Метод наименьших квадратов

[Dark EVIL Soul]

Порылась по сообществу. Не нашла ничего дельного на эту тему.
Хотела бы попросить поделиться подобными примерами решения этого метода.

задание:
Решить с помощью метода наименьших квадратов.

Ну я как поняла что нужно установить функциональную зависимость величины у от величины х
Еще нужно построить график. но это я думаю смагу сделать)

если тема снова не отвечает параметрам сообщества то сразу говорите удалить пост

@темы: Математическая статистика

---

Проблемы с написанием уравнения касательной

[paleno]

Написать уравнение касательной, проведенной к графику данной функции параллельно данной прямой. Если таких касательных две, привести уравнение только одной из них. у=корень из (25-х^2) 3х+4у=3
Решение:
Уравнение касательной, проведенной к графику функции у=у(х) через точку (х0,у0) имеет вид у-у0=у'(х0)(х-х0)
Т.к. угловые коэфф-ты || прямых равны, угловой коэ-т искомой касательной (y'(x0)) следует приравнять к угловому коэф-ту данной прямой, найти который можно, разрешив е ур-е относительно у и взяв коэф-т при переменной х
Функция у=корень из (25-x^2) определена при х>=5
y'= -х
---------------------
корень из (25-x^2)
Это правильные размышления? И что делать дальше?
Заранее спасибо всем откликнувшимся!
(сделано)

@темы: Касательная

---

Проверьте пожалуйста исследование функции!

[paleno]

Исследовать заданную функцию и построить график y=(x-5)(x-2)^2
Решение: y=(x-5)(x-2)^2 = x^3 - 9x^2 + 24x-20
1) О.О.Ф.=R, функция непрерывна на всей оси. Т.к. нет точек разрыва, нет и вертикальных асимптот
2) Функция ни четная, ни нечетная. Функция не является периодической.
3) а) Если х=0, то у=-20, график функции пересекает ось ОУ в точке (0,-20)
б) Если у=0, то x^3 - 9x^2 + 24x-20=0 x^3 - 9x^2 + 24x =20 x(x^2 - 9x+24)=20 x=20 x^2 - 9x +4 =20 (это неправильное решение, догадываюсь, помогите с этим)
4)y'=3x^2-18x+24
Функция возрастает на (-беск,2)и(4,+беск); функция убывает на (2,4)
5)y"=6x-18
Функция на интервале (-беск;3) 0, вогнута
6) Для нахождения наклонных асимптот y=kx+b найдем предел:
к=lim y/x=lim x^2 - 9x + 24 - 20/x - этот предел не является конечным, поэтому наклонных асимптот нет.
(сделано)

@темы: Исследование функций

---

Олипиадные задачи!

[Robot]

Обращаюсь ко всем членам сообщества и прежде всего к Решателям!

В последнее время в сообщество стали выкладываться одни и те же задачи олимпиадного характера (примером может служить нижележащий пост). Кто внимательно читает сообщество, помнит, что была задача про бесконечную строку с буквами, задача про угол, а задачу про параболу я даже полностью решила. Повторение этих задач не могло меня не насторожить. Занявшись поиском я обнаружила, что это задачи еще НЕ ПРОШЕДШЕГО заочного тура олимпиады МГУ "Покори Воробьевы горы - 2009".
К сожалению, я очень невнимательно отнеслась к информации  Fukkatsu об этой олимпиаде (правда, ею были выложены задачи для 11-классников).
В правилах широко известного форума dxdy.ru написано:
Не допускается вынесение на обсуждение задач еще не прошедших он-лайн и заочных олимпиад.
Я с этим абсолютно согласна.

Более того, я считаю, что помощь в решении олимпиадных задач вообще стоит оказывать лишь на самых ранних этапах подготовки к олимпиадам, когда отрабатываются стандартные методы - делимость, принцип Дирихле и т.п. А собственно олимпиадные задачи - как развивающие мышление - должны решаться самим человеком.

Так или иначе на решение олимпиадных задач еще не прошедших олимпиад накладывается ТАБУ.

Пост, содержащий решенную мною задачу, пост, в котором часть задач решили  Trotil и  Adjirranirr, а также пост с обсуждением еще одной задачи временно закрываются для всех, кроме модераторов и владельцев.
Для исключения подобных ситуаций помещаю сюда ссылки на условия задач проходящей олимпиады.
9 класс
11 класс
Те, кто традиционно оказывает помощь, должны в обязательном порядке с ними ознакомиться.
Просьба к Решателям в дальнейшем быть осторожнее.

Для тех же, кто хотел нечестным образом прибегнуть к помощи Решателей, процитирую фразу с сайта "Покори Воробьевы горы -2009"

@темы: Олимпиадные задачи, Сообщество

---

здавствуйте люди))помогите с решениями задач)очень всех прошу

[ser9]

задачи краинии срок 29 декабря(( и если такие задачи уже были очень прошу скинте ссылки.
1) Точки `D` и `E` выбраны соответственно на сторонах `AC` и `AB` правильного треугольника `ABC` так, что `AE = CD`; точка `M` - середина стороны `BC`, точка `P` - точка пересечения прямых `BD` и `CE`. Угол `APE = x`. Найдите угол `MPC`


2) Дан треугольник `ABC` площади `S`. Прямые `AB`, `BC`, `CA` касаются параболы `y= x^2` в точках `P(-1; 1)`, `Q` и `R(1;1)`, при чем абсолютное значение абсциссы точки `Q` не превосходит `1`. Найдите площадь треугольника `PQR`.


3) Решить систему уравнений:
`{(10^(x^2008 + x) + lg(x) = 10^(y+1)), (10^(y^2008 + y) + lg(y) = 10^(z+1)), (10^(z^2008 + z) + lg(z) = 10^(x+1)):}`


4) Имеется бесконечная в обе стороны строка, состоящая из букв русского алфавита. Несколько расположенных подряд букв этой строки называются ее куском. ( Например, в строке ".....абвабвггыыгде...." имеется кусок "бвггыы"). Известно, что в заданной строке число различных кусков из 8-и букв равно числу различных кусков из 9-и букв и это число = 17. Для любого куска этой строки определим его оригинальность как количество букв "ы" в этом куске. Какова наибольшая возможная разность оригинальностей двух кусков длины 2008 ?

кто может помогите!!!мне это очень нужно.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи, Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

---

Срочно! Стандартное разложение по Тейлору!

[112233445566]

Напишите пожалуйста, как раскладывать многочлены вида y=1/(a*x*x+b*x+c) по степеням (x+N) используя
стандартное разложение по Тейлору. Можно на примере какого-нибудь конкретного многочлена,
например, 1/(x*x+3x-4) по (x+2) , или Ваш, который Вы уже разложили до моего вопроса.
Заранее благодарен!

---

Помогите пожалуйста!

[Stervella De Vill]

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом у=3*корень из (1-х^2), параболой х=корень из (1-у) и осью Оу.

@темы: Приложения определенного интеграла

---

[Benington]

Через точку (7,-2) лежащую на окружности x^2+y^2-8x-2y-1=0 проведена касательная. Найти её уравнение

---

Тензоры! до вечера Рождества

[Dimich]

Здраствуйте!
У меня к Вам вопрос:
имеется совокупность тензоров A(ikl)B(ik) третьего и второго порядков соответсвено,так вот как показать,что эта совокупность будет вектором?
индексы (ikl) и (ik) на одном уровне.

я пытался представить тензоры по компонентам,умножить их,получил тензор 5-го порядка,но дальше я незнаю что делать
наверно нужно применить сворачивание?

Заранее благодарю!

Примечание Robot: нет ли среди членов сообщества, знающих тензоры?
Запись буду периодически поднимать.

запись создана: 24.12.2008 в 18:05

---

Дисперсия квазиравномерного распределения

[Пес Призрак]

Добавлено
Надо найти дисперсию квази-го распределения.
Срок: завтрашнее утро.
Нужно срочно!


Мат.ожидание:
M=1/2 *тут сперва было давно уравнение, но его решили.

В общем надо получить на ЭВМ равномерное распределение, но это неудастся потому, что ЭВМ опирирует дискретными числами. Поэтому на ЭВМ вместо непрерывной совокупности равномер. случ. чисел на (о;1) используют дискретную последовательность 2^n сл.чисел того же интервала. и Такое распределение квазиравном.
У нас случ. величина задана на интервале (0;1), значения Xi принимает значение Xi=/((2^n)-1)
Для него надо найти дисперсию


Заранее большое спасибо!

@темы: Высшая алгебра

---

Еще просьба

[|.героиновый.рай|]

Проверьте пожалуйста еще:

Вычисление определителей. Двумя способами: по правилу треугольников, и разложением по строке.

Заранее спасибо Вам огромное!
(проверено)

@темы: Определители

---

[Анютка55]

Проверьте , пожалуйста,
Найти предел
1. Lim (х стремится к 0) 4х/tg (п*(2+х)) = Lim хстремится к 0 4х/(п*(2+х)) = 0

2. Lim (х стремится к -2) корень 3-ей степени (х-6)+2 / х^3 +8
Проведя замену получим
Lim (х стремится к -2) у+2 /(у^3+6)^3+8 = 0

3. Lim (х стремится к бесконечности) 1+2+3+...+n/ корень (9n^4 +1) =
= Lim (х стремится к бесконечности) ((1/2n^3 + 1/2n^2) * ((корень 9n^4 +1) / n^4) / (9+1/n^4) = бесконечность

@темы: Пределы

---

Диф. уравнения, 1 курс

[кроличья сущность]

Помогите, пожалуйста, решить:


Пыталась решить методом интегрирующего множителя. Получился какой-то нереальный интеграл...
Подскажите, с чего начать?
Заранее спасибо.
(сделано)

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Добрый Вечер!

[|.героиновый.рай|]

Господа, проверьте пожалуйста решение! Заранее благодарю Вас!

Первое фото : Действие с матрицами.

Второе фото: Обратная матрица. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства A-1 * A = E

Третье фото: Сист. лин. уравнений. По формулам Крамера.

Заранее спасибо!

---

[[Rekki]]

помогите, пожалуйста, найти предел последовательности
x1>0
xn+1=a/xn+b; n-натуральное, a>0, b>0

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Определение экстремумов функций

[Veras]

Проверьте, пожалуйста , решение. Не уверена, правильный ли метод использовала для решения.

@темы: Задачи на экстремум

---

[Akane Kuga]

Здраствуйте,помогите пожалуйста с показательным неравенством:
одна седьмая в степени 2х-1-8,умножить на одну седьмую в степени х+1,больше или равно 0
когда свели к такому выражению:
одна седьмая в степени 3х-8 больше или равно 0,что делать дальше???

---

[Анютка55]

Помогите , пожалуйста,
Дано комплексное число
а = 4/(1+i корень из 3)

1. Записать число а в алгебраической, тригонометрич. и показательной формах:

а= 1- i корень3 - в алгебраич. форме

Найдем модуль и аргумент числа а
r = 2
arctg = 2 п /3

Тогда тригонометрич и показат формы числа определяются равенствами
а = 2e ^ i 2 п /3

2.вычислить а ^ 11 и записать ответ в алгебраич , тригонометрич и показат формах:

По формуле Муавра имеем:
(1 -i корень 3)^ 11=2 ^ 11 * е ^ -i (2п/3)
Найдем тригонометрич и алгебраич формы
а^11 = -2^10 - i * 2^(10 корень из 3)

3.Решить уравнение Z^3 + а =0
записать корни в агебраич , тригонометрич и показательн формах

Из уравнения Z^3 + а =0 имеем Z= корень 3-ей степени из -а

-а = 2 е^ ( -i п/3)

Z k=корень 3-ей степени из 2 *e в степени i((-п/3)/3 + 2пk/3)
Подскажите, пожалуйста, где ошибка)
(подсказали)

@темы: Комплексные числа

---

Простите, не могла удержаться)))

[Дилетант]

SanSanich: На форуме присутствует хренова туча "спецов", которые о себе такого высокого мнения, что аж песец. А на любые вопросы посылают в поисковик, хотя ответ будет из трех слов, или просто начинают орать - ты урод, смотри форум, а почему? Неужели так тяжело ответить?
PinkFloyd: Обсуждения по данной тематике уже имели место на этом форуме ранее. Пожалуйста, воспользуйтесь поиском...

(с) Баш

---

[Анютка55]

Подскажите, пожалуйста,

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
х1+3х2-х3-2х4=1
2х1+7х2-4х3-3х4=3
х1+4х2-3х2-х4=2

Решила, получилось
х1= -5х3+5х4-2
х2 = 2х3-х4+1

Далее нужно записать общее решение в векторной форме

ПРи х3=1 , х4=0, получим
х1= -2-5=-7
х2=1+2=3

При х3=0, х4=1, получим
х1= -2+5=3
х2=1-1 =0

Тогда вектора С1 и С2 будут

-7 3
С1 = 3 С2 = 0
1 0
0 1


Найдем частное решение
при х3=0 и х4=0

-2
Х0 = 1
0
0

Где-то ошибка, решала несколько раз, но так и не могу найти, помогите, пожалуйста))

(сделано)

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений