New at alleng.ru

[pemac]

Hовый учебник:
Математика. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
www.alleng.ru/d/math/math1138.htm

@темы: Литература

---

"И вышло у меня в ответе два землекопа и две трети..." (((

[Ela]

Заглянула в учебник сына - начало уч.года, повторение действий со степенями перед переходом к экспоненциальным уравнениям. Задача:

предприятие планирует увеличивать количество служащих на 22% ежегодно. Сколько служащих будет работать на предприятии через 5 лет, если сейчас там работает 100 человек?

Меня интересует даже не способ решения посредством действий со степенями и конечный ответ, хотя буду за них очень благодарна. Меня интересует, что вообще в этой задаче происходит! Потому что в первый год 22% от 100 человек - это 22 человека, и после первого пополнения там будет работать 122 человека. Но ведь уже на следующий год надо вычислять 22% от этих 122 работников - а это при всем моем желании решить задачу все-таки 26,84 человека!!! И так далее...
Я прошу объяснить мне - это я чего-то сильно не понимаю или это у авторов учетника в голове при создании этой задачи было что-то странное?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Про самолеты, Текстовые задачи

---

[mad-math]

Можно ли в пределе
`lim_(x->oo) (x/(2+x))^x`
сначала применить правило Лопиталя к дроби `x/(x+2)`, а потом просто возвести в степень `x` получившееся выражение?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Тригонометрия

[yonkis]

Проверьте пожалуйста решения уравнений:
`2cosx-3sinx=|sinx|`
`3cosx+4sinx=sin|x|`

решение 1

решение 2

@темы: Тригонометрия

---

нормальная и тангенциальная составляющие

[illuminates]

Пожалуйста поясните по простому что это значит, а то как не пишешь в поисковике везде выдаётся для ускорения, а мне надо знать общий смысл. в обще изучаю электричество - условия на границе раздела двух диэлектрический сред, и во всех учебниках нормальная и тангенциальная составляющие напряженности и элетрического смещения вводятся без пояснений. зарание большое спасибо.

@темы: Математический анализ, Высшая алгебра

---

[kristy911]

Здравствуйте=) Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии: Используя преобразование параллельного переноса,привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую: `4x^2- 8x + 2y^2 + 8y + 11 = 0`
Я так понимаю,что это элипс. Очень хотелось бы привести свой ход мыслей,но без редактора формул это сложно и долго. Подскажите пожалуйста заодно,как здесь можно нормально написать x в квадрате?

@темы: Аналитическая геометрия

---

проверьте решение, пожалуйста

[iphone7453]

1) Вычислите определенный интеграл `int_1^2 (tdt)/ln(t^2+1)`, если `int_0^x (dt)/lnt=F(x)` - заданная функция


2)Найдите абсциссу точки минимума сложной функции `y=f(x^3+12*x^2+21*x-9)`, если `f(x)` является дифференцируемой монотонно убывающей функцией при `x in (-oo;+oo)`, не имеющей критических точек.



Решение см. в изображении

@темы: Задачи на экстремум, Интегралы, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Хотелось бы, чтобы проверили решение

[iphone7453]

Функция `y=(3*x+4)/(x+2)` отображает множество `[-3;2)` на множество?


Решение в прикрепленном фото.
Делала графически, знаю, что можно аналитически, но так вроде проще.
Проверьте)
Спасибо!

@темы: Функции, Школьный курс алгебры и матанализа, Исследование функций

---

Проверьте, пожалуйста, решение

[Phaust94]

Требуется доказать: Число счётных подмножеств континуального множества континуально

Доказательство: Назовёт искомое множество `E` . Очевидно, разобьём `RR=uu_(alpha in [0;1) )F_alpha`, где `F_alpha=alpha+ZZ`. Каждое из множеств `F_alpha` - счётно, их континуум, следовательно `|E|>=|RR|`

Теперь оценим с другой стороны:
Скажем, что E - множество всех счётных подмножеств `[0;1)`. `forall G in E => G={a_1,a_2,a_3,...|a_i in [0;1)}`
`forall a_i : a_i=0,b_(i1)b_(i2)b_(i3)b_(i4)b_(i5)...`
Выпишем все `a_i` в прямоугольную таблицу, где столбцы - это знаки чисел `a_i`. Обойдём эту таблицу диагональным методом Кантора, получим счётную последовательность натуральных (и нуля) чисел.
Обозначим множество таких последовательностей через `H`. Известно, что `|H|=|RR|`. Тогда получили, что каждой последовательности из `H` соответствует множество `G` из `E`. Тогда получили инъекцию из `E ` в `H`, что доказывает неравенсто `|E|<=|H|=|RR|` Таким образом, `E` имеет мощность континуума.

Верное доказательство?

@темы: Множества

---

функция

[KARMELITAMARONE]

ПОмогите, в школе задали еще на каникулах. Не сделала только это задание.
Нужно доказать такую теорему.
Если функция определена в области, симметричной относительно начала координат, но не является ни четной, ни нечетной, то ее всегда можно представить в виде суммы четной и нечетной функций, причем такое представление единственно.
можно с подробным объяснением. (в сети кратко очень). Заранее спасибо.

@темы: Функции, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Интересная задача.

[grandmix]

1. Пять человек решили сдать в общую кассу по 30 форинтов. К сожалению, у них были только купюры по 20 и 50 форинтов. Тем не менее, каждый отдал ровно по 30 форинтов. Какая наименьшая сумма денег могла быть у всех пятерых вместе?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Тригонометрия. Еще одно уравнение. Помогите разобраться.

[reality68]

`cos2x + (sinx+cosx)^2 * tgx = tgx(tgx + 1)`
Я разложила `(sinx + cosx)^2`
Получилось вот что: `cos2x + (1 + sin2x)*tgx = tgx(tgx + 1)`
`cos2x = tgx(tgx + 1 -1-sin2x)`
`cos2x=tgx(tgx - sin2x)`

@темы: Тригонометрия

---

Найдите производную функции, плиз

[dina.kim.1994]

(3cos^2(x)-ctg(x/2)+5)'

@темы: Производная

---

Ребят помогите решить пожалуйста

[dina.kim.1994]

найти производную: `y(x) = 3*cos^2(x) - ctg(x/2) +5`
static.diary.ru/userdir/3/0/5/1/3051013/7598523...

@темы: Производная

---

Метод математической индукции

[Sunline1990]

Здравствуйте. Есть задания: доказать неравенства методом мат индукции
№1. `((1+x)^n) > 1+n*x`, `n in NN`, `n>=2`, `x > -1`, `x≠0`
Делал так:
1. n=2(по условию меньше не может), x=1
((1+1)^2) > 1+2
4>3 верно
2. n=k
((1+x)^k) > 1+k*x
3. n=k+1
((1+x)^(k+1)) > 1+(k+1)*x
А дальше что? Как решать методом мат. индукции неравенства?

№2. `|sin(nx)| <= n|sin(x)|`, `n in NN`

Также не знаю, что делать. Спасибо заранее за помощь!

@темы: Метод математической индукции

---

Проблема с тригонометрическим уравнением

[reality68]

`2sinx - sqrt(3)*tgx - 2sqrt(3)*cosx + 3 = 0`
Я пробовала расписать тангенс, дальше ничего не получается. Объясните, как решать ,с чего начать. Спасибо.

@темы: Тригонометрия

---

(3^(2x) -1)(3^(4x) + 3^(2x) + 1) = 26

[anna_sofia4652]

у меня есть уравнение `(3^(2x) -1)(3^(4x) + 3^(2x) + 1) = 26`, в ходе решения у меня получилось `3^(6x)=25`, что же мне дальше делать?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей

[Alidoro]

Болотюк В. А. и др. Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты). Учебное пособие. Лань, 2010. ISBN 978-5-8114-0974-7. 288 стр. Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей. Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля. Большинство задач типовых расчетов первой главы — сюжетные. Задачи второй главы — прикладные. Для студентов и преподавателей технических, экономических, аграрных, юридических и других вузов. Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками. Скачать (djvu, 3,7 Мб) depositfiles.com, turbobit.net

@темы: Теория вероятностей, Литература

---

Показательное уравнение 5^(2x-1) - 5^(2x-3) = 4,8

[anna_sofia4652]

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: `5^(2x-1) - 5^(2x-3) = 4,8`
Я привела уравнение к виду `5*5^(2x) - 5^3 * 5^(2x) = 24*5^(-1)`
Помогите, пожалуйста, довести уравнение до ума, что мне делать дальше?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

[l Shift->stop->end l]

Обновлен топик Пратусевич М. Я. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (профильный)
* Соломин В.Н., Столбов К.М., Пратусевич М.Я. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Профильный уровень. - М.: 2010. - 159 с.
* Соломин В.Н., Столбов К.М., Пратусевич М.Я. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Профильный уровень. - М.: 2012. - 96 с.

Обновлен топик Линейка учебников команды Никольского
* Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф. Математика. Тематические тесты. 5 класс. 2-е изд. - М.: 2011. - 142 с.

Создан топик Колягин Ю.М. и др. (под ред. А. Б. Жижченко) Алгебра и начала математического анализа 10-11
* Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин (под ред. А. Б. Жижченко) Алгебра и начала математического анализа. 11 класс ( базовый и профильный уровни) 2-е изд. — М. : Просвещение, 2010.— 336 с. : ил.
* Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др. 3-е изд. - М.: 2011. - 142 с.
* Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др. 2-е изд. - М.: 2010. - 143 с.
* Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. (базовый и профильный уровни) Ткачёва М.В. - М.: 2010. - 64 с.

Все новинки с сайта alleng.ru

@темы: Литература