Балаян. 8 класс. Центральные и вписанные углы

[remonortsa2]

Задача № 13, таблица 21:

Не могу её решить. Просто нет идей. Пробовал по-разному:


Попытка №1:

Попытка № 2:

Попытка № 3:

Попытка № 4:

и т.д.


Прошу подсказать идею/направление решения/само решение.
Спасибо.

@темы: Планиметрия

---

Возможные значения

[wpoms.]

Различные между собой действительные числа `p`, `q`, `r` удовлетворяют равенствам: `q = p(4 - p)`, `r = q(4 - q)`, `p = r(4 - r)`. Найдите все возможные значения `p + q + r`.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

---

Жорданов базис

[MestnyBomzh]

Хелп! Завтра контрольная, нужно понять алгоритм поиска Жорданового базиса, помогите! Дана матрица `A=((3,2,-3),(4,10,-12),(3,6,-7))`. Нужно найти ее Жарданов базис, собственные вектора уже успешно найдены`(-2,1,0);(3,0,1)`, cобственное число `lambda=2` осталось выяснить как найти злосчастный присоединенный. Ищем его при поомщи линейной комбинации собственных векторов `(A-2E)h=alpha ((-2),(1),(0))+ beta ((3),(0),(1))`. Подбираем альфа и бета так, чтобы система была совместимой, то есть `alpha=4`, `beta=3`. Получаем уравнение `x_1=-2x_2+3x_3+1`; Получается опять два вектора в ФСР, какой из них брать?

@темы: Линейная алгебра

---

Исследование параметрической функции

[alex7776]

Здравствуйте.
Есть параметрическая функция
x=t^2/(1-2t)
y=t^3/(1-2t)

И что-то меня переклинило, не могу понять, как находить область допустимых значений и область изменения функции? И еще необходимо определить на каком интервале определено t?

Мое решение:
Х принадлежит (-беск.; 0,5)U(0,5; +беск)
У принадлежит (-беск.; +беск)
t принадлежит (-беск.; 0,5)U(0,5; +беск)

И наклонную асимптоту находить только по одной функции? (вот по этой: x=t^2/(1-2t))? То есть для y=t^3/(1-2t) не надо её искать? Она получилась у меня: x=-t/2-1/4

@темы: Функции

---

Интеграл

[DarthSidious]

`int dx/(x^2+x+1)^2`
Намекните пожалуйста ...

@темы: Интегралы

---

Не получается разобраться с интегралом

[iprovokator]

Такой вот интеграл: `int(dx/(x^2-x*sqrt(2)+1)^2)` я так понимаю, что нужно проинтегрировать по частям, чтобы увеличить степень с `-2` до `-1`. Если по частям, не совсем понимаю что здесь брать за `u`, а что за `v`.

@темы: Интегралы

---

Матричное уравнение

[makona18]

Это попытка решить n867 из Проскурякова
Я знаю что это элементарно, но не понимаю до конца.
Дано матричное уравнение:
`((2,-3),(4,-6))*X=((2,3),(4,6))`
`Delta ((2,-3),(4,-6))=0` и `Delta ((2,3),(4,6))=0`
Я делаю вывод, что уравнение не может быть решено матричным способом.
Пусть `x=((c_(1),c_(2)),(c_(3),c_(4)))`, тогда
`((2,-3),(4,-6))*((c_(1),c_(2)),(c_(3),c_(4)))=((2,3),(4,6))`
`((2c_(1)-3c_(3),2c_(2)-3c_(4)),(4c_(2)-6c_(4),4c_(2)-6c_(4)))=((2,3),(4,6))`
Убирая пропорциональные уравнения получим:
`{(2c_(1)-3c_(3)=2),(2c_(2)-3c_(4)=3):}`
Я выражаю `c_(1)` из 1ого ур-я и `c_(2)` из 2ого:
`c_(1)=(2+3c_(3))/2` и `c_(2)=(3+3c_(4))/2`
и если я подставляю `c_(1)`, `c_(2)` в уравнения 1 и 2 соотв., то `c_(3)`, `c_(4)` получаются равными 0
то есть ответ у меня выходит `(((2+3c_(3))/2,(3+3c_(4))/2),(0,0))`
но в задачнике ответ

Что я делаю не так?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

Интеграл

[DarthSidious]

Как взять этот интеграл "не зная этого" табличного интеграла. Имеется ввиду `int dx/sqrt(a^2-x^2)`
`int dx/sqrt(2-3x^2)`

@темы: Интегралы

---

Задача на вычисление логарифмического выражения

[Felix Felicis]

Не получается задача на преобразования логарифмических выражений. Задание из какого-то старого пробника
`(log_4(1000))^2-(0,75*log_2(25))/(log_32000(4))+log_4(1000)`
Пробовал и так, и этак, не получается...

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ

---

[MisteryS]

Подаскажите, пожалуйста.
Нужно составить уравнение объединения фигур F1 и F2, если F1 задана уравнением, F2 - уравнением f1(x,y)=0 f2(x,y)=0.

Может быть их нужно просто сложить? Но это как-то слишком быстро тогда... у меня совершенно нет других идей(

@темы: Аналитическая геометрия

---

Решить уравнение

[Mister_ Twister]

Всем привет! Надо решить уравнение с модулем log(8-Ix+1I)по основанию Ix-7I=1. Терзают сомнения на счет модулей, их же нельзя просто отбросить.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Уравнения (неравенства) с модулем

---

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!

[Бифи]

Нужна статья Стандарт общего образования. Концепция государственного стандарта общего образования. Стандарты и Мониторинг в образовании – №4. – 2008 (июль-август). – С. 3 – 15.

ПОМОГИТЕ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

@темы: Поиск, Методические материалы

---

Наименьшее значение

[[Allan]]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста
задание звучит так
Найти наим. значение площади фигуры, ограниченной линиями `y=cosx`, `y=sin2x-2`, `x=b`, `x=b+pi\3`
Получается я считаю интеграл от `b` до `b+pi\3` от разности первых двух формул.
А что делать дальше? Искать производную?

@темы: Интегралы

---

Здравствуйте,помогите решить :)

[Nicas]

1.найти все комплексные значения следующих выражений и изобразить на комплексной плоскости
а) `e^(1+(i*pi)/3) `
б) `root(3)(-1-i) `

2.изобразить на комплексной плоскости область,заданную условием
а) `2<=|z-1+2i|<3 `
б) `argz = pi/6 `
в) `Im z = 1 `

3.Дана функция f(z).Найти образ точки z_0 и множества E при отображении w=f(z).
`(sqrt(3) + i)*z^2 + 1 + 5i ` ; `z_0=2-2i` ; `E= 1/2 <|z|<1 , 0<=argz<pi/4 `


4. Проверить выполнение условий Коши-Римана для функции
`f(z) = e^(2z-1) `

5.Восстановить аналитическую функцию.
`U=xy , f(0) = i `


Начал решение не попорядку
Решение:
2. а) `2<=|z-1+2i|<3`
`2<=|x+yi-1+2i|<3`
`2<=|(x-1)+(y+2)i|<3`
`2<=sqrt((x-1)^2 + (y+2)^2) <3 `
`4<= (x-1)^2 + (y+2)^2 <9 `

б)тут решать ничего не надо,только рис
в)`Imz = 1 ` ;` Imz = y` ; по условию `y=1`

5. ` u=xy` , f(0)=1
`Z_0 = o` , `bar(z)=0` , `C_0 = i ` , `bar(z_0) = -i `
`(z+ bar(z_0))/2 = z/2 ` ; `(z-bar(z_0))/(2i) = z/(2i) `
`f(z) = 2*(z/2 * z/(2i)) -i = (z^2-2i)/(2i) `

@темы: Комплексные числа

---

помогите!Задана функция

[Yan4ik_Dreamer]

f:[0;2] -> R, f(x) = 2*x - x^2. Найдите действительный параметр m, при котором прямая y=m*x делит подграфик функции f на две равновеликие части.

Я нашла определенный интеграл int_0^2 f(x)dx= -4.
А дальше не знаю, что делать

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

Найти множество значений функции f(x)

[Yan4ik_Dreamer]

f: R->R, f(x)=5*sin(x) - 12*cos(x)

@темы: Задачи на экстремум, Функции, Тригонометрия

---

Разложить по формуле Ньютона бином

[Yan4ik_Dreamer]

( Sqrt(2*x)- root(4)(y) )^4

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Высшая алгебра

---

Решить матричное уравнение

[Yan4ik_Dreamer]

`X* ((5,3,4),(-6,-3,-5),(4,2,2)) = (3,2,1)`

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

---

Задача с параметром

[Груша Вильямс]

Попалась такая задача в просторах сети.
Какое наибольшее число точек экстремума может иметь функция `f(x)=x^2 -3|x+a| - |x-4a|`, и найдите все значения `a`, при каждом из которых число точек экстремума этой функции является наибольшим.

Решал долго, потом в итоге пришла такая мысль

`a>=0`
1) `x>=4a`, `f(x)=x^2-4x+a`
2) `-a<=x<4a`, `f(x)=x^2-2x-7a`
3)` x<-a`, `f(x)=x^2+4x-a`
`a<0`
1) `x>=-a`, `f(x)=x^2-4x+a`
2) `4a<=x<-a`, `f(x)=x^2+2x+7a`
3) `x<4a`, `f(x)=x^2+4x-a`
Собственно из рисунка следует, что нам надо, чтобы параболы не встречались на осях симметрий.
Ну и решение, например для `a>0` (`a=0` три экстремума).
`{(1<4a<=2),(-2<-a<1):}`
откуда
`0,25<a<=0,5`.
Это неверное решение или верное? И вот странно, если это верно, то, например, в случае попадания такого на егэ, можно же по сути сразу ответ выписывать если уже делал такое...

@темы: Задачи с параметром

---

ГИА-2014. Статград. Тренировочная работа №2 (19.02.2014 г.)

[l Shift->stop->end l]

ГИА-2014. Статград. Тренировочная работа №2 (19.02.2014 г.)

Смотреть тут или http://www.alleng.ru

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ГИА (9 класс)