Теория Вероятности. Законы Распределения.

[to4e4ku]

В урне лежит 15 шаров, 6 из которых белые. Наугад вытаскивается 5 шаров. Какова вероятность, что среди этих 5 шаров - белых не более 3 ?
Как я начал делать :
`p=0.4` - вероятность достать белый шар
`q=0.6` - вероятность достать другой шар
Далее на формулу Бернулли :
`C_5^0*p^0*q^5+C_5^1*p^1*q^4+C_5^2*p^2*q^3+C_5^3*p^2*q^3`
Подставив все значения, получаю вероятность > 1 . Где ошибка, подскажите пожалуйста.

@темы: Теория вероятностей

---

Пожалуйста,найдите ошибки в решении и подскажите как решить 2 пример

[ShalyapinaJulia]

(1) `int(dx/(2x^2 - 5))`;
(2) `int ((x^3 + x^2 - x - 3)/(x^4 - x^2))dx`;
(3) `int(e^(4x-3x^2)*xdx)`;

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p182068633.htm и eek.diary.ru/p182048496.htm

@темы: Интегралы

---

Теория меры

[Phaust94]

Подскажите идейку, верно ли, что внешняя мера множества и его дополнения, заданная на наследственной алгебре, равна мере единицы этой алгебры?

`mu^(ext)(A)=mu^(ext)(X)+mu^(ext)(bar X)`
`X uuu bar X = A`


UPD :
А , вроде как контрпример: Множество из двух точек, одной из них ставится мера 1, второй - 2, всему мноежству - также 2.
Тогда у меня просто нет никаких идей в плане того, чтобы доказать, что если есть внешняя мера на наследственной алгебре, и система множеств `A_1,...,A_n``:sum_(i=1)^n mu^(ext)(A_i) > n-1`, `mu^(ext) (E)=1`, то `mu^(ext)(A_1nnn...nnnA_n)!=0`, где `E` -единица алгебры
Получил, что `mu^(ext) (bar A_1 uuu...uuubar A_n)=1` и что надо доказать, что `sum_(i=1)^n (1-mu^(ext) A_i)>= 1`. А дальше ступор, все неравенства в другую смотрят сторону

@темы: Множества

---

НОД многочленов

[Sliastud]

Помогите пожалуйста найти ошибку в моём решении.
задание: найдите НОД многочленов `x^4+2*x^3-x-2` и `x^2+5*x+6`

Моё решение с помощью алгоритма Евклида:

картинка

в ответе получается -28х-56,
но при подстановке вместо х числа(пытался проверить на числах) у меня получается что-то не то.

@темы: Теория многочленов

---

Не могу решить данного типа предел.

[atar93]

Незнаю даже, может есть в сети какой-нибудь учебник с разбором всех видов пределов. Споткнулся на вот этом (если кто может помочь, буду искренне благодарен).
Lim x->бесконечности (x/x-1)^3-2x

@темы: Пределы

---

9 класс гиа

[Minakova Julia]

добрый вечер, подскажите пожалуйста, есть ли сейчас книги по экзамену гиа 2013 математика? книги, в которых задания идут по 3 модулям . как в демо варианте, или пока еще книги с прошлогодним набором вариантов?

@темы: ГИА (9 класс)

---

[jennifer iwan]

Помогите пожалуйста с вот этим примером)
Нужно найти особые точки,
`f(z)={(z^2+i)^2 * (z-1)}/{(z^2+i)*(z+i)}`

буду очень благодарна за вашу помощь) актуально до 1ч ночи по мск

рада буду всему что угодно как отсылки на конкретную страницу в интернете с теорией так и к непосредственной помощи с решением

upd: + еще одна функция. задание всё то же, но сложность отличается.

`f(z)={(ctg(z))^2 * (z-pi)^2}/(z^3+1) + sin(i/(z+1))`
Тут получается только одна особая точка z=-1, это полюс,
и вся сложность в том чтобы найти ее порядок?
в данный момент написала что `f(z)={varphi(z)}/{(z-z0)^m}`

@темы: ТФКП

---

ПОИСК

[pemac]

Варпаховский, Федор Леонидович.
Задачник-практикум по алгебре
учеб. пособие для студ.-заоч. I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Ч. 1
Ф. Л. Варпаховский, А. С. Солодовников ; Моск. гос. заоч. пед. ин-т.
М. : Просвещение, 1982. - 78 с.

@темы: Поиск книг

---

Параллелограмм

[Dragon75]

Какую часть параллелограмма ABCD составляет площадь заштрихованной фигуры:
1. CK=1/5CA(рис. 44)
2. BM=1/3BC, AK=2/3AD (рис 45)

Рисунки, сами задачи

1 решил: Sabcd=Sabc+Sacd
Sadc=4Skcd (я вывел из того, что у них одна высота)
а дальше и Sabc=4Sbkc
И S закрашенной части равна 1/5 S ABCD

2.я вывел только что S AOK(точкой O обозначил первое пересечение прямых) = 4S BOM а далее подскажите немного пожалуйста

@темы: Планиметрия

---

помогите,пожалуйста,разобраться!

[ttred]

Найти A,B,f(x), `P(alpha < x < beta)` и математическое ожидание.

`F(x) = {(0 , x<0),( A*x^2+B*x , 0<=x<3),( 1, x>=3):}`

`alpha = 1 , beta=5`

Решал подобную задачу,где вместо A и B было `A*sin(x/2)`,то есть один неизвестный коэффициент A.А тут упёрся в два и никак не могу понять,как их найти)

@темы: Теория вероятностей

---

Что за книга?

[alex2011]

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, с какой книги фрагмент forum.exponenta.ru/viewtopic.php?p=53939&sid=cf... Это задача по численным методам

@темы: Поиск книг

---

[Amicus Plato]

Этот пост будет достаточно кратким.
Сегодня исполняется 477 лет со дня рождения Джамбаттиста делла Порта.


Материал опять из Википедии. Вообще, делла Порта посвящено много информации в Интернете, но почти вся она магического характера. Мы же не будем отвлекаться на магию, а займемся материями вполне приземленными.
Математике делла Порта учился у Джероламо Кардано.

Джамбаттиста делла Порта (итал. Giambattista della Porta; 1 ноября 1535, Вико-Экуенсе — 4 февраля 1615, Неаполь) — итальянский врач, философ, алхимик и драматург. (Про математика в Википедии не сказали, но это отнюдь не умаляет его математических достоинств).

Биография

Благодаря своим методам научных исследований Джамбаттиста делла Порта может считаться одним из первых учёных Европы в современном понимании этого слова. Его первой крупной работой было вышедшее в свет в 1558 году сочинение по алхимии Натуральная магия («Magia naturalis») (делла Порта утверждал, что написал её в возрасте 15 лет). В ней, в частности, приводится один из немногих существовавших рецептов по изготовлению так называемой «колдовской мази» для ведьм.
Про колдовскую мазь Википедия тоже пишет. Сюда вставлять не буду, но желающие могут ознакомиться здесь.

После этого, в 1560 году, по указанию папы римского, в Неаполе было запрещена основанная делла Порта научная академия (Academia Secretorum Naturae).

В 1563 опубликовал фундаментальный труд по криптологии — De furtivis literarum notis (Про скрытую значимость отдельных букв) , сделавший его известным.

В 1570 сконструировал усовершенствованный вариант Camera obscura, предшественницы современного фотоаппарата.

Выпустил научные работы, посвящённые сельскому хозяйству.

В 1586 написал второе своё выдающееся сочинение — по медицине (Человеческая физиогномика (De humana physiognomia)).

В 1588 ему последовала Phytognomica — работа по физиогномике растений.

Интерес делла Порта к магии и алхимии привёл к тому, что против учёного было начато следствие Святейшей инквизицией, завершившееся, впрочем, для него без последствий. Однако после этого делла Порта постепенно отошёл от научных изысканий и посвятил себя литературно-драматургической деятельности (вышедшая в 1596 году в Бергамо комедия Ловушка (La Trappolaria) и ряд других пьес).

---

В MacTutor biography написано, что он изобрел телескоп, хотя и не смог его создать, и первенство здесь принадлежит Галилею.

Бонус

Ну и в качестве бонуса и как поздравление с прошедшим Хэллоуином.

Джамбаттиста делла Порта. Натуральная магия Natural Magick / Натуральная магия (1657) – выпущенная в двадцати экземплярах книга о волшебстве и влиянии мистики на природу и общество людей, изданная в Лондоне в 1657 году. Раритетное издание, ставшее сегодня настоящей библиографической редкостью. Материал изложен в 12 разделах, причем каждый раздел описывает те или иные магические аспекты вещей. Книга широко использовалась масонами, астрологами, натуропатами и магами, стремившимися расширить свое эзотерическое познание сущего. Скачать (rar/pdf 225.62 Mб) depositfiles (Заливала не я — уж больно много весит книга)

@темы: История математики, Люди

---

[yuliya92]

помогите пажалуйста с решением. Найти производные dy/dx, используя формулы дифференцирования.
1.`y=(tg(3x))^cos(x)`
2.`y= (3^(tg(x)) - tg(3x))^4`
3.`y= In root(5)((5x-1)/(5x+1))`
4.`y=sin (arcsin sqrt(x))`
5. `y=sqrt(3x^4-2x^3+x) - (4/(x+2)^3)`

@темы: Производная

---

[yuliya92]

Помогите с решением приделов
1. `lim_(x -> 9)(sqrt(2x+7) + 5)/ (3-sqrt(x))`
2. `lim_(x - > 0)(cos 4x - cos^3 4x)/ (3x^2)`
По первому я пробовала умножить на сопряжённое, но меня сбил с толку корень в знаменателе, и больше вариантов нет, а по второму вообще не понятно..

проверте пожалуйста эти:
1.`lim_{x - > oo} (7x^4-3x+10)/ (3x^4-2x+1)= 7/3`
2.`lim_{x - > 1} (5x^2+4x-1)/ (3x^2+x-2) = 18/25`
3. `lim_{x - > oo} ((4x+3)/(4x-7))^(2x+1) = e^(-4/3)`

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Задачка на тему свойства степени с натуральным показателем. 7 класс.

[milorada]

Доброго времени суток!!
Прошу помощи в решении задачки для 7 класса: какой цифрой заканчивается значение выражения 15^21+19^21+27^21

пробовали раскладывать 15 и 27, но мешает число 19

Будем рады, если вы поможете!

@темы: Тождественные преобразования, Теория чисел

---

Пара задачек по геометрии

[Dragon75]

1. Как относятся площади подобных треугольников.
2. `DF||AC`, `EF||AB`.(рис 41), могут ли площади частей быть такими, как указано на рисунке?
3. `A A_1` и `BB_1` - высоты треугольника `/_C=45^@` (рис 42) Чему равно отношение площадей треугольников `A_1B_1C` и `ABC`?
4. `CA` и `CB` - секущие , `AM=3`, `CK=2`, `KB=7`, (рис 43) Чему равно отношение площадей треугольника `CMK` и четырехугольника `ABKM`

№1 - №3

№4 и рисунки к задачам

Пункты 1 и 2 сделал, проверьте:
1. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.

2. Проведем отрезок через точки D и E, он будет параллелен отрезку FC. Треугольник ADE подобен треугольнику EFC (по 2-ум углам) их площади относятся как квадраты сторон: Sade/Sefc= (AD/EF)^2, но AD равно EF , поэтому эти треугольники равны.,значит и площадь ADE будет 8. Теперь Треугольник DEF подобен треугольнику EFC(также по 2 углам)и их площади относятся как (DE/FC)^2 они также равны, и получается что треугольник DEF равен треугольнику EFC, и его площадь тоже 8,чего быть не может, так как площадь параллелограмма из треугольников ADE и DEF равна 13, значит такого треугольника не существует.

А вот 3-е не получается, углы между высотами нашёл, не пойму как на площадь выйти, помогите)

@темы: Планиметрия

---

Разложение в ряд сложно!!!

[ilinsasha]

задание такое разложить функцию в ряд найти область сходимости ряда и радиус сходимости:
1/(16-3*x)^(1/4)

получился ряд
y= 0,5+ 3/128*x+ 45/8192*(x^2)/2+1215*x^3/524288*3!+...

нужна формула общего члена не могу собрать
без нее не получается определить область
знаменатель собрал там просто, а вот числитель не получается

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p182092106.htm#616170801

@темы: Ряды

---

[Marat93]

`x*y''=sin(x)` помогите решить

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[ANASTASIA3331994]

Помогите,пожалуйста решить.Неделю уже над эти голову ломаю(
`lim_{x->1}(x^101-101*x+100)/(x^2-2*x+1)`

`lim_{x->0}(ln((e^(x^2) -cosx)*cos(1/x)+tg(x+pi/3))`

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Две книги добавлены на полку Функциональный анализ

[Alidoro]

Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М., Мир, 1979. 589 стр. Книга известных венгерских математиков, неоднократно переиздавалась за рубежом. На русском языке впервые вышла в 1954 г. Нынешнее издание на русском языке представляет собой авторскую переработку первого русского издания; включен также дополнительный материал. Написанная крупными учеными, внесшими существенный вклад в развитие функционального анализа, книга привлечет внимание математиков разных специальностей. Ею могут пользоваться как учебным пособием аспиранты и студенты, специализирующиеся по теории функций и дифференциальным уравнениям. Содержание 1. Современные теории производной и интеграла. Производная. Интеграл Лебега. Интеграл Стильтьеса и его обобщен 2. Интегральные уравнения. Линейные операторы. Интегральные уравнения. Гильбертово и банаховы пространства. Симметричные вполне непрерывные операторы в гильбертовом пространстве. Ограниченные симметричные, унитарные и нормальные операторы в гильбертовом пространстве. Неограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве. Самосопряженные операторы. Операторное исчисление, спектры, возмущения. Группы и полугруппы операторов. Спектральные теории общих линейных операторов. Добавление 1. Продолжения операторов в гильбертовом пространстве с выходом из этого пространства. Добавление 2. Скачать (djvu, 6.8 Мб) rusfolder.com || mediafire.com || libgen.info

Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. МЦНМО, 2004. 552 стр. ISBN 5-94057-065-8. Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3-5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета. Скачать (djvu, 4.7 Мб) rusfolder.com || mediafire.com

@темы: Функциональный анализ, Литература