Неопределенный интеграл

[Arcan]

`int 1/((x^2+1)*sqrt(1-x^2)) dx`

замена `x=sint` ,` t in (-pi/2;pi/2)`

Получаем

`int 1/(2sin^2(t)+cos^2(t))` = `int 1/(sin^2(t) *(2+ctg^2(t)))`

Преподаватель говорит, что последнее равно неверно.Почему?

*исправлено

@темы: Интегралы

---

Задачи по ТВ

[Annex12]

Всем здравствуйте!
Подскажите как решить эту задачу. Есть один вариант у меня но не уверен в нем.

Задача
8 человек рассаживаются за один стол, на котором стоит 8 приборов. Какова вероятность, что 2 определенных человека окажутся рядом?

Я думаю что раз 8 человек и 8 столовых преборов, то у нас 64 вариата того как люди сядут от этого дальше и отталкиваться. Но я не знаю правильны ли мои рассуждения.

@темы: Теория вероятностей

---

Задача по стереометрии

[)I(uJluK]

Дан прямой параллелепипе. В его основании лежит квадрат, сторона которого равна а. Боковое ребро равно с. Нужно найти расстояние между прямыми АБ1 и БД.
Я начертил рисунок. Но не могу определить, какой у этих прямых будет общий перпендикуляр. Помогите пожалуйста.

@темы: Стереометрия

---

Тест по геометрии

[Шесть Сорок]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии, 11 класс.
1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, площадь ее боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем призмы.
2)основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и сторону противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем пирамиды.
3) Диагональ осевого сечения цилиндра равна L, и составляет угол альфа с плоскостью основания. Вычислите объем.
4) В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противоположных ребра верхнего и нижнего оснований, составляет с основанием угол 45 градусов. Найдите объем параллелепипеда.
5) Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а ее высота-16. В эту пирамиду вписан цилиндр. Осевое сечение цилиндра-квадрат. Вычислите объем цилиндра.
6) Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость разделила цилиндр.
Можно просто подсказать, с чего начать, потому что гуманитарии геометрию решать не умеют

@темы: Стереометрия

---

[Amicus Plato]

В день числа Пи, а также в день рождения Альберта Эйнштейна, 14 марта был день рождения еще одного выдающегося человека. Мимо этой даты (и этого математика) я никак не могу пройти! И это очень созвучно тем фрактальным деревьям Пифагора, о которых я писала за день до этой даты (не подозревая о том, что она грядет). Итак, 14 марта исполнился 131 год со дня рождения Вацлава Серпинского.

Вацлав Франциск Серпинский, в другой транскрипции — Серпиньский (польск. Wacław Franciszek Sierpiński); (14 марта 1882, Варшава, Польша — 21 октября 1969, Варшава) — выдающийся польский математик. Известен своими трудами по теории множеств, аксиоме выбора, континуум-гипотезе, теории чисел, теории функций, а также топологии. Автор 724 статей и 50 книг.

Биография
Вацлав Франциск родился в семье врача Константина Серпинского.
В 1900 году поступил на физико-математический факультет Варшавского университета. В 1904 году после окончания университета, получив степень кандидата наук и золотую медаль за работу в области теории чисел, он был назначен преподавателем математики и физики в женской гимназии Варшавы.
Когда в 1905 году школы были закрыты из-за забастовки, Серпинский решил поехать в Краков для подготовки к защите докторской диссертации. В Ягеллонском университете он посещал лекции Заремба по математике, посещал лекции по астрономии и философии. В 1906 году он получил степень доктора философии. В январе 1908 года он стал членом Варшавского научного общества, а в июле получил докторскую степень и начал читать лекции по теории множеств в Львовском университете. В сентябре 1910 года он был назначен профессором. За время преподавания в университете Львова (1908—1914), он опубликовал три книги и большое количество статей.
Первая мировая война застала его с семьёй в Беларусии и он был сослан в Вятку: у В.Серпинского было немецкое подданство. Благодаря усилиям математиков Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина ему позволено жить в Москве, где он работал вместе с Лузиным, участвовал в Лузитании. Летом 1918 года Серпинский начал читать лекции во Львове, но с осени 1918 года стал преподавать в Варшавском университете, где в апреле 1919 года был назначен профессором. В 1921 году он был избран в Польскую академию и стал деканом факультета Варшавского университета. В 1928 году он стал вице-президентом Общества науки и литературы Варшавы (с ноября 1931 года — президент) и, в том же году был избран председателем Польского математического общества. Он участвовал в работе на международных математических конгрессах в Торонто (1924), Болонье (1928), Цюрихе (1932) и Осло (1936).
Один из участников международной поддержки против политической травли в «деле Лузина» (1936).
В октябре 1944 года вместе с домом погибла его ценная библиотека. После освобождения из нацистского лагеря в феврале 1945 года он приехал в Краков, читал лекции в Ягеллонском университете, а осенью вернулся в Варшаву. В 1960 году вышел на пенсию, но продолжал вести семинар по теории чисел в Польской академии наук до 1967 года.
Он был членом Польской Академии наук (с 1952) и её вице-президентом (до 1957).
Он был удостоен почётных степеней университетов Львова (1929), Святого Марка в Лиме (1930), Амстердама (1931), Софии (1939), Праги (1947), Вроцлава (1947), Лакхнау (1949), Московского университета(1967).
Он был членом Географического общества Лимы (1931), Королевского научного общества Льежа (1934), Болгарской академии наук (1936), Национальной академии Лимы (1939), Королевского общества наук в Неаполе (1939), Академии деи Линчеи в Риме (1947), Немецкой академии наук (1950), Американской академии искусств и наук (1959), Парижской академии (1960), Королевской голландской академии (1961), Международной академии философии науки в Брюсселе (1961), Лондонского математического общества (1964), Румынской академии (1965) и Папской академии наук (1967).

Конечно, нужна определенная сила воли, чтобы одолеть такой монолитный текст из Википедии. Поэтому сделаю один небольшой акцент, касающийся Лузина и Лузитании (в связи с Серпинским, разумеется). А кто захочет, сможет потом уже сам нагуглить.

В 1915 году в Москве оказался польский математик Вацлав Серпинский, интернированный из-за своего немецкого гражданства. Д. Ф. Егоров и Н. Н. Лузин помогли ему выхлопотать разрешение на свободное проживание в Москве. В. Серпинский активно участвовал в создании Московской математической школы. Тесные контакты школ Лузина и Серпинского продолжались до середины 30-х годов. Первыми участниками Лузитании стали П. С. Александров, М. Я. Суслин, Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин; несколько позже появились В. Н. Вениаминов, П. С. Урысон, А. Н. Колмогоров, В. В. Немыцкий, Н. К. Бари, С. С. Ковнер, В. И. Гливенко, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман. Через несколько лет (1923—1924 годы) прибавилось третье поколение — П. С. Новиков, Л. В. Келдыш, Е. А. Селивановский. Одним последних к школе Лузина присоединился А. А. Ляпунов (1932 год). В это время Лузитании уже практически не было.

Ну а те, кто какое-то время читают мои топики, уже наверняка догадались, с чем может быть связан мой "персональный" интерес к Серпинскому.
Конечно же, это, в первую очередь, треугольник и ковер Серпинского.

Треугольник Серпинского
Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, предложенный польским математиком Серпинским в 1915 году. Также известен как «решётка» или «салфетка» Серпинского.

Сам треугольник:

Построение треугольника Серпинского:

Анимированное построение треугольника Серпинского

Свойства
1. Треугольник Серпинского замкнут.
2. Треугольник Серпинского имеет топологическую размерность 1.
3. Треугольник Серпинского имеет промежуточную (то есть, нецелую) Хаусдорфову размерность `ln3/(ln2)~~1,585`.
- В частности, треугольник Серпинского имеет нулевую меру Лебега.

Интересные факты
Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского.
Образования, похожие на треугольник Серпинского, возникают в игре Жизнь из длинной вертикальной линии.

Ковёр Серпинского
Ковёр Серпинского (квадрат Серпинского) — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским.

Построение ковра Серпинского

А вот прекрасное! Печенья Sierpinski cookies. (Иллюстрированный способ приготовления дан по ссылке 4)

Губка Менгера
Губка Менгера — геометрический фрактал, один из трёхмерных аналогов ковра Серпинского.

Некоторые ссылки
1. "Дело" Лузина и французские математики
2. flash треугольник Серпинского на Элементах (В этой статье кроме этого много чего есть! Рекомендую!)
3. Ковер Серпинского с кодом его построения
4. www.evilmadscientist.com/2008/sierpinski-cookie... Хозяйке на заметку. sierpinski cookies
5. Произведение Кронекера (Страница того же сайта FractalWorld, что и по ссылке 3. Там много всего интересного!)

Серпинский В. Пифагоровы треугольники. - М.: Учпедгиз, 1959. - 112 с. В этой книге известного польского математика в популярной форме даны интересные сведения о пифагоровых треугольниках. Этот раздел элементарной теории чисел интересен для преподавателей средней школы, для студентов педвузов и учеников старших классов средней школы. В книге 15 параграфов, из которых все, за исключением двенадцатого, вполне доступны студенту педвуза, ученику старших классов средней школы и дают хороший материал для кружковой работы. Двенадцатый параграф очень интересен, но доступен только хорошо подготовленному читателю. В этом параграфе дано сложное, хотя элементарное, доказательство одной из теорем Ферма, относящейся к пифагоровым треугольникам. (djvu) publ.lib.ru

Серпинский В. О решении уравнений в целых числах. М.: Физматлит, 1961 В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20-30 лет. Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка (djvu) publ.lib.ru

Серпинский В. 100 простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики. На границе геометрии и арифметики. Пособие для учителей - М.:Учпедгиз, 1961, 76 стр. Настоящая книга известного математика, вице-президента Польской Академии наук Вацлава Серпинского состоит из двух частей. Первая часть: «Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики» —доступна ученикам 7—8 классов средней школы. В этой части изложены в форме вопросов и ответов простые по формулировке, но трудные для решения, очень интересные задачи по арифметике; большая часть этих задач относится к высшей арифметике, то есть к теории чисел. Многие из них являются проблемами, не решенными до настоящего времени. В книге они приведены в систему. scan HD, djvu bolega (djvu) publ.lib.ru

Серпинский В. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах. М.-Л.: Физматгиз, 1963 В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. (djvu) publ.lib.ru

Серпинский В.Ф. О теории множеств - М.: Просвещение, 1966. 62 c. Теория множеств является одной из наиболее молодых отраслей математики, но ее элементы стали в настоящее время неотъемлемой частью общего математического образования. Многие ученые уже давно выражали мнение, что некоторые вопросы теории множеств должны быть включены в программы средней школы. Несмотря на высокую степень абстракции, усвоение теории множеств не представляет особых трудностей, так как не требует предварительной подготовки. В настоящей книге читатели найдут те фрагменты теории множеств, которые, по мнению профессора Вацлава Серпинского, могут быть без труда усвоены учащимися старших классов школы или техникума. Учителя могут использовать эту книгу для кружковых занятий с молодежью, проявляющей особый интерес к математике. (djvu) publ.lib.ru

Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. М.: Просвещение, 1968 Задачи, рассматриваемые в данной книге, принадлежат элементарной теории чисел и, как правило, являются элементарными и в обычном смысле этого слова. Поэтому значительная часть книги доступна широкому кругу читателей. Эта книга не является задачником по теории чисел, она не содержит тренировочных примеров и задач, необходимых для усвоения каких-то разделов учебной программы. Однако задачи и краткие решения, помещенные здесь, учат очень многому, так как, формируя математическое мышление, они создают известные предпосылки для самостоятельной работы в элементарной теории чисел и способствует приобретению таких навыков, которые будут полезны в любой отрасли математики. (djvu) libgen.org

W. Sierpinski Elementary Theory of Numbers - North-Holland Mathematical Library, 1988 Since the publication of the first edition of this work, considerable progress has been made in many of the questions examined. This edition has been updated and enlarged, and the bibliography has been revised. The variety of topics covered here includes divisibility, diophantine equations, prime numbers (especially Mersenne and Fermat primes), the basic arithmetic functions, congruences, the quadratic reciprocity law, expansion of real numbers into decimal fractions, decomposition of integers into sums of powers, some other problems of the additive theory of numbers and the theory of Gaussian integers. (pdf, djvu) libgen.org

@темы: История математики, Люди

---

[Илья2012]

Добрый вечер.. Не могу решить две задачи.. Направьте на путь правильный...

Задача 1. Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра к двум данным прямым
`l_1: (x-3)/1=(y+4)/2=z/-3` и `l_2: (x+1)/2=(y-5)/4=(z+3)/-6`.

Определил по направляющим векторам, что эти прямые параллельны.
Дальше не знаю как действовать...
Надо как то воспользоваться признаком перпендикулярности прямых наверно..
Точнее через точку, допустим, А (3,-4,0) провести прямую, перпендикулярную к `l_2`.. Это и будет общий перпендикуляр? Если да, то как найти направляющий вектор?

Задача 2. Составить параметрические уравнения проекции прямой `(x-11)/-2=(y+3)/1=z/7` параллельно вектору `vec(p)=(-2,1,8)` на плоскость
`alpha_1:8x-3y+4z-14=0`.

Нашёл проекцию прямой на плоскость в виде линии пересечения двух плоскостей `{(8x-3y+4z-14=0),(25x+64y-2z-83=0):}`
Плоскость `alpha_2` нашёл таким образом.. Составил систему `{(8A-3B+4C=0),(11A-3B+D=0),(-2A+B+7C=0):}` и решил её..
Но при чём тут вектор p? И как дальше решать?

Заранее спасибо

@темы: Аналитическая геометрия

---

Ранг матрицы

[Sunline1990]

Здравствуйте! Есть такое задание:
Пусть ранг матрицы А равен rkA=r, тогда чему будет равен ранг матрицы B?
B=`((A, A, A),(A, A, A), (A, A, A))`
Я так понял, что добавились ЛЗ строки и столбцы, состоящие из матриц А. Тогда ранг не изменится и будет равен r? Искал в интернете какую-нибудь теорему с доказательством насчет этого, но не нашел. Прошу помощи, хочу разобраться, что да как...

@темы: Линейная алгебра

---

Последовательность функций

[gevorg]

Мучает такой вот вопрос : может ли последовательность непрерывно-дифференцируемых функций сходится к непрерывной, но не дифференцируемой функции? Сходимость имеется в виду в метрике :
`r(x,y) = max|x(t)-y(t)|, t in [0,1]`
То, что пространство непрерывных функций на [0, 1] в такой метрике полно, известно(то есть любая фундаментальная последовательность непрерывных функций сходится к некоторой непрерывной функции), но вот будет ли множество дифференцируемых функций замкнуто в пространстве непрерывных? Не могу это доказать, да и подходящий контрпример построить тоже не получается.

@темы: Математический анализ, Функциональный анализ

---

Подскажите, пожалуйста, есть ли ошибка в решении! Алгебра, 11 класс

[MikkS]

Не получается ответ, который должен быть. Ответ: [-10/3; -1/3] и [0; +бесконечность)

x^2+1|3*x*(корень из (3x+10)) >= (2/3)x

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

[Марго Ивановна]

Дана функция: `z=x^4 + 2xy^2 - 3y^3 + 5x^2 -9y`
Найти производную функции в точке N(-1; 3) в направлении вектора `rightarrow(l) = (3; -4)

Я как я поняла надо найти частные производные первого порядка от x и y. Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.

@темы: Функции нескольких переменных

---

Помогите пожалуйста решить!

[nastya962]

Доказать Тождество: `cos (4*alpha) + 1 = (1/2)*sin (4*alpha)*( ctg(alpha) - tg(alpha) )`

@темы: Тригонометрия

---

помогите пожалуйста решить

[rapuncelive]

У меня опять ступор в решении х)))
`(1+tga*tg(a/2))/(ctg(a/2)+tg(a/2))`
решаю...
`(1+tga*tg(a/2))/(ctg(a/2)+tg(a/2))=(1+tga*tg(a/2))*(tg(a/2))/(1+tg^2(a/2))`
А вот дальше у меня ступор... В решебнике написано дальнейшее решение, но опять-таки я не могу его понять:

откуда это взялось?

@темы: Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

---

[Jenna29]

Пожалуйста, помогите доказать, что группа Sl(n) связная.
с чего,вообще, нужно начинать решение таких задач.

@темы: Теория групп

---

Область определения функции

[katerina25]

Помогите найти область определения функции.
y=arcsin(x/((x)^2-1))
аргумент арксинуса должен принимать значение от -1 до 1.
как это посчитать?
-1<(x/((x)^2-1))<1

@темы: Функции, Тригонометрия, Исследование функций

---

Карты

[MrGremlin]

Доброго времени суток.

из колоды 36 карт потеряны Король Пик, Валет Червей, Валет Пик и Дама Треф. Из оставшихся карт берут три карты.
Найти вероятность:
а)из колоды будет вынут ХОТЯ БЫ один туз и ни одной пики.
б) не будет картинок и будут карты одной масти
в) из колоды будут вынуты карты разных мастей
Решение:
$N={C^{3}_{32}} = 4960$
а)P(А) = нет пик. Т.к. пик у меня 7, то карт без пик = 32-7 = 25
$P(A)=\frac{C^{3}_{25}} {4960} = 2300/4960$
P(B) = нет пик и тузов.
$P(B)=\frac {C^{3}_{22}} {4960} = 1540/4960$
P(C) - нет тузов и по крайней мере один туз
$P(C)=P(A)-P(B)=\frac{2300-1540}{4960} = 760/4960$

б)P(А)- нет картинок. Всего картинок 12. Без картинок в колоде 20 карт.

$P(A)=\frac{C^{3}_{20}} {4960} = 1140/4960$

P(B) - одна масть. Здесь у меня тупик. количество карт разных мастей не одинаково. Находить каждую масть по отдельности, а потом пользоваться формулой Р(А+B+C+D)= P(А) + P(B) + .... - P(ABCD)- дело муторное.
Думал насчет $P(B)=\frac{C^{1}_4 C^{1}_ 7 C{1}_8 C{1}_9} {4960}$

В) P(А) - разные масти.
$ P(A) = \frac {C^{3}_4 C^{1}_ 7 C{1}_8 C{1}_{9}} {4960}$

Огромная просьба помочь с решением и сказать, что не так. Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

---

Никитин А.А. Геометрия 7. Учебник НГУ. 1998

[Ak-sakal]

Помнится, в ноябре прошедшего года я предлагал познакомиться с трёхуровневым учебником геометрии 8-9 авторского коллектива НГУ под редакцией А.А. Никитина. Насколько я знаю, сегодня этот коллектив занят написанием учебников "Математика" для 7-11 классов с "трёхуровневым" изложением. С этими учебниками я, к сожалению, не знаком. Однако учебник геометрии 8-9 оказался достаточно интересным, чтобы потратить несколько часов на знакомство с ним. Недавно я наткнулся на Либгене на первую часть этого учебника для 7 класса. Советую вам с ним познакомиться.

Никитин А.А., Белоносов В.С., Вишневский М.П., Войтишек В.В., Зеленяк Т.И., Мальцев А.А., Марковичев А.С., Михеев Ю.В., Саханенко А.И., Смирнов Д.М. Геометрия. Учебник для седьмых классов средних общеобразовательных учебных заведений. — Новосибирск: Издательство НИИ МИОО НГУ, 1998.- 208 с. - ISBN 5-88119-100-5 Руководитель авторского коллектива и главный редактор — А. А. Никитин, член-корреспондент Российской академии образования, доктор физико-математических наук, профессор. Одной особенностью учебника является три уровня изложения, отличающиеся не только объемом, но, главным образом, глубиной и сложностью изучаемого материала. Первый уровень содержит те сведения, умения и навыки, которые необходимы каждому культурному человеку. Второй уровень предполагает изучение математики в объеме, достаточном для последующего обучения в техническом вузе. Наконец, третий уровень должен способствовать углубленному изучению предмета. Учебник написан в соответствии с разработанным авторами изданием «Математика. Содержание математического образования в 5-11 классах средних общеобразовательных учебных заведений (три уровня обучения)» (Издательство НИИ МИОО НГУ, 1997, 192 с.) Скачать (djvu, 4.33 Мб) libgen.org

@темы: Литература

---

Почему не сходится с ответом?

[Татка Бирф]

Задача из сборника "Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике (часть 1)" (взят из этого сообщества).

№ 3.2.14
Дано: `|vec a|=3, |vec b|=2, |vec c|=5, /_(vec a, vec b)=/_(vec b, vec c)=pi/3`, векторы `vec a`, `vec b` и `vec c` - компланарны.
Найти: модуль вектора `vec d=vec a + vec b - vec c`.

Решение: если угол между векторами `vec a` и `vec b` равен `60^@` и угол между векторами `vec b` и `vec с` равен `60^@`, и эти векторы лежат в одной плоскости, то угол между векторами `vec a` и `vec c` равен либо `120^@`, либо `0^@`. В первом случае `|vec d|=7`, что совпадает с ответом учебника. Во втором случае `|vec d|=2`. Но в ответе учебника второго варианта нет, там только одно число. Значит либо векторы `vec a` и `vec c` не коллинеарны (в условии это не оговорено), либо неправильны мои вычисления. В чём я ошибаюсь?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

задача по "банковскому делу"

[ALYSSA<3]

Умоляю помогите решить как можно скорее, может, кто знает, или хотя бы подскажите куда обратиться

Размер кредита 500.000р, погашаемая сумма 620.000р, срок кредита 180 дней, временная база 360 дней. Вопрос определить процентную ставку?

Задачу необходимо полностью расписать со всеми формулами, буду очень благодарна, если вы сможете мне помочь

@темы: Математика в экономике

---

Тригонометрия

[Dragon75]

`(12*sin(x)-5*cos(x))*(13*cos(2*x)-20*cos(x)-11)=362`
Я решил поступить так: обозначить функцию 1-ой скобки как g(x) , а 2-ой скобки как h(x)
`E_(g(x)): [-13;13]`
`E_(h(x)):[-362/13; ????]` и до куда?(что то я тут не понял)
`(13*cos(2*x)-20*cos(x)-11)=26*cos^2(x)-20*cos(x)-24` Заменим cos(x) на t и найдем вершину параболы: t=5/13 при этом t значение многочлена равно -362/13
При t=1 h_(x)=-18 при t=-1 h_(x)=22
И получается уравнение распадается на 2:
`(12*sin(x)-5*cos(x))=-13`
`26*cos^2(x)-20*cos(x)-24=-362/13`
`cos(x)=5/13`===> `sin(x)=-12/13`
`x=-arccos(2/13)+2*pi*n`
правильно?

@темы: Тригонометрия

---

[bibliotekar.]

В украинском разделе библиотеки добавлена информация о двух книгах И. Кушнира

• Кушнiр І. Повернення втраченої геометрії. - Київ. Факт. 2000. 280 с
• Кушнір І. Методи розв'язання задач з геометрії - Київ: Абрис, 1994. - 235 с.

@темы: Литература