Алгебра логики

[Nastya*****]

1. Упростить схему из функциональных элементов (указать сложность).

2. Упростить контактную схему (указать сложность.)


1. Где ошибка?



2.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

Интересная задача!

[illuminates]

Какое наименьшее количество двигателей нужно установить на космический корабль что бы он двигался по винтовой линии?
под какими углами их нужно установить если считать космический корабль материальной точкой?

уравнение винтовой линии есть
`x=acos(wt)`
`y=asin(wt)`
`z=vt`
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8%ED%F2%EE%E2%E0%FF_%EB%E8%ED%E8%FF

убедительная просьба, отвечая на вопрос переменять математическое доказательство. спасибо!

@темы: Производная, Интересная задача!

---

Гомотетия

[dana-beisalieva]

Докажите что две равных окружности гомотетичны.

@темы: Планиметрия

---

Проверьте

[Nastya*****]

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. (переход к ЦСК).
`{(x^2+y^2=2y), (z=1-x^2-y^2), (z=0):}`


Как изменяется `varphi`?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

---

Предел

[MaraTamara]

Проверьте пожалуйста, правильно ли мое решение.
Нужно найти предел: `lim_{n->oo} (3^n - 2^n)/(3^{n-1}+2^n)`

мое решение

@темы: Математический анализ, Пределы

---

[Fleufh]

Здравствуйте,подскажите пожалуйста где можно посмотреть теорию или пример решения краевой задачи для уравнения Лапласа для сектора прямого кругового тора прямоугольного сечения или просто прямого кругового тора прямоугольного сечения .В Боголюбове и кравцове разобран частный случай сводящийся к уравнению лапласа в кольце,но я не могу додуматься как решать задачу если она не вырождается...

@темы: Посоветуйте литературу!, Уравнения мат. физики

---

День рожденья Тоши

[Дилетант]

Всё должно быть сделано настолько простым,
насколько это возможно, но не проще.
А. Эйнштейн

УРА! УРА! УРА!
Сегодня день рождения Тоши!

Дорогой Тоша от всей коллективной души сообщества поздравляем тебя с днем рождения!
Пусть сбудутся все твои мечты! Ты достоин очень и очень многого — и пусть всё это у тебя будет! И не только это — а еще много чего просто так!



Не только модераторы и решатели нашего сообщества, но и огромное количество людей, приходящих сюда за помощью, любят и ценят тебя! Хотя, некоторые, думаю, и боятся )) Ты бываешь очень суров иногда ))
А всё по одной простой причине.
Ты, Моцарт, бог, и сам того не знаешь!

Желаем тебе успехов на всех твоих многочисленных поприщах! Здоровья, счастья, всего-всего самого хорошего!
Пусть твоя жизнь сияет красками и мчится вперед на всех парусах.

Любящие мы.

@темы: Праздники, Люди

---

[Дилетант]

Е. Пржевальскiй. Собранiе геометрическихъ теоремъ и задачъ Изданiе девятое, исправленное и дополненное. Москва. Типографiя Г. Лисснера и Д. Собко. 1909. Предлагаемое 9-е издание состоит из восьми отделов и содержит в себе 3100 теорем и задач из планиметрии и стереометрии, расположенных по отделам так же, как и в предыдущих изданиях; в нем число задач значительно увеличено, и при этом некоторые из прежних задач исключены или перенесены в другое место. В первой части книги, отпечатанной крупным шрифтом, помещены теоремы и задачи, а во второй, напечатанной мелким шрифтом, — их решения.... Скачать (djvu, 7.61 Мб) ifolder || mediafire

@темы: Литература

---

Найти предел последовательности

[loz09]

Нужно найти предел последовательности
1) `lim_{n->oo} (1/n - n/(n^2 - 1))`
2) `lim_{n->oo} ((sqrt(3^(2n) + 4^n))/(2^(4n+1) + 3))`

1) 0;
2) 3 Правильно?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Исследовать ряд на абсолютную сходимость.

[Daniil Lost]

Есть ряд с общим членом `a_n = (cos(n)*(ln(n) + sin(n)))/(n + 2ln(n + 2*(-1)^n))`

На условную сходимость получается элементарно, но на абсоолютную придется раскладывать по ф.Тейлора, но не пойму что дальше...

@темы: Математический анализ, Ряды

---

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график!

[Irin12]

`f(x) = {(2 if x< -1), (1-x if -1<=x<=1), (lnx if x>1):}`.
О.О.Ф. (-бесконечности,+ бесконечности)
что делать с (2) не могу понять.
lim x1+0 f(x)= lim x1+0 lnx=0
а что делать дальше я не знаю.
помогите пожалуйста понять как решать!

@темы: Математический анализ, Функции

---

[Rainer Ford]

Доброго времени суток. Помогите пожалуйста найти объем тела, ограниченного линиями
Z=4-x^2
Y=2-x^2
Z=0
Y=0

Вобщем то я понял, что тело ограничивается двумя параболами и плоскостями xoz и xoy
Но я никак не могу понять как мне получить функцию f(x,y) чтобы подставить ее в формулу V= двойной интеграл f(x,y)dxdy

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

---

[HeartOfTheHeath]

1) Определить коэффициент p в следующих членах многочлена (с приведёнными ниже подобными членами), получаемого из алгебраического выражения `(a+b+c)^2*(a^2+b^2+c^2)^4`
a) `p*a^2b^4c^4` b)`p*a^5b^5`

2)Найти коэффициент при `t^k` в разложении:
`(1+2t-3t^2)^8` `k=9`

Знаю, что решать надо по формуле полинома Ньютона: `sum_((alpha_1,...,alpha_k), alpha_1+alpha_2+...+alpha_k=m, alpha_i in NN_0, i=bar(1,k)) (m!)/(alpha_1!...alpha_k!)*x_1^(alpha_1)*...*x_k^(alpha_k)`

Мы такого ещё не разбирали, а нам уже дали на контрольную. Объясните, пожалуйста принцип решения.

@темы: Дискретная математика

---

Книги для школьников от СУНЦ МГУ и ЗМШ

[Alidoro]

Шарич В. (сост.) Летняя математическая олимпиадная школа СУНЦ МГУ 2005. МЦНМО, 2006. стр. 92. Книга является сборником материалов Летней математической олимпиадной школы СУНЦ МГУ, проведенной в июне 2005 года. В качестве материалов представлены подробные содержания лекций и полная за-дачная база, использованная на семинарских занятиях. Для школьников, студентов, преподавателей и руководителей кружков, а также всех, кто испытывает удовольствие от красивых математических сюжетов и интересных задач. Скачать (djvu, 1,4 МБ) rusfolder.com || depositfiles.com

Гейдман Б. П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Учебное пособие для учащихся. МЦНМО, 2003. 48 стр. Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме. Настоящее издание дополнено рядом примеров и задач, подобранных Б. А. Бернштейном и Ж. М. Рабботом. Скачать (djvu, 1,4 МБ) rusfolder.com || depositfiles.com

@темы: Литература

---

[StrToInt]

Задание:
Изобразить на комплексной плоскости множество `D`: `D = {z:2 < |z + 2 + 4i| <= 5, |argz| > pi/2}`
Решение:

@темы: Комплексные числа, ТФКП

---

Остаток от деления

[Arcan]

Найдите остаток от деления числа `7^(8^(9^10))` по модулю `999`
Не знаю как подступпиться =(

@темы: Теория чисел

---

Помогите пожалуйста решить задачи)

[ChulapnIskhakova]

1) В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится 1 весом не менее 10кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащий 4000 штук будет:
а) ровно 3 арбуза весом не менее 10кг.
б) не менее 2-х таких арбузов

2) Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0.02. Сверла укладываются в коробке по 100штук. Найти вероятность того, что:
а) в коробке не окажется брака;
б) число бракованных сверел окажется не более 3.


3) Рабочие обслуживают 12 однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует к себе внимание рабочего в течение времени t равно 1/3. Найти вероятность того, что за время t 4 станка потребуют внимание рабочего.


4) Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК равна 0.02. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70 до 100 деталей, которые не пройдут проверку ОТК.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите,пожалуйста.(координаты)

[анастасия1501]

Здравствуйте!Помогите,пожалуйста,решить 2 задания.
1.Даны точки A(4,-3,2) и B(-2,3,-1).Найти координаты точки M,делящий отрезок AB в отношении -5/3.

Я нашла длину отрезка AB=9,а вот дальше не могу понять,как это в -5/3?

2.Даны две вершины треугольника А(-4,-1,2) и В (2,-1,3).Найти третью вершину С,зная ,что середина стороны АС лежит на прямой х=-3,у=-4,а середина стороны ВС на плоскости z=-2.Система координат аффиная.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[rsspbars]

помогите пожалуйста исследовать функция `y = x + sin(x)` хочу сказать заранее спасибо!!

@темы: Исследование функций

---

Векторная алгебра

[vorge]

Помогите пожалуйста решить 2 задания.
(1) На векторах `vec(AB) = {-4;-4}` и `vec(AC) = {-3;1}` построен треугольник `ABC` Найти угол между стороной `AC` и медианой `CM`
(2) Дано: `|vec(m)| = 3` и `|vec(n)|=4`, а угол между векторами `vec(m)` и `vec(n)` = `pi/3`. Вектор `vec(c) = 3vec(m) + 2vec(n)`. Найти проекцию вектора `vec(c)` на вектор `vec(m)`

картинка

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра