добрый вечер)))

[janny777]

MZ
задали привести примеры:
`TZ`
1) f(x) и g(x)-имеют разрыв в точке x=x_0, но f(x)+g(x) и f(x)*g(x)-непрерывные функция в x=x_0.
2) f(x)-имеет разрыв и g(x)-непрерывна в точке x=x_0, но f(x)*g(x)-непрывная ф-ция.
3)если f(x)+g(x) и f(x)-g(x)-непрерывные ф-ции в т.x=x_0, должны ли f(x) и g(x) обязательно быть непрерывными в x=x_0???
[[/TZ]]

заранее спасибо за помощь)))))))))

@темы: Функции

---

[JK.loves.London]

MZ

Ребята!
вот такое задание:

`TZ`
Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием μ=20 и среднеквадратическим отклонением σ=5. Найти:
а) вероятность, с которой случайная величина X попадет в интервал (14;27);
б) вероятность того, что значение случайной величины превысит значение с=22;
в) вероятность того, что значение случайной величины не превысит значение d=21.
[[/TZ]]

решается только так (???):


есть другие способы?

---

Босс В. Лекции по математике

[Robot]

Самолеты позволяют летать, но добираться до аэропорта приходится самому.

Предисловие к "Лекциям"
Для нормального изучения любого математического предмета необходимы, по крайней мере, 4 ингредиента:
1) живой учитель;
2) обыкновенный подробный учебник;
3) рядовой задачник;
4) учебник, освобожденный от рутины, но дающий общую картину, мотивы, связи, "что зачем".
До четвертого пункта у системы образования руки не доходили. Конечно, подобная задача иногда ставилась и решалась, но в большинстве случаев -- при параллельном исполнении функций обыкновенного учебника. Акценты из-за перегрузки менялись, и намерения со второй-третьей главы начинали дрейфовать, не достигая результата. В виртуальном пространстве так бывает. Аналог объединения гантели с теннисной ракеткой перестает решать обе задачи, хотя это не сразу бросается в глаза.
"Лекции" ставят 4-й пункт своей главной целью. Сопутствующая идея -- экономия слов и средств. Правда, на фоне деклараций о краткости и ясности изложения предполагаемое издание около 20 томов может показаться тяжеловесным, но это связано с обширностью математики, а не с перегрузкой деталями.
Необходимо сказать, на кого рассчитано. Ответ "на всех" выглядит наивно, но он в какой-то мере отражает суть дела. Обозримый вид, обнаженные конструкции доказательств, -- такого сорта книги удобно иметь под рукой. Не секрет, что специалисты самой высокой категории тратят массу сил и времени на освоение математических секторов, лежащих за рамками собственной специализации. Здесь же ко многим проблемам предлагается короткая дорога, позволяющая быстро освоить новые области и освежить старые. Для начинающих "короткие дороги" тем более полезны, поскольку облегчают движение любыми другими путями.
В вопросе "на кого рассчитано", -- есть и другой аспект. На сильных или слабых? На средний вуз или физтех? Опять-таки выходит "на всех". Звучит странно, но речь не идет о регламентации кругозора. Простым языком, коротко и прозрачно описывается предмет. Из этого каждый извлечет свое и двинется дальше.
Наконец, последнее. В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Не потому, что изучаемые дисциплины чересчур разрослись, а потому, что новых секторов жизни стало слишком много. И в этих условиях мало кто готов уделять много времени чему-то одному. Поэтому учить всему -- надо как-то иначе. "Лекции" дают пример. Плохой ли, хороший -- покажет время. Но в любом случае, это продукт нового поколения. Те же "колеса", тот же "руль", та же математическая суть, -- но по-другому.

Сложное — и дурак придумает.
Михаил Кошкин

Любая спираль обучения начинается с двух витков. На первом — происходит знакомство с предметом, которое заканчивается «умением передвигать фигуры» и кашей в голове. На втором — все приводится в определенный порядок. Разумеется, до второй стадии не всегда доходит, но если доходит, то оба процесса тесно переплетаются. Беда в том, что обычные учебники по матанализу ориентированы на первый виток, где требуется «пешее обследование», тогда как для второго нужны книги, обеспечивающие «осмотр с вертолета». Лекции предназначены как раз для таких итераций учебного процесса. Изложение формально начинается с нуля, но какая-то подготовительная работа предполагается выполненной.
~~~
Лекции по математике Валерия Босса отличаются краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений "на пальцах". Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению, а также прикладным аспектам. Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи с чем преподаватели найдут для себя немало интересного.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Серия рассчитана на 20 томов. Вашему вниманию предлагаются первые 13 книг.

ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ

	Босс В. Лекции по математике: Т. 1: Анализ. — М: Едиториал УРСС, 2004. — 216 с. I5ВN 5-354-00773-9 В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, «необязательной», части излагаются — в стиле обзоров и очерков — примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Из предисловия к первому тому: Первая часть книги — сжатый курс матанализа. Чуть более сотни страниц, но «все есть». Некоторые детали, конечно, опускаются, но это не потери, а приобретения. Сбросив десяток лишних килограммов, человек выглядит лучше, живет интереснее. Так и здесь. Многие подробности мешают видеть суть. И освобождение от балласта, как ни странно, позволяет обсуждать принципиальные вопросы, на которые в толстых учебниках не хватает места. Вторая часть, «необязательная», представляет собой обзоры и дополнения в стиле очерков, что имеет целью дать представление об окрестностях и может служить основой факультативных курсов. Скачать (djvu/rar, 3,73 Мб) socifiles.com || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т.2: Дифференциальные уравнения. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 208 с. ISВN 5-354-00790-9 Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости. Среди нововведений — ликбез по аналитической механике, начала теории регулирования, конусные методы, модели коллективного поведения. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Определенная автономность частей позволяет ограничиться любым желаемым срезом содержания. Из предисловия ко второму тому: Время меняет ситуацию. Традиционные курсы дифференциальных уравнений стареют, и простого выхода из положения нет. С одной стороны, ясно, что тематику надо расширять, иначе «молодые побеги» — хаос, аттракторы, солитоны и т. п. — будут расти сквозь асфальт. С другой стороны, базовые курсы нуждаются в резком сокращении, поскольку для самих дифуров не так много места остается в этой жизни. Дискретная математика начинает теснить, виртуальные проблемы... Не говоря об экспансии юридического и сексуального пространства. В итоге одно противоречит другому — и стандартных мер недостает. Единственное средство — тривиализация дисциплины. Математика, как и человек, — иногда надувает щеки, наряжается и творит мифы. Поэтому в дифурах немало лишнего, вычурного, случайного — и одно лишь наведение порядка высвобождает массу свободного места. Затем переосмысливание и переоценка. Потом отказ от второстепенных деталей. Не насовсем, конечно. Но из «основ» многое — что загромождает — можно и нужно вынести за скобки. Наконец, пора вспомнить, что успех достигается только играючи, вслед за довольствием. Кто учится говорить с натугой — остается немым. Скачать (djvu/rar, 2,95 Мб) socifiles.com || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т.3 : Линейная алгебра. — М.: КомКнига, 2005. - 224 с. I5ВN 5-484-00046-7 Аналитическая геометрия рассматривается как вспомогательный предмет, способствующий освоению понятий векторного пространства. Охват линейной алгебры достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Из предисловия к третьему тому: Если что и дает ясное представление о высшей математике, так это линейная алгебра. Барьер повседневности здесь преодолевается легко и просто. При этом оказывается, что удивительные вещи находятся не в туманной дали, а совсем рядом. Для освоения, разумеется, нужна еще определенная составляющая у вектора жизненных интересов. Некоторая готовность к трудностям и, конечно, время. Скачать (djvu/rar, 4,49 Мб) socifiles.com || ifolder.ru || ifolder.ru || mediafire.com
	Босс В. Лекции по математике. Т. 4: Вероятность, информация, статистика. М.: КомКнига, 2005. - 216 с. ISВN 5-484-00168-4 Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Несмотря на краткость, достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями «энтропийно термодинамического» характера. Из предисловия к четвертому тому: Жизнь уходит на заделывание мелких трещин. Типографская краска — на уточнения. В теории вероятностей (ТВ) это особенно заметно из-за контраста простых выводов и сложных объяснений. Сложность, в свою очередь, проистекает из-за максималистских устремлений, согревающих профессионалов и убийственных для остальной части населения. Учитывая, что профессионалы теорию вероятностей и так хорошо знают, нижеследующий текст ориентируется на умеренные аппетиты к строгости и детализации. Разумеется, обоснование того, что более-менее «и так ясно», имеет свою цену. Но в ТВ на первом этапе гораздо важнее разобраться в том, что не ясно на самом элементарном уровне. Интуиция и здравый смысл настолько путаются в статистике и оценках вероятности, что многие тонкости вполне естественно отодвинуть на второй Скачать (djvu/rar, 3,25 Мб) socifiles.com || ifolder.ru

Скачать тома 1- 4 одним архивом(14,3 Мб) socifiles.com || ifolder.ru

	Босс В. Лекции по математике. Т. 5: Функциональный анализ. — М.: КомКнига, 2005. 216 с. Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Из предисловия к 5 тому: Функциональный анализ — дисциплина особая. Вникать приходится с завязанными глазами. Потому что сюжет развивается в области, где не работает интуиция. Интуиция не работает, конечно, и в линейной алгебре, но там ее заменяет иллюзия. Прикидка на плоскости обычно дает верные заключения о пространстве n измерений, что и формирует полезное заблуждение, ибо вода камень точит. Та же процедура при бесконечном числе измерений часто ведет к ошибочным умозаключениям. В результате вместо приятной иллюзии образуется неприятная фобия, и знание начинает усваиваться вслепую. Поэтому здесь, как нигде, необходима концентрация внимания на путеводных нитях. На мотивах и трудностях, на роли получаемых результатов. На понимании, наконец, которое в диапазон «теорема — доказательство» не помещается. Скачать (djvu/rar, 2,92 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru || mediafire.com || libgen.info
	Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга. - М.: КомКнига, 2006. - 208 с. ISBN 5-484-00463-2 Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта — вот рассматриваемый круг вопросов. Из предисловия к 6 тому: Диапазон «от Диофанта до Тьюринга» подразумевается смысловой.Короче, речь идет о дискретной математике в той ее части, которая касается «оснований». Что касается мотивации, то в обычном понимании ее нет, поскольку основания математики то и дело натыкаются на непреодолимые преграды, оставаясь, как говорится, при своих. непреодолимые преграды, оставаясь, как говорится, при своих. Но чего, собственно, ожидать на краю? На грани, где возможное переходит в невозможное, жизнь — в смерть, теорема — в парадокс. По сути —ожидать нечего. Однако, как и в поиске смысла жизни, основную роль здесь играют побочные эффекты. Скачать (djvu/rar, 2,08 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 7: Оптимизация: Учебное пособие. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2007. — 216 с. ISВN 5-484-00873-5 Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности. Из предисловия к 7 тому: Поле непрерывных экстремальных задач на данный момент хорошо перепахано. «Самородки» с поверхности более-менее подобраны, но притягательный потенциал области все же сохраняется, поскольку оптимизация часто оказывается единственным способом придать задаче осмысленный вид. Что касается литературы, ситуация ухудшается обычным образом. Чем более высоких стандартов достигает теория, тем непонятнее становятся книги. А для написания простых учебников недостает энтузиазма и вдохновения, присущих этапу рождения идеологии и снятия пенок. Данный курс имеет целью восполнить дефицит по части простого и ясного изложения предмета. Скачать ( djvu/rar, 2.77 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 8: Теория групп: Учебное пособие. - М.: КомКнига, 2007.- 216 с. ISВN 5-484-00941-3 В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры. Из предисловия к 8 тому: Если из арифметики убрать числовую конкретику, остается виртуальная основа, которая была бы не так интересна, если бы при манипуляциях иной природы не возникала та же самая абстракция. Различные физические и геометрические преобразования, теория кодирования, комбинаторные трюки — все это без маскирующих одежд перекликается друг с другом неожиданной идентичностью. И как глаголы без существительных, так и «операции вообще» — без предметного заземления — оказываются ядром соприкосновения различных интерпретаций. Задачи, раздетые догола, вдруг сливаются воедино, и начинает казаться, что еще усилие — и станет ясно, что в мире есть всего одна задача. Название тома до некоторой степени условно. Речь идет об общей алгебре, но с акцентом на теории групп. Как ни странно, рассматриваемая область — несмотря на красоту и практическую значимость — остается за рамками общего образования. С этим надо что-то делать. Помня о том, что «научить» и «дать представление» — разные задачи. Обе важны для освоения предмета, но вторая — важнее, потому что формальное знание без укрупненного понимания — даже опасно. Более того, выучить математику по книгам вообще невозможно. Получить представление — другое дело. Остальное время целесообразно потратить на решение задач и продолжение рода. Скачать (djvu/rar, 1.88 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 9: ТФКП. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. — 216 с. ISВN 978-5-382-00196-8 Содержание книги охватывает обычное ядро теории аналитических функций и дает некоторое представление об окрестностях, вплоть до проблематики, связанной с дзета-функцией и гипотезой Римана, остающейся до сих пор математической проблемой номер один. Рассматривается также стандартный набор приложений: дифференциальные уравнения, гармонические функции, асимптотические методы. Из предисловия к 9 тому: Когда на лекционный курс выделяется n-е количество часов, — проблема обычно заключается не в том, как уместить предмет в заданные рамки, а в том, чем бы эти часы заполнить. Еще хуже ситуация при написании учебника. Чтобы книга не получилась слишком тонкой, ее нагружают чем придется. И ТФКП (теория функций комплексной переменной) в этом отношении страдает больше других дисциплин. Теория-то в своей основе небольшая, но подробности, как и везде, неисчерпаемы. В итоге внимание, вместо того чтобы концентрироваться на ядре, размазывается по необозримой территории. Причем беда — не в самой толщине книг, а в отсутствии четко выраженных акцентов, в результате чего главное и второстепенное выглядят одинаково, как горячий утюг и холодный. Скачать (djvu/rar, 1.98 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 10: Перебор и эффективные алгоритмы: Учебное пособие. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. — 216 с. Книга посвящена теории сложности алгоритмов в той ее части, где речь идет о противостоянии Р- и NP-задач. В резонанс с проблемой «Р против NP» входит обширная тематика: комбинаторные задачи на графах, неразрешимые проблемы теории алгоритмов, криптография, целочисленное программирование, вероятностные методы, квантовые вычисления, алгоритмы Хачияна и Кармаркара для линейного программирования, а также полиномиальный алгоритм AKS для выяснения простоты числа. Особое внимание уделяется геометрическому взгляду на проблему, который в привычном уже пейзаже обнаруживает свежие ракурсы. Из предисловия к 10 тому: Том планировалось назвать «Труднорешаемые задачи», но помешала двусмысленность толкования. Одни начинают думать о математических олимпиадах, другие — «где бы найти что-нибудь полегче». А речь-то идет о противоборстве перебора и целенаправленного поиска. Иначе говоря, содержание вращается вокруг знаменитой проблемы «Р против NP», и вовлекает в круговорот многое за пределами. Можно ли кардинально избавиться от сложности решения при компактном описании исходных данных? Не вообще избавиться, а там, где перечисление организовано экономно. Ибо почему бы не найти ответ быстро, если данных много, но описание коротко? Проблема на вид проста, но ускользает, и аукается в таких закоулках, что мысль о «неисповедимых путях» обретает дополнительную опору. Скачать (djvu/rar, 3, 58 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 11: Уравнения математической физики: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 224 с. ISBN 978-5-397-00020-8 Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь это теоретико-групповые методы изучения уравнений с частными производными, автомодельные решения и другие плоды исследования свойств симметрии. Несколько особняком стоит разъяснение теории дифференциальных форм, от которых не зависит остальное содержание. Но сама эта теория тесно примыкает к уравнениям математической физики и нуждается в простом и ясном описании. Из предисловия к 11 тому: «Уравнения математической физики» постепенно выталкиваются из сферы общего образования, проникая частями в курсы анализа и обыкновенных дифуров. Процесс закономерный. Дисциплина распухла и стала похожа на собрание задач с решениями. Сначала распределение температур ищется на прямой, потом в круге, потом в квадрате и еще бог знает где. С ужасающими подробностями, — что имеет право на существование, но не в широкой аудитории. Тем не менее акценты и подробности сохраняются с восемнадцатого века. Объем дисциплины так вырос, что места более не остается, вплоть до альтернативы «или жениться, или Урматы". Поэтому главная задача сейчас убрать «лишнее», оставив компактный минимум, который бы давал общее представление и удобную стартовую позицию для дальнейшего движения, куда бы оно потом ни было направлено. Скачать (djvu/rar, 2,04 Мб) fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 12: Контрпримеры и парадоксы. Учебное пособие. — М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 216 с. ISBN 978-5-397-00311-7 Рассматриваются контрпримеры и парадоксы, рассеянные по другим томам и территориям. В отличие от специализированных источников подобного сорта здесь проблематика охватывается шире — фактически во всем диапазоне университетского математического образования. Отбор материала производится в основном по критерию идеологической значимости. Главное внимание уделяется осмыслению результатов. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 3,13 Мб) mediafire.com || fayloobmennik.net || ifolder.ru
	Босс В. Лекции по математике. Т. 13: Топология: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 216 с. ISBN 97S-5-397-00619-4 Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. Скачать (djvu/rar, 600 dpi, 4 Мб) ifolder.ru || fayloobmennik.net

---

Вышли в свет
Лекции по математике. Т.12: Контрпримеры и парадоксы добавлена
Лекции по математике. Т.13: Топология.
Лекции по математике. том 14. Теория чисел.
Лекции по математике. том 15. Нелинейные операторы и неподвижные точки.
Большая просьба к тем. у кого есть линки на отсутствующие книги, помочь пополнению коллекции

---

Все книги в формате djvu (rar+3%), качество хорошее 600 dpi+OCR. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

@темы: Литература

---

[Просто представим]

MZ

ааа
напомните плз

`TZ`
Как зная координаты точки начала и середины вектора найти координаты конца?
[[/TZ]]

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите пожалуйста, решить задачи

[nensi_]

MZ
Помогте решить задачи по мат программ вариант 14
Контрольная работа по предмету "Математическое программирование"

`TZ`
Задача 1. Предприятие изготовляет продукцию двух типов. Для изготовления продукции j-го типа необходимо `a_(ij)` единиц i-го ресурса. предприятие может использовать до `b_i` единиц i-го типа ресурса за месяц. Прибыль от реализации единицы j-той продукции равна `c_(ij)`. Параметры экономико-математической модели данной задачи приведены в таблице 1 (есть в комментариях).
1. Определить, сколько единиц `x_j` продукции `P_j` необходимо изготовить за месяц, чтобы прибыль предприятия за указанный срок была максимальна. (Решить прямую задачу графическим методом)
2. Сформулировать математическую модель двойственной задачи и решить ее (двойственную задачу) симплекс-методом.

Задача 3. Решить задачу линейного программирования (параметры приведены в таблице 3)
`c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3 ->max`, `x_i>=0`
`{(a_(11)x_1+a_(12)x_2+a_(13)x_3 <= b_1), (a_(21)x_1+a_(22)x_2+a_(23)x_3 <= b_2), (a_(31)x_1+a_(32)x_2+a_(33)x_3 = b_3):}`

Задача 4. Решить транспортную задачу методом потенциала ( исходные данные приведены в таблице 4).
[[/TZ]]

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

---

Еще раз векторы

[yuryleon]

MZ

Добрый день!!!
Проверьте правильность решения
нужно

`TZ`
Найти скалярное и векторное произведение векторов C1=2A-B; C2=-A+3B: A(0;2;1), B(2;1;-3)
[[/TZ]]

векторное произведение
C1xC2=(2A-B)x(-A+3B)=-2AxA+6AxB+AxB-3BxB=7AxB=
| i j k |
=7(|0 2 1 |)=7(-7i+2j-4k)= (-49; 14; - 28)
|2 1 -3|

скалярное
C1*C2=(2A-B)*(-A+3B)=-2A^2+6A*B+A*B-3B^2=7A*B - 2A^2 - 3B^2=7(0*2+2*1+1*(-3)) - 2(0*0+2*2+1*1) - 3(2*2+1*1+(-3)*(-3))=
=-7-10-42=-59

@темы: Векторная алгебра

---

Что я не так делаю?

[~Charmander~]

MZ

Дано:
`TZ`
Вычислить `26sin(2x)`, если `sin(x)=-2/sqrt13`, `-(3pi)/2 lt x lt -pi/2`
[[/TZ]]

Как я решал:
26*2sinxcosx=((-26*2*2)/sqrt13*sqrt(1-sin^2(x))=(-26*4/sqrt13*(-3/sqrt13))=24

Где ошибка?

@темы: Тригонометрия

---

Нужна Помощь Срочно!

[<<<elo4ka]

MZ

`TZ`
Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(0;3;0) B(-2;6;0) C(-2;3;6) D(0;6;8)
1)найти площадь грани ABC
2)найти объем пирамиды ABCD
[[/TZ]]

Заранее благодарна!

@темы: Аналитическая геометрия

---

Доказательство бесконечности множества простых чисел.

[sugar/free]

MZ

`TZ`
Доказательство бесконечности множества простых чисел.
[[/TZ]]

Друзья-товарищи! Озадачилась вопросом доказательства бесконечности множества простых чисел.
Имеется Евклидовское доказательство, которое формулируется так:

Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и
прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного
набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них
даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число,
не включённое в этот набор.

Итак. При перемножении мы получаем число, не имеющее никаких делителей, кроме тех, из которых оно собственно и перемножилось. Нечётное получается число. Но! Стоит добавить единицу, и мы имеем совершенно другое, помимо всего прочего чётное число, которое имеет самые различные делители.
Вопрос! Откуда вообще тогда у нас возникает новое простое, с помощью которого мы и доказываем бесконечность?

@темы: Множества

---

Помогите решить задание под цифрой 8... алгебра.. задание под звездочкой.

[ctarik00]

MZ

`TZ`
Найти точки графика функции `x=f(x)`, в которых касательная к этому графику параллельна прямой `y=kx`: `f(x)=x+sinx`, `k=0`.
[[/TZ]]

Нашел координату х=пи+2пиR а Y не могу

@темы: Касательная

---

Векторная алгебра

[yuryleon]

MZ

Нужно

`TZ`
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-1;3) перпендикулярно прямой (x+1)/3=y/2=(z-1)/(-1).
[[/TZ]]

Пишу уравнение плоскости, проходящей через точку : A(x-2)+B(y+1)+C(z-3)+D=0
Условие перпендикулярности плоскости и прямой: A/l=B/m=C/n => A/3=B/2=C/(-1) =>A=-3C;B=-2C
подставляя в уравнение плоскости получаем -3С(x-2)-2C(y+1)+C(z-3)+D=0 =>3x-6+2y+2-z+3=D/C =>3x+2y-z-1-D/C=0
Что дальше делать?
или я неправильно решал?

@темы: Аналитическая геометрия

---

помогите решить 3 задачи по геометрии!!!

[nooob]

MZ
Вот они:

`TZ`
1. Высота, проведённая из вершины тупого угла ромба, делит его сторону на отрезки5 и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите 5 частей, на которые делит ромб эта высота.
[[/TZ]]

`TZ`
2. В равнобокую трапецию вписана окружность. Точка касания делит боковую сторону в отношении 9:16. Высота трапеции 24 см. Найти среднюю линию трапеции.
[[/TZ]]

`TZ`
3. Из точки окружности проведены диаметр и хорда. Длина хорды 30 см, а её проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см. Найти радиус окружности.
[[/TZ]]

@темы: Планиметрия

---

С днем рождения, Trotil и перевертыш.

[Robot]

Дорогие друзья!

Сегодня у двух очень хороших, умных и прекрасных людей день рождения! Празднуют его  перевертыш. и  Trotil.
Я очень рада, что познакомилась с ними, пусть и виртуально. Я горжусь тем, что это мои друзья. И я очень рада, что у сообщества есть такие Решатели-модераторы.
Желаю им огромного счастья, любви, здоровья, успехов во всем! Желаю, чтобы они всегда оставались же такими отзывчивыми, добрыми, умными и талантливыми! Чтобы люди их ценили и любили, чтобы дни были только светлыми и радостными!

С днем рождения! Ура!

@темы: Люди

---

Помогите пожалуйста!!!

[Pharaon@]

MZ

Помогите пожалуйста дорешать оставшимися способами (Крамера, привести к 3 порядку и из него ко 2), и проверить за одно эти, так как получаются противоположные ответы!!! Если можно то сегодня, заранее огромное спасибо!

`TZ`
Решить систему методом Крамера `{(2x_1+ 2x_2 -1x_3+ 1x_4= 4),(4x_1+ 3x_2 -1x_3+ 2x_4= 6),(8x_1+ 5x_2 -3x_3+ 4x_4= 12),(3x_1+ 3x_2 -2x_3+ 2x_4= 6):}`
[[/TZ]]

@темы: Матрицы

---

Помогите пожалуйста c supX,infX,lim(Xn)(верх.) и lim(Xn)(ниж.).

[nvse]

MZ
Дано:

`TZ`
Xn=(n+2)/(n-2)*sin(pi*n/3), n>=2. Найти supX, infX, максимальную и минимальную предельную точку.
[[/TZ]]

На что хватило меня:
n=3:x3=0
n=4:x4=-3sqrt(3)/2
n=5:x5=-7*sqrt(3)/6
n=6:x6=0
n=7:x7=9*sqrt(3)/10
n=8:x8=10*sqrt(3)/12
infX=-2*sqrt(3);supX=sqrt(3);limXn(вверх.)=9/10*sqrt(3);limXn(ниж.)=-3/2*sqrt(3)
Проблема в том,что с ответом не сходится.
И ещё если можно несколько вопросов по теории:
1)lim(Xn)(верх.) и lim(Xn)(ниж.)-Это значит найти наименьшую или наибольшую предельную точку?
2)Предел- это всё равно,что предельная точка или нет?
Заранее большое спасибо.

@темы: Пределы

---

[Daria-B]

MZ

`TZ`
1. Вычислите `sin^3 15^@+cos^3 15^@`
2. Найдите множество значений выражения `arctg(xsqrt(x))`
3. Найдите наименьший положительный период функции `y = tg^2 x/2`
4. Найдите все решении неравенства `sin(x/3-pi/2) gt sqrt(2)/2` из промежутка `(0;6pi)`
5. Решите уравнение `cosx + соs2х = 2`
6. Найдите производную функции `y=tg(pi-3x) в точке `x_0=pi/4`
7. Найдите тангенс утла наклона касательной к функции `y=cos 3.5x + 2x` в точке `x_0=0`
8. Решите неравенство `1/x+2x^2 le 0`
9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции `x^6-6x^4` на отрезке [-1;2]
10. Найдите интервалы убывания функции `y=(3x-x^2)/(x)`
[[/TZ]]

Хелп ми!!!!! Нужно до завтра.........



Помогите пожалуста решить работу,особенно номера 1 , 3, 4, 8, 9, 10.
После каникул вспомнить не могу ничего..... ((((

@темы: Производная, Тригонометрия

---

Проверьте, пожалуйста

[Montespan]

MZ

`TZ`
1) Найти координаты `vec a(-4;4)` в базисе `{vec e_1(2;0), vec e_2(1;2)}
[[/TZ]]

вектор а = {-3;2}

`TZ`
2) `ABCDA_1B_1C_1D_1` - параллелепипед. P - центр грани `A_1B_1C_1D_1`. `vec {A_1B_1} = vec e_1`, `vec {A_1D_1} = vec e_2`, `vec {A_1A} = vec e_3`. Найти координаты вектора `vec {DP}` в базисе `{vec e_1, vec e_2, vec e_3}`.
[[/TZ]]


`TZ`
3) ABCD - паралеллограм, O - точка пересечения его диагоналей, P - середина AO, M - середина BP, `vec {CD} = vec a`, `vec {CB} = vec b`. Найдите координаты вектора `vec {MC}` в базисе `{vec a, vec b}`.
[[/TZ]]


заранее спасибо!

@темы: Векторная алгебра

---

здравствуйте люди добрые

[KUSSMU]

давно я не захаживала в края эти, ибо нужды не было. снова окаянаая змеюка подколодная сердце мое гложет. оппостылило мне это. грусть тоска меня снедает.шибко мне жить хочется, да не получается эту тварику поганую одолеть. горят ланиты мои как пламя в кузнице, трепещит душенька моя как птичка в тисках. кровь в жилах моих стынет. добры молодцы да красны девицы!кто сможет помочь деве юной одолеть это страховидлу, как смертных грех уродливую и смердящую словно чудовище мертвое?кто храбр сердцем? ежели найдутся такие герои на просторах дайри великих, низкий им мой поклон.
заранее благодарствую.сроки крайние - завтра утречком

задача

найти наименьшее значение суммы х+у
если х и у уд. условию
х больше или равен 0
у больше или равен 0
у меньше или равен -хквадрат +16
у больше или равен -2х+4

@темы: Задачи на экстремум

---

[Alexx73]

MZ

Помогите решить, что-то не выходит.
Вот какие из всех у меня не получаются:
`TZ`
1. `lim_{n->oo} ((n-1)!)/(n!+(n+2)!)`
2. `lim_{x->1} (sqrt(5x-2)-sqrt(3))/(x-1)`
3. `lim_{x->oo} ((x^2+1)/(x^2+2))^(x^2/2)`
4. `lim_{x->oo} 1/x^2 ln sqrt((2-x^2)/(2+x^2))`
5. `lim_{x->2} (2^x-x^2)/(x-2)`
6. `lim_{x->0} (2+3^x)/(2-3^x)`
[[/TZ]]

@темы: Пределы

---

Домашняя, повторение 10 класса

[существо.]

MZ

День добрый)
Нужна помощь по алгебре, примеры вроде несложные, но почему-то застопорилась:
`TZ`
1. Найти точки пересечения с осью OX: `y=2sin(x-pi/4)+1`
2. Решить неравенство `sqrt(x^2+2x+1)*(x^2+x-2) ge 0`
[[/TZ]]

картинка

Извините, что рисунок, у меня просто по жизни проблемы с отображением корней, квадратов и знаков неравенств в текстовом варианте)
По номеру один не совсем понятно, что делать. То есть просто построить график функции я-то смогу, а дальше что? Или его нужно решать как уравнение?
По номеру два ответ вроде бы как получился, но я очень не уверена, что он правильный, потому что вечно путаю, как нужно такое делать.
А делалось так:

картинка

Ответ нужен до 7 утра завтрашнего дня по Москве.

Заранее огромное спасибо!)

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Тригонометрия