[покажи мне любовь]

вычислить определенный интеграл
∫4^(1-2x)dx предел интегрирования -1, 2 ( т.е. `int_(-1)^2 (4^(1-2x))dx` )
помогите понять как делать такое.
Сначала находим неопределенный интеграл, далее вычитаем интеграл с подставленным вторым значением из первого так?
Неопределенный интеграл тут будет
(-2*4^(1-2x))/ln4
так???
программа вольфрам математика выдает такой ответ
-(2^(1 - 4 x)/Log[4])
не могу понять почему

@темы: Интегралы

---

Помогите с решением, пожалуйста !(

[SoniaDarkSide]

-ДКР
-Сдать нужно завтра
-Лин. Алгебра 1 курс.

Определите, является ли множество S={(a1,a2,a3) ∈ R3( R в третьей степени ) | a1a3≤1 } линейным подпространством R3

Я знаю что нужно проверить 2 условия
1) ∀ аиb ∈ S ∃ (a+b) ∈ S;
2) ∀ a∈S и λ∈R ∃ λ*а ∈ S.

только не понимаю, выполняются они в этом случае или нет..
в первом случае получатся,что нужно сделать a1a3+b1b3≤1. а будет ли выполнятся это условие ?
и если во втором случае домножить a1a3 на λ, то получается что это условие не выполняется? ибо должно получится неравенство λ*a1*a3*≤1...

Не могу разобраться, помогите пожалуйста, работу уже завтра сдавать ((

@темы: Линейная алгебра

---

Числовые ряды. Помогие пожауйста(((

[_Ksen4ik_]

За все время решила только 3 примера( .
Подтолкните в нужное русло как решить эти примеры(2,3,4,6)

Надо исследовать на сходимость расходимость

2) `sum_{n=2}^ infty (arcsin((n-1)/n))/root(3)(n^3-3n)`
3) `sum_{n = 1}^infty 1/n*tg(1/sqrt(n))`
4) `sum_{n=1}^infty ((n+5)*sin(2/3^n))/(n!)`
6) `sum_{n=4} 1/((n/3-1)*ln^2(n/2))`

@темы: Математический анализ, Ряды

---

[Аромат счастья]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста. Никак не могу понять как решать эту систему методом Гаусса:
2x-y+2z=8
x+y+2z=11
4x+y+4z=22

@темы: Системы линейных уравнений

---

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

[OlyaI]

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку М0 (х0, у0, z0) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М1 (х1, у1, z1), М2 (х2, у2, z2), М3 (х3, у3, z3)

1) М0 (5, 2, 2), М1 (3, 4, 6), М2 (3, -2, -3), М3 (6, 3, 2)
Ответ:
(х - 5)/(-15) = (у - 2)/(-27) = (z - 2)/18

2) М0 (-6, 1, 3), М1 (2, 3, 0), М2 (1, 2, 2), М3 (-1, 0, -3)
Ответ:
(х + 6)/3 = (у - 1)/(-3) = (z - 3)/0

3) М0 (6, 1, 2), М1 (3, 4, 2), М2 (4, 5, 2), М3 (7, 3, -2)
Ответ:
(х - 6)/(-4) = (у - 1)/4 = (z - 2)/(-5)

@темы: Аналитическая геометрия

---

нид хелп

[boogymen312]

Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(1;3), так,
что середина ее отрезка, заключенного между параллельными прямыми
x + 2 y + 5 = 0 и x + 2 y +1 = 0 , принадлежит прямой x − y − 5 = 0 .

@темы: Аналитическая геометрия

---

Производная

[yonkis]

Правильно ли я нашел производную функции: `f(x)=cos^2tg(9x^4+5)^7`
`f'(x)=2cos(tg(9x^4=5)^7)*(-sin(tg(9x^4+5)^7))*1/(cos^2(9x^4+5)^7)*7(9x^4+5)^6*36x^3`

@темы: Производная

---

Помогите решить задачу

[keyson]

Даны три вектора A,B,C и найти вектор являющийся ортогональной проекцией вектора C на плоскость, определяемую векторами A и B
Я рассуждаю пока так, что разность вектора C и его проекции перпендикулярна и вектору A и B, но используя скалярное произведение все равно топчусь на месте

@темы: Аналитическая геометрия

---

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

[наядерин]

Пожалуйста помогите решить задачу в треугольнике ABC (треугольник не указан какой именно) A(2,4) B(5,2) C (10,10) Найти вектор CD (проведенный из вершины С к основанию)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Разложение в ряд Лорана

[jennifer iwan]

Здравствуйте! помогите пожалуйста срочно с вот этим заданием:
Разложить в ряд Лорана в окрестности т. z = ∞ функцию `f(x)=ln((1)/(z-1))`

Если честно я не очень поняла эту тему, и все на что меня хватает, это определить что z=1 особая точка, при которой f(z) обращается в нуль, еще наверное нужно учитывать что 1/(z-1)>0 и соответственно z>1. Еще наверное тогда при разложении рассматриваем только область z>1. Вот. А дальше я не знаю. Да еще тут и логарифм, не могу найти ни одного примера с разложением подобной функции. Еще подозреваю, что вдруг не разлагается, т.к. есть подобный вариант ответа, но все равно нужно доказать почему, так что вот.
Буду очень благодарна за любую помощь.

@темы: ТФКП

---

Задача

[Катенька))))]

Средняя линия равнобедренной трапеции 68, одно из оснований 36, найти радиус вписанной окружности.

Нашла, что нижнее основание 136, и каждая боковая сторона по 86
Что дальше делать?

@темы: Планиметрия

---

[jennifer iwan]

Посоветуйте пожалуйста литературу по ТФКП, чтобы самому тупому было ясно.
А конкретно по разложению в ряд Лорана и про различные точки. Желательно с большим количеством наглядных примеров.
Спасибо заранее.

@темы: Поиск книг, ТФКП

---

Задача

[armen_98]

Тут задали задачу. Вот: Можно ли расставить в клетки бесконечной клетчатой плоскости натуральные числа так, чтобы каждое число встречалось ровно один раз, и чтобы любые два числа из одной строки или одного столбца были взаимно простыми?
Вот как я решил: поставим число 1 в какую-то клетку, и потом все натуральные числа по порядку начнем ставить по такому правилу: если число простое то поставим в такую клетку, в столбце или в строке которой есть уже какое-то число, а если не простое то в такую клетку в столбце и в строке которой нет ни одного числа и так как простые числа бесконечны то можно заполнить все клетки клетчатой бумаги натуральными числами.
Такое решение правильное?

@темы: Олимпиадные задачи

---

Как не надо писать статьи

[VEk]

Вот встретил статья - пародию на эту тему. hijos.ru/2012/09/30/pervyj-urok-ekonometriki/

@темы: Про самолеты

---

Дискретная математика срочно нужна помощь

[svisst]

Здравствуйте помогите пожалуйста найти P^-1,PxP^-1,P^1xP для P={(x,y)|x,y eR и xy<-5}
Совсем ничего на ум не идет

@темы: Дискретная математика

---

[Nastya*****]

1. Вычислить `int_0^0.25 sum_(n=0)^infty ((-1)*(sqrt(x))^n)/(n+1) dx`
Не понимаю. Скажите правильный ответ и объясните как получилось.

@темы: Интегралы, Ряды

---

Задача по теории вероятностей

[fingerling6875]

Есть три корзины. В первой 6 белых и 8 черных шаров. Во второй 4 белых и 5 черных. А в третьей корзине ничего. Из первой и второй взяли по одному шару и положили в третью корзину. Потом из третьей корзины извлекают один шар. Нужно найти вероятность, что этот шар окажется белым.

Я решал так:
A1={вытянут белый шар из 1-й}
А2={вытянут черный шар из 1-й}
А3={вытянут белый шар из 2-й}
А4={вытянут черный шар из 2-й}
B={из третьей корзины вытянут белый шар}

P(A1A3)=(6+4)/(14+9)=10/23
P(A1A4)=11/23
P(A2A3)=12/23
P(A2A4)=13/23

P(B/(A1A3))=1
P(B/(A1A4))=1/2
P(B/(A2A3))=1/2
P(B/(A2A4))=0

P(B)=P(A1A3)*P(B/(A1A3))+P(A1A4)*P(B/(A1A4))+P(A2A3)*P(B/(A2A3))+P(A2A4)*P(B/(A2A4))=10/23+11/46+12/46+0=43/46

Это правильное решение? Если нет, то будьте добры, подскажите как она решается.
Заранее спасибо

@темы: Теория вероятностей

---

неравенство с модулем

[loz09]

неравенство с модулем `(|x-3| (x-2)^2 )/( (x+2)(x-8) ) <= 0` помогите разобраться с чего начать?

@темы: Уравнения (неравенства) с модулем

---

МГУ -- это вообще не университет

[Alidoro]

avmalgin.livejournal.com/3323671.html

@темы: Образование, Ссылки

---

проверте пожалуйста решение вариационной задачи

[illuminates]

т к какие-то нехорошие константы получаются

`int_0^(pi/2) ((y'')^2-(2y')^2+y^2-2y)dx, y(0)=0, y(pi/2)=pi/16, y'(0)=0, y'(pi/2)=0`


решение:

@темы: Дифференциальные уравнения