[ducktales/]

как проверять функцию на равномерную непрерывность на данном множестве?
я знаю

формальное определение

формальное определение
для любого e>0 b(e)>0
для любых таких x', x'' из {x} что |x'' - x'|<b
|f(x') - f(x'')|<e,

но у меня такое ощущение, что в задачках использовалась еще какая-то формула.
иил я ошибаюсь?

ДАНЫ УКАЗАНИЯ!

@темы: Математический анализ

---

задачи 1 курс

[dima_len]

доброй ночи школу закончил давненько подзабыл а тут надо решить вот такие задачи готов готов к совместной работе

1)Найти собственные векторы линейного преобразования заданного в некотором базисе матрицей
3 4 5
0 5 -1
0 3 1
я думаю надо сначала наити собственные значения я нашел a1=3 ; а2=4 ; а3=2 а дальше я затрудняюсь....
2)Дано комплексное число а=-sqrt3-i/4i
1)записать число а в алгебраической и тригонометрической формах
2)Найти и изобразить на плоскости все корни уравнения z^3+a=0
Тут я вообще теряюсь
3)) Построить кривую давая углу φ значения через равные промежутки α значения от φ=0.(это сделал)
Написать уравнение кривой в декартовой системе координат поместив начало декартовой системы в полюсе и совместив ось Ох с полярной осью р=2(1-сosf)
(даны предварительные указания)

@темы: Аналитическая геометрия, Линейные преобразования, Линии в полярной системе координат, Комплексные числа

---

[l Shift->stop->end l]

Информация от  Nataly Red Rose:
В нашей библиотеке появилась книга:
АЛЬФРЕД РЕНЬИ
ПИСЬМА О ВЕРОЯТНОСТИ
Очень доступно, но без упрощений, о теории вероятностей.
Думаю, Вашим читателям пригодится.
Ссылка
Содержание:
Вместо предисловия
ПИСЬМА ПАСКАЛЯ К ФЕРМА
Письмо к читателю
ДОПОЛНЕНИЯ (автора)
Краткая биография Паскаля
II. О датах писем
III. Об истории теории вероятностей
IV. О математических основах вероятности
Еще одно письмо к читателю
ПРИМЕЧАНИЯ (автора)
ЛИТЕРАТУРА
Предисловие Б.Гнеденко
Несколько слов об авторе (А.Реньи)
Место «науки о случайном» в познании закономерностей природы
Несколько слов о развитии математики случайного

Отзыв об этой книге  Amicus Plato, известной нам более как  Дилетант:
Книга представляет собой вымышленные письма Блеза Паскаля Пьеру Ферма, причем, по утверждению знатоков, Реньи мастерски имитирует литературный стиль Паскаля.
В книге представлен, как написано в аннотации "беллетризированный рассказ об истоках теории вероятностей".
Полагаю, почитать это будет очень интересно!

@темы: Литература

---

[mmuha]

Помогите пожалуйста. завтра днем надо это сдать, ну а я полный ноль, ничего не понимаю...
если можно - напишите решение, отсканьте или сфоткайте..)

Заранее благодарю.




дано указание к 2

@темы: Интегралы

---

[vesnusha14]

Здравствуйте, уважаемые решатели!
Помогите, пожалуйста!
Мне надо найти общее решение дифференциального уравнения: y'-y cosx=sin2x, выразила v=e^sinx, выразила u=интеграл выражения sin2x/e^sinx*dx, который вычислить не могу.

сдавать завтра

стилистика отредатирована DZ

даны указания

@темы: Дифференциальные уравнения

---

помогите, плизззззз

[Jene1987]

даны указания

@темы: Пределы

---

[nsfil]

Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста, задание.
Решал по аналогии с задачами, изложенными на сайте.

Спасибо.

проверено

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Паломник Оптимизма!]

Этот пост, продолжение вот этой просьбы.
Выложу еще три варианта с моими вопросами. А завтра остальное выложу.

Задачи

1) Вычислить интеграл от фунции комплексного переменного по данному пути: int_AB(2*z + 1)dz, AB = {z : y = x³, z_A = 0, z_B = 1 + i}
--
К этому заданию идет вот эта теория.


Если верить этой теории, то нужно взять первообразную от подинтегрального выражения и в подставновки от начальной до конечной точки решить интеграл. Первообразная z² + z, начальная точка равна 0, конечная 1 + i. Т.е. в итоге получим 1 + 3i.
Но, зачем тогда нам дан путь (z : y = x³) ?
--

2) Найти радиус сходимости степенного ряда или вычислить его сумму: E (sin(n))*zⁿ (от 1 и до бесконечности).
--
Радиус сходимости степенного ряда вычисляется по формуле 1/p, где p = lim (|c_n|)^1/n
На сколько я помню, можно преобразовать (sin(n))^1/n -> n^1/n -> 1, что означает, что радиус сходимости равен 1, с центром в точке 0, область сходимости круг |z|4 + 2*z³ - 8*z²]
--

3) Найти лорановское разложение данной фунции в точках 0 и бесконечность [2*z - 16] / [z⁴ + 2*z³ - 8*z²]
--
Для начала я разложил фунцию на простые дроби:
[2*z - 16] / [z⁴ + 2*z³ - 8*z²] = -3/(4*z) + 2/z² + 5/(6*z + 12) - 1/(12*z - 4)
Затем по теории нужно разложить эти дроби в окресности 0 и бесконечность по степеням z.
Вот тут то как раз и закавыка - я видимо не так раскладываю, но получается что-то совершенно не то, что в приведенном примере.
--

проверено

@темы: ТФКП

---

Пожалуйста, проверьте решение интеграла

[golobok]

integral( dx)*integral(xydy)
Д первого интреграла от 1 до 3
второго от 0 до2
Ответ :8


и двойной интергал от (x+y)dxdy

если область Д ограничена линиями y=x^2 y=0 x=1 x=2
У меня тоже ответ: 8

Спасибо огромное за помощь!
(проверено)

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

---

Пожалуйста, проверьте ответ

[golobok]

Вероятности выполнения каждого из двух независимых событий соответственно равны 0,6 и 0,8.
Какая вероятность того. что выполнится только одно из этих событий.
Мой ответ: 0,44

Заранее благодарен
(сделано)

@темы: Теория вероятностей

---

проверьте пожалуйста, определенный интеграл

[golobok]

interal x^3e^-xdx в области Д[0; 1/2]
у меня получилось 7/(4sqrte) =1,063
Если можно сегодня-завтра, контрольная до 14.01
Заранее благодарен
(дано указание)

@темы: Интегралы, Ряды

---

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

[Zaic]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sqrt(x-x^3) на отрезке [-2;2]

я вроде бы решил, но не уверен что правильно. да и обоснования какие-то у меня не внушающие доверия.
проверьте пожалуйста и если что-то не так - поправьте

проверено: неверно найдена производная

@темы: Исследование функций

---

Интегрирование простейших дробей

[варварка]

Вечер добрый, впервые пишу тут. Надеюсь помогут с разобраться с решением этого задания. Нужно проинтегрировать как сумму простейших дробей, как сделать не представляю (давненько заканчивала школу, все знания выветрились- сижу освежаю память).

Срок: до вторника
(дано указание)

@темы: Интегралы

---

[Краса-роса]

и опять у меня проблемы с логарифмами.....
нужно выислить вот это :
log( по основанию 3 корня из 2) кореь 3ей степени из18/корень из 12, если log6(по основанию 9)=а.
сначала я выразила log3 (по основанию2)и у меня получлось 1:2а-1.
потом стала преобразовывать логарифм частного полычилось:короче вот решение:
http://static.diary.ru/userdir/1/0/1/3/1013448/36640372.jpg
ядумаю где то ошибка.только не пойму где...

решено

@темы: Тождественные преобразования

---

Математический анализ. Сложные задачи 2

[Cypher]

Опять же, задачи выше моего уровня понимания матана, даже не знаю, с чего начинать, но решить их крайне важно:

1.Найти все функции P,Q,R, для которых векторное поле a=( P(y) , Q(x) , R(x,y,z) ) одновременно потенциально и соленоидально.
2.Найти все функции R= R(P,Q,R), для которых векторное поле a=( sinx , cosy , R(x,y,z) ) соленоидально.
2.Если степенной ряд равномерно сходится на всей числовой оси, то он многочлен. Доказать.

Сложность: 3ий семестр из 4ех в Государственном ВУЗе.
Вемя: до 14го включительно.

Заранее благодарен любой помощи.

даны указания

@темы: Математический анализ, Ряды

---

[Jene1987]

Помогите, плизззззз
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы - координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности - координаты центра и радиуса. Сделать чертеж.
4y^2=(2-x)(2+x)
мне не обязательно решать..... просто понять последовательность и еще я не могу понять это надо решить все к эллипсу, гиперболе...?
(дано указание)

@темы: Линии второго порядка

---

помогите плизи решить задачки (задачи по геометрии за 11 класс)

[biaron]

помогите плизи решить задачки (задачи по геометрии за 11 класс)

1)В цилиндре радиуса 5 см проведено паралельное оси сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если плошадь указанного сечения равна 64 см в квадрате

2) угол вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60градусов. Чему равна площадь сечения конуса, проведеного через две образующие, угол между которыми равен 45градусов?


3) в усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большого основания?

Подскажити плиз как решить хоть 1 плизи

срок до завтра((((
(сделано)

@темы: Стереометрия

---

[golobok]

u`v+uv`-(4uv)/x=x^6

Решение

v`-4v/x=0
u`v=x^6
v`-4v/x=0
dv/dx=4v/x
dv/v=4dx/x
lnv=4lnx
v=x^4
u`v=x^6
u`=x^6/v
u`=x^2
u=x^3/3x^4=x^7/3+C

так просто оказалось...и проверка сошлась вроде...верно?
(проверено)

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[golobok]

Проверьте, пожалуйста. ход решения:
найти общие решения ур-ия: y`-4y/x=x^6

Решение

u`v+uv`-(4uv)/x=x^6
v`-4v/x=0
u`v=x^6
v`-4v/x=0
dv/dx=4v=x
dv/v=-4dx/x
lnv=lnx^-4
v=1/4x
u`v=x^6
u`=x^6/v
u`=4x^7
u=(4x^8)/x^8
y=uv=(4x^8)/x^8*1/4x+C=1/x+C
(проверено)

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[golobok]

Прошу проверить как перерешал.
в уравнении то. что перерешал y"-2y`+10y=0 получил ответ: y(x)=e^x(Ccos3x+Csin3x).
(проверено)

@темы: Дифференциальные уравнения