[пью чай, читаю книжки.]

Помогите, пожалуйста, с двумя заданиями:
1. Разложить на множители x^8+x^7+1
2. Решить систему:
x^4-2x^3+x=y^2-y
y^4-2y^3+y=x^2-x
* ^ - степень

@темы: Олимпиадные задачи

---

помогите с пределом

[deniska-still]

lim (3x-5) в степени 2x/(x*x-4) при x->2

получается Для раскрытия неопределенности 1 в степени бесконечность в этом случае, нужно выделить второй замечательный предел lim (1+a) в степени 1/а = е, при a ->0:

при подстановке у=х-2 х=у+2 получается y->0

тогда получается lim (1+3y) в степени (2*(y+2))/y*(y+4)

вот как сделать дальше я не знаю.!!!

@темы: Пределы

---

Помоги решить интеграл

[DavidoffG]

не знаю с чего начать... определенный интеграл от 1 до 2 dx/xsqr(x^2+x-1)

@темы: Интегралы

---

Очень нужна помощь до 8-го числа.....

[hiperboloyd]

Здравствуйте. решаю контрольные, встретились пределы. учил эту тему года 3 назад, вот 2 примера не поддаются помогите пожалуйста.



подобные примеры найти не смог, вот и не решил.

Заранее благодарю!

@темы: Пределы

---

аналитическая геометрия

[Nash*]

Помогите очень прошу. Нужно помочь с 3 пунками с курсовой ( Они легкие но я уже забыл как их решать (
1. уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС
А(0,5) В(0,0) с (-24,0)
2. На плосоксти найти точку М' которая симетрична точке М(2,-1) относительно прямой х-у-2=0
3. Через точку М(2,-5) провести прямую так чтоб ее отрезок который находится между прямыми х-у-1=0 и 2х-у-18=0 делился в точке М на пополам!

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

Нужна помощь

[-= FraDdi =-]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением дифференциального уравнения:

Сдать нужно в понедельник. Подскажите с чего начинать и какой метод применить? Очень нужно разобраться

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[f.o.r.t.u.n.a]

Здравствуйте! помогите,пожалуйста,с пределами.
1. lim (1/sin^2x - 1/4sin^2 x/2 ) x стремится к 0 . здесь,по-моему к общему знаменателю,а потом у меня ступор.

2. lim (√1+x+x^2 - 1)/x x стремится к 0 .

@темы: Пределы

---

Всякое множество - объединение подмножеств

[Julia Severnaya]

Помогите пожалуйста с решением однотипных задач (из сборника Лаврова и Максимовой):
Докажите, что всякое множество - есть объединение всех своих:
1)подмножеств
2)конечных подмножеств
3)одноэлементных подмножеств.
Пыталась доказать все 3 утверждения методом от противного. Не смогла

@темы: Множества

---

[Снежанка]

Помогите пожалуйста!! Пропустила тему, а в пн уже сдавать работу!!!((((

1. Вычертить область, заданную неравенствами:
1<(или равно) |z-1|<2, Rez<(или равно) 0, Imz>1

2.Восстановить аналитическую в окрестности точки по известной действительной части или мнимой

v=- y/(x+1)^2 + y^2, f(0)=1

Заранее спасибо)

@темы: ТФКП

---

Векторы

[rrrttt]

Помогите пожалуйста не получается решить: дан квадрат ABCD, О- точка пересечения диагоналей. Найти скалярное произведение:
1) вектор AD* вектор BD
2 вектор AD вектор AC
3) вектор OA вектор DC
4) вектор AC* вектор DB
5 вектор AC* вектор AO
6 вектор OB* вектор AD

@темы: Векторная алгебра

---

[Plytovka@]

Здравствуйте, я снова обращаюсь к вам за помощью. Помогите ещё раз.
1.Среди указанных бесконечно малых(при х стремящегося к 0)величин
1)sqrt х*(1-х), 2)ln(1+х), 3)х*е ^(5х), 4)xarcSinx
нужно найти бесконечно малые, эквивалентные бесконечно малой х.
2. Исследовала функцию на непрерывность. В случае функции найти её пределы слева и справа при приближении к точкам разрыва.
функция у=х/sin x
3. Заданы уравнения прямой линии x/3=(y+1)/-3=(z+1)/1 и точка А(2;-2;0). Требуется составить уравнение плоскости, проходящих через прямую и точку А.

@темы: Аналитическая геометрия, Математический анализ

---

[Annex12]

на что влияют асимптоты при построении графика

@темы: Задачи с параметром

---

Проблемы с нахождение КНФ

[Slider1111]

Добрый день!
Столкнулся с одной проблемкой. По заданию контрольной нужно привести формулу к КНФ, ДНФ, СДНФ, СКНФ. С помощью эквивалентных преобразований.
Вот ход моих мыслей =)

Пока вроде все правильно. Проверял по таблице истинности. Но вот при дальнейших преобразованиях Правильно привести к КНФ не получается.
Поэтому и обратился к вам за помощью.

@темы: Математическая логика

---

дискретная математика- транзитивность

[m9c1k]

Помогите разобраться в чем ошибка.
{Отношение транзитивно, если из xRy и yRz следует xRz}

 procedure tranzityvnost1( mass:vector);
     var Res: boolean;
     begin
      writeln;
      write('raschet tranzityvnosti: ');
      Res := True;

               for i:=1 to r-2 do
                for j:= i+1 to r-1 do
                 for k:= j+1 to r do
                          if (mass[i,j] = '1')
                             and (mass[j,k] = '1') then
                              if mass[i,k] = '0'
                          then Res := False;

           if Res
           then writeln('binarnoe otnoshenie tranzityvno')
           else writeln('binarnoe otnoshenie NE tranzityvno');
                end;

@темы: Дискретная математика

---

задачки на поверхность второго порядка

[wertxaoz]

пожалуста объясните
.... как провести касательную плоскость( прямую) к поверхности, если данна параллельная плоскость ( точка).
.... как исследовать конус асимптотических направлений (прошу подробную инструкцию)
спасибо всем за внимание.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Пределы

[katya09]

Здравствуйте, очень надо решить 4 примера. Сама не касалась математики уже 6 лет, поэтому ничего не помню, если не трудно, то помогите пожалуйста:

Заранее спасибо!

@темы: Пределы

---

Ряды

[vawerv]

Исследовать на сходимость числовой ряд \sum_{n=1}^{\infty }{\frac{n!}{n^{n} } }

(если картинка работает, то:)

с положительными членами.

@темы: Ряды

---

[Plytovka@]

Это снова я.Помогите пожалуйста ещё с заданиями.
1)Скажите чему будет равен угол В=arccos 4/5 (в радианах с точностью до двух знаков)
2)Скажите чему будет равно ln 1
3)Проверьте пожалуйста правильно ли я нашла производную от функции y=e^2x + 2ln(x+2)
(e^2x + 2ln(x+2))'=e^2x * 4ln(x+2)+e^2x * 2/(x+2)
Заранее огромное спасибо...Вы мне очень помогаете.

@темы: Производная

---

математический анализ. интеграл с параметром

[liric]

Проверив условия дифференцируемости, получилось,что интеграл можно дифф. по параметру. вообщм по альфа я его продифференцировала,затем,чтобы посчитать интеграл,который получился разложила на простейшие дроби и тут-то стали вылезать расходящиеся,типа интеграл (A/1+x)

можете подсказать,как ещё можно это сделать...

(если вдруг кто знает задачники с такими примерами(т.е.,в принципе,сложнее Демидовича и Виноградовой,скажите ,пожалуйста))

@темы: Интегралы

---

Вольфрам альфа - отличная онлайн система для проверки вычислений и не только

[Iamurlak]

Этот топик преднозначен в первую очередь для тех, кто часто нуждается в проверки правильности своих вычислений, но не умеет пользоваться специализированными программными продуктами или не имеет возможности их установить.

С места в карьер - представляю вам Вольфрам Альфа www.wolframalpha.com

Если вы достаточно владеете английским что-бы разобраться с вот этими приведёнными на этой www.wolframalpha.com/examples/Math.html странице экзамплами, то дальше можно не читать, если-же нет, то ниже я дам некоторые пояснения по часто возникающим (по крайней мере у меня) задачам.

1. Работа с дробями, квадратными корнями и прочии радости калькулятора

Например, в можете ввести в строке запроса следующее выражение
(1 - 1/3 + 1/5) / (1/2 - 1/4 + 1/6)
Ответ не заставит себя долго ждать)

Хочу обратить ваше внимание, на то что:
- корень квадратный из x удобно обозначать как x^(1/2)
- выражения которые вы вводите должны быть корректно введены с точки зрения расстановки скобок. Вольфрам понимает много "диалеков" но я советую вам ставить скобки везде где только можно, например если вместо x^(1/2) вы запишите x^1/2 то это будет интерпретировано как x/2 не забывайте, что операция возведения в степень обладает большим приоритетом чем все остальные, умножение - обладает большим приоритетом чем сложение.
- Для функций важно по возможности всегда ставить аргумент в скобки например не sinx а а sin(x) (хотя первый вариант корректен с точки зрения вольфрама, но например при вводе sinx+1 это будет уже расценено как sin(x) + 1)
- То же самое со степенями функций например не sin^2 x а (sin(x))^2

2. Вычисление комплексных чисел, например попробуйте ввести 1/(12+7i)
Кстати в рамочке с надписью Polar coordinates:вы можете нажать на Exact form и получите более красивый результат

3. Построение графиков, например plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12
Или решений уравнения plot 3x^2-2xy+y^2=1
Функции можно задавать параметрически или в полярной системе координат.

4. Различные алгебраические штуки от работ с матрицами и векторами до решения уравнений и факторизации многочленов factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48 а также различные групповые штуки например можно построить группу кватернионов.

5. Матан - вычисление интегралов integrate x^2 sin^3 x dx или производных, пределы lim (sin x - x)/x^3 as x->0 ряды sum 1/n^2, n=1 to infinity и тому подобное. Вообще удобно просто ввести функцию в поиск например x^2+3x+10 и вы получите кучу информации по ней, в том числе производные ряды и прочее.

На этом наверное пока всё, если есть вопросы - не стесняйтесь, задавайте. Возможностей помимо тех что я перечислил ещё тьма -дифуры, геометрия, теория чисел, логика. Так что дерзайте.
==
Еще о сервисе
www.reshalki.ru/index.php/reshalki/82

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Методические материалы, Ссылки