите решить уравнение товарищи))))

[epinevalery]

я его начала решать ,но в конце не знаю как решить уж больно замудрено))))задание:сколько корней имеет уравнение
(1-1/cos²x)√4-√x²=0
1-1/cos²x=0 4-x²=>0(т.к.подкоренное выражение болше или равно нулю)
получила: x3<=2
x1=pi+2pin x4<=-2
x2=2pin (-бесконечность;-2)

ну вот пока это все до чего додумалась моя голова)))жду помощи,всем спасибо(решение жду до 10 вечера сегодня)

@темы: ЕГЭ

---

Сравнить числа

[bursty]

`(1/5)^(0,2)` и `(1/5)^(1,2)`
я так понимаю первое число будет больше, т.к основание меньше 1 и степень меньшая
или нет?

---

Помогите.....решить задачу срочно)

[just Nastya]

Огромная просьба,если вас не затруднит,помогите решить задачу.....трудность состоит в самом условии,его нужно правильно понять)
Вроде бы кажется легкой,но.....мне кажется там есть какой то подвох...(
Вот она:
Монету подбрасывают 2 раза.какая вероятность того,что орел выпадет первый или выпадет после второго броска?

@темы: Теория вероятностей

---

Доказательство неравенства

[DDDDDDD1]

`TZ`Докажите, что при всех значениях x: -8 < 3cos x + 5 sin x < 8[[/TZ]]
_____________________________________________
Докажем данное неравенство. Для этого воспользуемся тем, что значения косинуса и синуса всегда лежат на определенном отрезке, при любых значениях x.

Поскольку: -1 <= cos x <= 1, то верно и следующее: -3 <= 3cos x <= 3

Аналогично, так как -1 <= sin x <= 1, то: -5 <= 5sin x <= 5

Соответственно, сумму: 3 cos x и 5 sin x , учитывая вышеприведенные неравенства, можно выразить следующим неравенством:
-5 + (-3) <= 5sin x + 3cos x <= 5 + 3

И окончательно получаем искомое неравенство: -8 < 3cos x + 5 sin x < 8

@темы: Тригонометрия, Доказательство неравенств

---

[Djeday]

Доброго Вам времени суток! Решил задачку, а вот в решении не совсем уверен ( сам решал )). Будьте добры проверить если Вас не затруднит в данный момент. Заранее всем спасибо!
В пирамиде SABC: треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертеж. Найти:
1) длину ребра AB;
2) угол между ребрами AB и AS;
3) угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;
4) площадь основания пирамиды;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой AB;
7) уравнение плоскости ABC;
8) проекцию вершины S на плоскость ABC;
9) длину высоты пирамиды.
A(3;0;0); B(0;-6;0); C(0;0;1); S(1;-3;3).

---

исследовать на непрерывность в точке х=0

[Tata223]

Исследовать на непрерывность в точке х=0 функцию y=cos(2/x)

Помогите пожалуйста объяснить...
почему х=0 точка разрыва второго рода и предел этой функции не существует...

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Доказать

[Dante<3]

`TZ`Докажите, что для любого натурального n произведение `(2^n-2^0)(2^n-2^1)...(2^n-2^(n-1))` делится на `n!`[[/TZ]]. Пробовал решить математической индукцией, но не получилось доказать, что к+1 истина.

@темы: Математический анализ, Теория чисел

---

[Kivaliari]

Вечер добрый.
Прошу у вас помощи ибо в пределах я ноль, а контрольную сдавать все равно нужно...
Найти пределы функций:


исследовать на непрерывность и построить графики функций:

@темы: Пределы

---

[Djeday]

Может кто не спит? Помогите найти t.
-6(1-6t)+3(-3+3t)-18(3-18t)+18=0

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Уравнение с параметром

[integer1]

Помогите пожалуйста разобраться с задачей...
`TZ`
При каком наименьшем натуральном значении n уравнение
`x^3+3x^2-45x+n=0` имеет ровно один корень?
[[/TZ]]

@темы: Задачи с параметром