Готман, Скопец. Задача одна — решения разные

[Alidoro]

Готман Э. Г., Скопец 3. А. Задача одна — решения разные. (Сер. «Когда сделаны уроки») - К.: Рад. шк., 1988, 173 с., ISBN 5330003466. В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются. Скачать (djvu/rar, 2,7 Мб) depositfiles.com || rghost

Дополнительно

• Готман Э. Г. Уравнения, тождества, неравенства при решении геометрических задач. Пособие для учителей старших классов средних школ. М., Просвещение, 1966, 121 с.
  
• Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения : Пособие для учащихся. - М., Просвещение, АО "Учеб. лит.", 1996. - 240 с.
  
• Готман Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения.—М.:МЦНМО, 2006.—160 с.: ил.
  
  
• Скопец З.А., Жаров В.А. Задачи и теоремы по геометрии. Планиметрия. Учпедгиз, 1962 г. 165 стр.
  
• Жаров В.А., Марголите П.С., Скопец З.А. Вопросы и задачи по геометрии. Пособие для учителей - М.: Просвещение, 1965, 113 стр.
  
• Скопец З.А. Геометрические миниатюры/Сост. Г. Д. Глейзер.— М.: Просвещение, 1990.—224 с: ил.

@темы: Планиметрия, Стереометрия, Литература

---

Решение задачи С-5. ЕГЭ 2012.

[sosna24k]

Задача С-5:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решением неравенства `sqrt(5 - x)+|x + a|<= 3`
является отрезок.
www.youtube.com/watch?v=MHb-6-QFf1c

Я сделала видео решение задачи с параметром. Я думаю, что запись получилась лучше, чем предыдущие видео. Это конечно моё субъективное мнение. Хотелось бы узнать, что думают по этому поводу уважаемые члены сообщества. Может кто - нибудь выскажет свои замечания, пожелания. Буду рада.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Литература по несобственным интегралам

[Fidd]

Прощу прошения, не подскажете что-то наподобие именно методичек, где были бы разобраны различные примеры задач на несобственные интегралы?

@темы: Поиск книг, Посоветуйте литературу!

---

Сравнение по модулю

[armen_98]

Эти сравнения по модулю я никак не могу понять(( Пожалуйста можете обьяснить вот эти две задачи пожалуйста.
Докажите, что `300^3000-1` делится на 1001.

Докажите, что `7^120-1` делится на 143.
Вот источник: webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:P...

@темы: Теория чисел

---

айда/калькулятором не пользоваться

[вейко]

буквы -цифры
слова -точные квадраты(числа)

"и все же он не прав"

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Несколько книг по истории математики

[l Shift->stop->end l]

Марков С.Н. Курс истории математики: Учеб. пособие.  Иркутск:Изд-во Иркут. ун-та, 1995,  248 с. Библ. 39, рис. 99. В данном учебном пособии изложение истории математии проводится по отдельным специальным темам, таким как "Алгебра" , "Геометрия", "Анализ". В каждой теме рассматриваются конкретные вопросы, дополняющие основные математические курсы в университетах и пединститутах и позволяющие "перекинуть мостик" между школьной и вузовской математикой. Изложение сопровождается большим количеством рисунков и примеров. В пособие включены вопросы и задания для семинарских занятий и упражнения для самостоятельной работы. Предназначено для студентов старших кypсов университетов и пединститутов, для преподавателей математии и для школьников старших классов физматшкол. Скачать (djvu, 3 Мб) eek.diary.ru

Матвиевская Г.П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. - Изд.: Фан, 1967, 341 c. В книге рассматриваются основные разделы учения о числе в математике Ближнего и Среднего Востока в средние века (теоретическая и практическая арифметика, алгебра). Особое внимание уделено формированию понятия иррациональноео числа. Работа написана на основании литературных данных и на материале ряда арабских математических рукописей IX-XIII вв. Приводится русская и иностранная библиография, а также биобиблиографическuе данные о средневековых восточных математиках. Книга рассчитана на специалистов по истории математики и студентов математических факультетов вузов; может представить интерес и для широкоzо круга читателей. Скачать (djvu, 6 Мб) eek.diary.ru

Матвиевская Г.П. Развитие учения о числе в Европе до XVII века - Изд.: Фан, 1971, 231 c. В книrе, которая является продолжением работы тoro же автора Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке, рассматривается развитие арифметики, алrебры, теории квадратичных иррациональностей и теории отношений в Европе до XVI В. включительно. Основное внимание уделено формированию понятия действительноrо числа в трудах европейских математиков; отмечается влияние на них сочинений ученых Ближнеrо и Среднеrо Востока. Работа написана, главным образом, на основе изучения ориrинальных изданий XV-XVI вв. с использованием существующей историко-математической литературы. Книrа рассчитана на специалистов по истории математики и студентов математических факультетов вузов; может представить интерес и для широкоrо Kpyra читателей. Скачать (djvu, 6 Мб) eek.diary.ru

Юшкевич А.П. Название: История математики в средние века Изд.: Физматгиз, 1961, 448 с. В книге содержится обзор развития математики в Китае, Индии, странах ислама (арабские страны, Средняя Азия, Иран, Азербайджан) и средневековой Европе. Подводя итог многочисленным: исследованиям, автор делает ряд выводов, помоrающих часто совершенно поновому понять эту эпоху в развитии математики. Исторические справки дают возможность проследить развитие математики параллельно ходу исторических событий. Настоящая книrа и книrа Э. Кольмана История математики в древности, вскоре выходящая в свет, составляют общий труд, название котоporo  «Математика до эпохи Возрождения»  отражено на контртитуле. Этот труд вместе с выпущенной Физматгизом в 1960 rоду книrой Г. Вилейтнера История математики от Декарта до середины XIX столетия охватывают историю развития математики от ее зарождения до 1850 rода. Помимо специалистов по истории науки, книrа будет полезна студентам университетов и педаrоrических институтов, а также любителям математики. Скачать (djvu, 9 Мб) eek.diary.ru

Другие книги по истории математики можно посмотреть в разделе Литература по истории математики.

@темы: История математики, Литература

---

помогите решить-срочно!!!

[winter37]

основанием правильной треугольной призмы является прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим катетом равным 6 см.Диагональ бОльшей боковой грани равна 12 см.Найти боковую и полную поверхности призмы.
P.S
к моему огорчению,я-"немка",а не математик,да и условие было продиктовано не совсем корректно....

@темы: Стереометрия

---

Помогите найти жорданову нормальную форму матрицы.

[everybodydying]

Матрицы оператора φ в каноническом базисе имеет указанный в задании вид.
1. Найти жорданов базис и матрицу линейного оператора в жордановом базисе (жорданову нормальную форму матрицы);
2. Убедиться в том, что векторы жорданова базиса образуют одну или несколько жордановых цепочек (сделать проверку);
3. Найти матрицу перехода от канонического базиса к жорданову;
`Aφ=((3,-1,0,0),(1,1,0,0),(3,0,5,-3),(4,-1,3,-1))`
Нахожу собственные значения по формуле `|A-λE|=0`
Получаю характеристический многочлен : `|A-λE|=(λ-2)^4`
`λ_{1,2,3,4}=2 ;P_{λ=2}=4`-алгебраическая кратность.
Нахожу собственные векторы, решая характеристическое уравнение :`(A-2E)X=0`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((0),(0),(0),(0))`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))~((1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))~((1,-1,0,0),(0,3,3,-3))`
`n-r=2`-базисных решения, где r,n-ранг и количество неизвестных матрицы соответственно.
`{(x_1-x_2=-0x_3-0x_4),(3x_2=-3x_3+3x_4):}`
`] x_3=1,x_4=0`,тогда `x_2=-1,x_1=-1`
`] x_3=0,x_4=1`,тогда `x_2=1,x_1=1`
`V^{lambda=2}=< u_1=((-1),(-1),(1),(0)); u_2=((1),(1),(0),(1)) >`
`P_{lambda=2}=4 not= dim V^{lambda=2}`-оператор недиагонализируемый. Ищем еще два вектора ж.ц.
`] v_1=u_1`-первый вектор ж.ц.
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((-1),(-1),(1),(0))`
Проверяя совместность получаю систему:
`{(x_1-x_2=-1-0x_3-0x_4),(3x_2=4-3x_3+3x_4):}`
`]x_3=1,x_4=0` тогда `x_2=1/3,x_1=-2/3`
Получаю второй вектор жордановой цепочки `v_2=((-2/3),(1/3),(1),(0))`
Нахожу третий вектор по формуле `f_{lambda}(v_2)=v_3`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((-2/3),(1/3),(1),(0))`
Проверяя совместность, получаю систему:
`{(x_1-x_2=1-0x_3-0x_4),(3x_2=-3-3x_3+3x_4):}`
`]x_3=1,x_4=0` тогда `x_2=-2,x_1=-1`
Матрица перехода от канонического базиса к жордонову будет иметь вид:
`C=((-1,-2/3,-1,1),(-1,1/3,-2,1),(1,1,1,0),(0,0,0,1))`
Жорданова нормальная форма матрицы должна иметь вид:
`J=((2,1,0,0),(0,2,1,0),(0,0,2,1),(0,0,0,2))`
Но проверяя по формуле `C^{-1}AC=J` у меня такой не получается.
В чем моя ошибка???

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Высшая алгебра

---

[Amicus Plato]

Я не решил, является ли Млечный Путь скоплением бесчисленных других Млечных Путей, формирующих единую систему. Возможно, свет от этих бесконечно удаленных галактик так слаб, что мы не можем видеть их. Иоганн Ламберт

Сегодня исполняется 284 года со дня рождения Иоганна Ламберта.

Иоганн Генрих Ламберт (нем. Johann Heinrich Lambert; 26 августа 1728, Мюлуз, Эльзас — 25 сентября 1777, Берлин) — физик, философ, математик; был академиком в Мюнхене и Берлине.

Ламберт впервые доказал иррациональность чисел `pi` и `e` (1766); усилить данное утверждение и доказать трансцендентность этих чисел удалось только спустя сто лет.
Ламберт стал одним из основателей неевклидовой геометрии. В посмертно изданной книге «Теория параллельных» (1786) он высказал ряд глубоких мыслей о роли «пятого постулата» в геометрии и привёл ряд теорем геометрии Лобачевского, которую считал непротиворечивой.
Ламберт также составил таблицу простых чисел до 102000 (1770), продвинул тригонометрию, теорию конических сечений и гиперболических функций. В своём сочинении «Дополнения к применению математики и их приложения» (1765) Ламберт с помощью звёздчатого пятиугольника математически обосновал мнемоническое правило Непера, используемое в сферической тригонометрии для упрощенного получения всех основных соотношений в прямоугольных сферических треугольниках.

А дальше начинается полная эклектика. Расскажу о числе `pi` и о мнемоническом правиле Непера (весь материал взят из Википедии).
1. Про `pi` вроде бы ничего уже и не рассказать неизбитого. Поэтому сразу прошу прощения у тех, кто всё это и так знает.
1.1. Картинка из Википедии, которая мне очень и очень нравится:

1.2. Точка Фейнмана.
Вот первая тысяча символов числа `pi`. Две повторяющихся цифры помечены жёлтым, три — зелёным, а шесть — красным:

Как видно, красным помечена только одна последовательность. Это шесть девяток, названные точкой Фейнмана.
Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762 цифры числа пи. Носит имя американского физика Ричарда Фейнмана (1918—1988), который сказал на одной лекции, что хотел бы запомнить цифры числа пи до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение `pi` рационально.

2. Мнемоническое правило Непера. Про Джона Непера в рамках дней рождений и других знаменательных дат мне написать не судьба, потому что никто не знает точной даты его рождения. Поэтому напишу как-нибудь отдельно. Он того заслуживает в первых рядах. Это величайший математик, который изобрел логарифмы, опубликовал таблицы логарифмов и придумал совершенно непостижимые палочки Непера.
Но сейчас о мнемоническом правиле.
Мнемоническое правило Непера — форма записи основных соотношений в прямугольном сферическом треугольнике, лёгкая для запоминания.
Иллюстрация мнемонического правила Непера:

А вот и оно само:

Для трёх смежных элементов прямоугольного сферического треугольника косинус среднего элемента равен произведению котангенсов соседних, а для трёх несмежных элементов косинус элемента, расположенного отдельно от других двух, равен произведению их синусов. При этом вместо катетов берутся их дополнения до 90 градусов, а прямой угол вообще не считается элементом.

Красота, не правда ли?
(В Википедии есть очень красивое обоснование этого правила)
Звездчатый пятиугольник, с помощью которого Ламберт обосновывал это правило, вот:

@темы: История математики, Люди

---

[monday_morning]

Сначала мне показалось, что все довольно просто, но потом я зашла в тупик. Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.
Задание: Найдите разность между наибольши и наименьшим значеними функции y = 5,2 (1/2 sinx + √3/2 cosx)
ну, я начала делать все как в школе - по схеме.
1) D (y) = R
2) функция непрерывна на всей области определения
3) y' = 5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx)
4) D (y') = R
5) критические точки:
а) y' = 0
5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx) = 0
1/2 cosx - √3/2 sinx = 0
cosx - √3 sinx = 0
если cosx = 0, то sinx = 0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству, значит cosx неравно 0.
разделим обе части уравнения на cosx
1 - √3 tgx = 0
tgx = √3/3
x = arctg √3/3 + Пk, k принадлежит Z
x = П/6 + Пk, k принадлежит Z
б) других критических точек нет
дальше я нарисовала прямую и вот тут впала в ступор. никаких ограничений, отрезков нет. т.е. критические точки бесконечны. и что делать? вряд ли ошибка в задании, наверное, я что-то не так сделала,но не вижу что именно. помогите, пожалуйста =)

@темы: Тригонометрия

---

Зарубежная литература по занимательной математике

[vis1952]

Пожалуйста, давайте комментарии на U-mail. В топике комментарии используются для пополнения.

1. Список литературы со ссылками

Андерсон Дуг. Хитрые загадки в картинках. - М.: ACT: Астрель, 2007.
Брехер Эрвин. Нестандартные логические головоломки. — М.: ACT: Астрель, 2006.
Диксон Крис М. Увлекательные головоломки для умных. – М.: ACT: Астрель, 2007.
Лонге Боб. Математические фокусы: Это походит на волшебство... но на самом деле это математика! – М.: ACT: Астрель, 2007.
Рансфорд Сэнди. Книга монстра: головоломки. – М.: ACT: Астрель, 2007.
Слоун Пол, Мак-Хейл Дез. Детективные задачки на нестандартное мышление.– М.: ACT Астрель, 2006.
Слоун П., Мак-Хейл Д. Оригинальные головоломки на нестандартное мышление. – М.: ACT, Астрель, 2006.
Хачмен Э. Фантастические задачки на нестандартное мышление. — М.: ACT, Астрель, 2008.
Дьюдени Г.Э. 200 знаменитых головоломок мира.– М.: АСТ, 1999.
Лойд Сэм. Самые знаменитые головоломки мира. — М.: ACT, 1999.
Мойе Стивен У. Занимательные опыты с бумагой. – М.: АСТ; Астрель, 2007.
Таунсенд Чарлз Барри. Звездные головоломки. Серия: "Знаменитые головоломки мира". – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998
Таунсенд Чарлз Барри. Самые веселые головоломки. Серия «Знаменитые головоломки мира». – М.: АСТ-Пресс, 1998
Таунсенд Чарлз Барри. Самые трудные головоломки из старинных журналов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
Харт-Девис А. Удивительные математические головоломки. 85 занимательных задач ля взрослых и детей. – М.: АСТ, Астрель, 2003.
Байиф Жан-Клод. Логические задачи. — М.: Мир, 1983.
Барр С. Россыпи головоломок. — М.: Мир, 1987.
Беррондо М. Занимательные задачи. - Мир, 1983.
Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. 85 логических задач – М.: Мир, 1975.
Бизам Дьердь, Герцег Янош. Многоцветная логика. 175 логических задач. – М: Мир, 1978.
Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. – М.: Мир, 1986.
Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: 2-е изд., испр. и дополн. — М.: «Мир», 1999, 447с, ил.
Гарднер М. Математические досуги - М., «Мир», 1972. - 496 стр. с илл.
Гарднер М. Математические новеллы - М., «Мир», 1974. -456 с. с илл.
Гарднер М. Есть идея! — М.: Мир, 1982.—305 с, ил.
Гарднер М. А ну-ка, догадайся. - М.: Мир, 1984. — 213с, ил.
Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. - М.: Наука, 1978. - 128 стр. с илл.
Гарднер М. Крестики-нолики. — М.: Мир, 1988. —352 с, ил.
Гарднер, М. Нескучная математика. Калейдоскоп головоломок — М.: ACT: Астрель, 2008. — 288 с.:ил.
Гарднер, М. Лучшие математические игры и головоломки, или самый настоящий математический цирк - М.: ACT, Астрель, 2009. - 255 c.
Гарднер, М. 1000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых - М.: ACT, Астрель, 2010. - 287, [1] с.
Гарднер, М. Новые математические развлечения — М.: ACT, Астрель, 2009.-319, [1] с.
Гарднер, Мартин Классические головоломки — М.: ACT: Астрель, 2007. - 94, (2) с.
Голомб С. В. Полимино. – М.: Мир, 1975.
Дьюдени Г.Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975.
Дьюдени Г.Э. Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979.
Тай Р.К., де Брейн Н.Г., Берж К. и другие. Математический цветник. – М.: Мир, 1983.
Кэррол Л. История с узелками. – М., «Мир», 1973.
Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977.
Лойд Сэм. Математическая мозаика. — М.: Мир, 1980.
Смаллиан Рэймонд М. Алиса в Стране Смекалки.- М.: Мир, 1987.
Смаллиан Рэймонд М. Как же называется эта книга? Научные развлечения. – М.: Мир, 1981.
Смаллиан Р.М. Принцесса или тигр? – М.: Мир, 1985.
Тригг Ч. Задачи с изюминкой. – М.: Мир, 1975.
Штейнгауз Гуго. Задачи и размышления. – М.: Мир, 1974.
Эббот Э.Э., Бюргер Д. Флатландия. Сферландия. – М.: Мир, 1976.
Гамов Георгий, Стерн Марвин. Занимательная математика. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.
Дженкинс Д., Биар М. Математические головоломки. Поделки своими руками. – М.: Центрполиграф, 2001.
Еленьский Щепан. Занимательная математика. М.: Детгиз, 1961.
Коваль Станислав. От развлечения к знаниям. Математическая смесь. – Варшава: Н-тех. изд-во, 1972.
Кольман Э., Зих О. Занимательная логика. - М., Наука, 1966.
Кэрролл Льюис. Логическая игра. Серия: Библиотечка "Квант"-73. – М.: Наука, 1991.
Леман И. Увлекательная математика. – М.: Знание, 1985.
Литлвуд. Дж. Математическая смесь. – М.: Наука, 1990.
Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах. – М.: Физматгиз, 1963.
Рассел К., Картер Ф. Математические задачи на логику, смекалку и воображение. – Минск: Попурри, 2011.
Смаллиан Р.М. Приключения Алисы в Стране Головоломок. – М.: Просвещение, 2008.
Хонсбергер Р. Математические изюминки.— М.: Наука, 1992.
Штейнгауз Гуго. Математический калейдоскоп. Библиотечка Квант. Вып. 8. – М.: Наука, 1981.
Штейнгауз Гуго. Математический калейдоскоп. – Москва-Ленинград: Госиздат, 1949.
Штейнгауз Гуго. Сто задач. – М.: Наука, 1976.
Шуберт Г. Математические развлечения и игры. – Одесса: Mathesis, 1923.
Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.

2. Алфавитный список без ссылок

1. Андерсон Дуг. Хитрые загадки в картинках. – М.: ACT: Астрель, 2007.
2. Байиф Жан-Клод. Логические задачи. — М.: Мир, 1983.
3. Барр С. Россыпи головоломок. — М.: Мир, 1987.
4. Беррондо М. Занимательные задачи. – Мир, 1983.
5. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. 85 логических задач – М.: Мир, 1975.
6. Бизам Дьердь, Герцег Янош. Многоцветная логика. 175 логических задач. – М: Мир, 1978.
7. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. – М.: Мир, 1986.
8. Брехер Эрвин. Нестандартные логические головоломки. — М.: ACT: Астрель, 2006.
9. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.
10. Гамов Георгий, Стерн Марвин. Занимательная математика. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.
101 Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: 2-е изд., испр. и дополн. — М.: «Мир», 1999, 447с, ил.
102 Гарднер М. Математические досуги - М., «Мир», 1972. - 496 стр. с илл.
103 Гарднер М. Математические новеллы - М., «Мир», 1974. -456 с. с илл.
104 Гарднер М. Есть идея! — М.: Мир, 1982.—305 с, ил.
105 Гарднер М. А ну-ка, догадайся. - М.: Мир, 1984. — 213с, ил.
106 Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. - М.: Наука, 1978. - 128 стр. с илл.
107 Гарднер М. Крестики-нолики. — М.: Мир, 1988. —352 с, ил.
108 Гарднер, М. Нескучная математика. Калейдоскоп головоломок — М.: ACT: Астрель, 2008. — 288 с.:ил.
109 Гарднер, М. Лучшие математические игры и головоломки, или самый настоящий математический цирк - М.: ACT, Астрель, 2009. - 255 c.
110 Гарднер, М. 1000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых - М.: ACT, Астрель, 2010. - 287, [1] с.
111 Гарднер, М. Новые математические развлечения — М.: ACT, Астрель, 2009.-319, [1] с.
112 Гарднер, Мартин Классические головоломки — М.: ACT: Астрель, 2007. - 94, (2) с.
11. Голомб С. В. Полимино. – М.: Мир, 1975.
12. Дженкинс Д., Биар М. Математические головоломки. Поделки своими руками. – М.: Центрполиграф, 2001.
13. Диксон Крис М. Увлекательные головоломки для умных. – М.: ACT: Астрель, 2007.
14. Дьюдени Г.Э. 200 знаменитых головоломок мира.– М.: АСТ, 1999.
15. Дьюдени Г.Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975.
16. Дьюдени Г.Э. Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979.
17. Еленьский Щепан. Занимательная математика. – М.: Детгиз, 1961.
18. Коваль Станислав. От развлечения к знаниям. Математическая смесь. – Варшава: Н-тех. изд-во, 1972.
19. Кольман Э., Зих О. Занимательная логика. – М., Наука, 1966.
20. Кэррол Л. История с узелками. – М., «Мир», 1973.
21. Кэрролл Льюис. Логическая игра. Серия: Библиотечка "Квант"-73. – М.: Наука, 1991.
22. Леман И. Увлекательная математика. – М.: Знание, 1985.
23. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977.
24. Литлвуд Дж. Математическая смесь. – М.: Наука, 1990.
25. Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах. – М.: Физматгиз, 1963.
26. Лойд Сэм. Математическая мозаика. — М.: Мир, 1980.
27. Лойд Сэм. Самые знаменитые головоломки мира. — М.: ACT, 1999
28. Лонге Боб. Математические фокусы: Это походит на волшебство... но на самом деле это математика! – М.: ACT: Астрель, 2007.
29. Мойе Стивен У. Занимательные опыты с бумагой. – М.: АСТ; Астрель, 2007.
30. Рансфорд Сэнди. Книга монстра: головоломки. – М.: ACT: Астрель, 2007.
31. Рассел К., Картер Ф. Математические задачи на логику, смекалку и воображение. – Минск: Попурри, 2011.
32. Слоун П., Мак-Хейл Д. Оригинальные головоломки на нестандартное мышление. – М.: ACT, Астрель, 2006.
33. Слоун Пол, Мак-Хейл Дез. Детективные задачки на нестандартное мышление.– М.: ACT Астрель, 2006.
34. Смаллиан Р.М. Алиса в Стране Смекалки.– М.: Мир, 1987.
35. Смаллиан Р.М. Приключения Алисы в Стране Головоломок. – М.: Просвещение, 2008.
36. Смаллиан Р.М. Принцесса или тигр? – М.: Мир, 1985.
37. Смаллиан Рэймонд М. Как же называется эта книга? Научные развлечения. – М.: Мир, 1981.
38. Тай Р.К., де Брейн Н.Г., Берж К. и другие. Математический цветник. – М.: Мир, 1983.
39. Таунсенд Ч.Б.. Самые веселые головоломки. Серия «Знаменитые головоломки мира». – М.: АСТ-Пресс, 1998
40. Таунсенд Ч.Б.. Самые трудные головоломки из старинных журналов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
41. Таунсенд Чарлз Барри. Звездные головоломки. Серия: "Знаменитые головоломки мира". – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998
42. Тригг Ч. Задачи с изюминкой. – М.: Мир, 1975.
43. Харт-Девис А. Удивительные математические головоломки. 85 занимательных задач ля взрослых и детей. – М.: АСТ, Астрель, 2003
44. Хачмен Э. Фантастические задачки на нестандартное мышление. — М.: ACT, Астрель, 2008.
45. Хонсбергер Р. Математические изюминки.— М.: Наука, 1992
46. Штейнгауз Гуго. Задачи и размышления. – М.: Мир, 1974.
47. Штейнгауз Гуго. Математический калейдоскоп. – Москва-Ленинград: Госиздат, 1949.
48. Штейнгауз Гуго. Математический калейдоскоп. Библиотечка Квант. Вып. 8. – М.: Наука, 1981.
49. Штейнгауз Гуго. Сто задач. – М.: Наука, 1976.
50. Шуберт Г. Математические развлечения и игры. – Одесса: Mathesis, 1923
51. Эббот Э.Э., Бюргер Д. Флатландия. Сферландия. – М.: Мир, 1976.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Литература

---

дискретная математика

[Minakova Julia]

добры день, подскажите пожалуйста, есть ли у вас учебник и к нему задачник по дискретной математике? можно любых авторов, главное чтобы была теория, и задачи. заранее спасибо.

@темы: Дискретная математика

---

[Ak-sakal]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Олимпиадная задача

[armen_98]

Помогите пожалуйста решить.Найти все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр.

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел

---

Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов (часть II)

[l Shift->stop->end l]

Данный топик продолжает раздел
Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов (часть I)
Обязательно загляните и туда.

Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов (часть II)
2013

Демовариант ГИА-2013 (математика) (утв. 2012, 31 окт.).

* ГИА 2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / И.В. Ященко и др. — М. : Издательство «Экзамен», 2013, 63 с., ISBN 978-5-377-05478-8
* ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания. Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2) - М.: 2013 - 64 стр.

@темы: Литература, ГИА (9 класс)

---

Задачи из сборника Бермана.

[доки-доки]

Здравствуйте, необходима помощь в решении двух задач из сборника Бермана или ссылки на решения похожих, пожалуйста! Решебник можно не предлагать - там похожих нет.

1251

1251
Скорость течения воды по круглой трубе прямо пропорциональна так называемому гидравлическому радиусу R, вычисляемому по формуле R= S/p, где S - площадь сечения потока воды в трубе, p - смоченный (подводный) периметр сечения трубы. Степень заполнения трубы водой характеризуется центральным углом, опирающимся на горизонтальную поверхность текущей воды. При какой степени заполнения трубы скорость течения воды будет наибольшей? (Корни получающегося при решении задачи трансцендентного уравнения найти графически).
Тут, как я поняла, нужно составить уравнение и найти его корни, используя первую производную. Вот только никак не могу понять, как формулы гидравлического радиуса, площади и периметра сечения связаны с центральным углом(

2589

2589
Прямой круглый конус радиуса R , высотой H рассечен на две части плоскостью, проходящей через центр основания параллельно образующей (рис. 33). Найти объемы обеих частей конуса. (Сечения конуса плоскостями, параллельными образующей, суть параболические сегменты).

@темы: Приложения определенного интеграла, Математический анализ

---

Россия - ...

[mpl]

... родина слонов и искусственного интеллекта


supreme2.ru/0958-ru-ai-evgenij/

Россия может стать родиной искусственного интеллекта

Российские ученые создали уникальную программу, которая впервые за более чем 50 лет смогла вплотную приблизиться к прохождению знаменитого теста Тьюринга, который определяет наличие искусственного интеллекта. «Евгений», как назвали программу ее авторы, не смогла дотянуть лишь 0,8% до необходимого результата.

Напомним, что английский математик Алан Тьюринг еще в 1950 году написал свою знаменитую статью «Вычислительные машины и разум» и предложил тестировать компьютерные системы по разработанной им схеме. Согласно этому тесту, если компьютер сможет обмануть человека в 30% всех задаваемых ей вопросов, то можно считать, что он обладает искусственным интеллектом.

Долгие годы тест Тьюринга остается стандартом проверки интеллектуального уровня новейших компьютерных систем. При этом, еще ни разу машине не удалось ввести человека в заблуждение и перепутать ее с живым существом. Но в конце июня российская разработка чуть было не нарушила сформировавшиеся за десятилетия устои. В Великобритании проходил конкурс, в котором приняла участие группа российских разработчиков. Программа «Евгений» подверглась знаменитому тесту и стала победителем с результатом 29,2%. Именно такое количество ответов программы не смогли верно идентифицировать люди, которые тестировали «Евгения».

Таким образом, в разработке искусственного интеллекта очень скоро может наступить новая эра, которая заставит людей пересмотреть свои взгляды и отношение к машинному интеллекту.

---

простой дифур

[вейко]

не понимаю что крутится гибкая нить?-должна в линию под действием центробежной вытянуться
свободная мат.точка вообще улетает
я не понял мех. смысла описываемого этой диффурой
что вертется и чем это закреплено
может сила тяжести вверх направлена должна быть?или что тоже ветка параболы вниз?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Новоселов С.И. Специальные курсы

[mpl]

Новоселов С.И. Специальные курсы

Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. - 6 изд. - М. Высш. шк., 1962. - 564 с. Настоящая книга предназначается в качестве учебника для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу "Алгебра" специального курса элементарной математики. Книга содержит весь учебный материал, предусмотренный программой указанного раздела. Скачать (djvu, 8 Мб) libgen

Содержание

Содержание
Предисловие 3
Введение 3
§ 1. О содержании курса элементарной алгебры 7
§ 2. Понятия кольца и поля 8
§ 3. Основные числовые множества, рассматриваемые в элементарной алгебре 11
§ 4. Расположенные числовые поля 14
§ 5. Числовые промежутки 17
§ 6. Основные понятия учения о функциях 19
§ 7. Монотонные функции 23
§ 8. Понятие аналитического выражения 25
§ 9 Элементарные функции 27
§ 10. Тождественные преобразования и действия над аналитическими выражениями .28
§ 11. Аналитические выражения, содержащие параметры 31
Глава I Многочлены
§ 12. Многочлены 33
§ 13. Представление многочлена в каноническом виде 36
§ 14. Различные способы расположения членов многочлена 40
§ 15. Теорема о многочлене, тождественно равном нулю 43
§ 16. Теорема о тождественности многочленов 44
§ 17. Единственность канонического представления многочлена. Действия над многочленами 46
§ 18. Теорема о произведении многочленов 50
§ 19. Формулы сокращенного умножения 52
§ 20. Примеры тождественных преобразований многочленов 56
§ 21. Симметрические многочлены 60
§ 22. Метод неопределенных коэффициентов 61
§ 23. Условные тождества 63
§ 24. Делимость многочленов 64
§ 25. Деление с остатком 67
§ 26. Теорема Безу 72
§ 27. Теоремы о корнях многочлена 74
§ 28. Разложение многочлена на множители 75
§ 29. Различные способы разложения много1 ленов на множители 80
§ 30. Деление с остатком многочленов, расположенных по возрастающим степеням аргумента 86
Глава II Дробная рациональная функция
§ 31. Рациональные выражения и рациональные функции 90
§ 32. Алгебраические дроби
§ 33. Тождественность алгебраических дробей 92
§ 34. Сокращение алгебраических дробей .95
§ 35. Рациональные функции 100
§ 36. Поле рациональных функций 102
§ 37. Тождественные преобразования рациональных выражений. . . . 106
§ 38. Примеры тождественных преобразований рациональных выражений 107
Глава III Радикалы и иррациональные функции
§ 39. Радикалы над полем действительных чисел 114
§ 40. Преобразование выражений, содержащих радикалы 123
§ 41. Извлечение корня из чисел 138
§ 42. Извлечение корня методом последовательных приближений 142
§ 43. Обобщение понятия степени 145
§ 44. Степенная функция с рациональным показателем 148
§ 45. Явные алгебраические функции над полем действительных чисел. 155
§ 46. Функция z√n от комплексного аргумента 165
Глава IV Уравнения и неравенства
§ 47. Уравнения и системы уравнений 180
§ 48. Эквивалентность уравнений и систем уравнений 187
§ 49. Преобразование уравнений 191
§ 50. Совокупность уравнений 198
§ 51. Основные способы решения систем уравнений 200
§ 52. Решение уравнений при дополнительных условиях 204
§ 53. Уравнения, содержащие параметры 206
§ 54. Об исследовании уравнений 209
§ 55. Особые случаи решения уравнений 210
§ 56. Основные свойства неравенств 212
§ 57. Тождественные неравенства 214
§ 58. Некоторые замечательные неравенства 214
§ 59. Средние величины 221
§ 60 Задачи на экстремум, решаемые применением неравенств 226
§ 61. Неравенства, содержащие неизвестные, задание элементарных областей при помощи неравенств 230
§ 62. Решение неравенств 235
§ 63. Неравенства, содержащие абсолютную величину. 239
§ 64. Смешанные системы 241
§ 65. О решении и исследовании текстовых задач на составление урав-
нений и неравенств 242
§ 66. Понятие об элементарных графических и приближенных методах
решения уравнений 246
Глава V Уравнения и неравенства первой степени
§ 67. Линейные уравнения 251
§ 68. Линейные системы 255
§ 69. Треугольные системы 256
§ 70. Исключение неизвестного из двух линейных уравнений 260
§ 71. Исследование и решение системы линейных уравнений элементарными методами 263
§ 72. Метод неопределенных коэффициентов 274
§ 73. Линейные системы, содержащие параметры. Решение линейных систем при дополнительных условиях 276
§ 74. Различные частные способы решения линейных систем 284
§ 75. Неравенства первой степени 289
§ 76. Системы линейных неравенств 292
§ 77. Смешанные системы. 303
§ 78. Примеры решения и исследования текстовых задач на составление уравнений и неравенств 306
Глава VI Уравнения и неравенства высших степеней
§ 79. Квадратный трехчлен, выделение полных квадратов 314
§ 80. Корни квадратного трехчлена 316
§ 81. Квадратные уравнения, содержащие параметры 323
§ 82. Симметрические функции корней квадратного трехчлена .... 325
§ 83. Квадратный трехчлен над полем действительных чисел, неравенства второй степени, наибольшие и наименьшие значения 329
§ 84. Алгебраические уравнения над полем рациональных чисел 338
§ 85. Двучленные уравнения 342
§ 86. Частные виды алгебраических уравнений высших степеней, решаемых элементарными методами 343
§ 87. Дробные уравнения 355
§ 88. Системы уравнений высших степеней 361
§ 89. Уравнения однородные и приводящиеся к однородным 366
§ 90. Примеры решения систем уравнений 372
§ 91. Неравенства и системы неравенств высших степеней с одним неизвестным 382
§ 92. Неравенства и системы неравенств с несколькими неизвестными, смешанные системы 388
§ 93. Иррациональные уравнения 400
§ 94. Иррациональные неравенства 413
§ 95. Примеры решения текстовых задач 419
§ 96. Задачи на исследование функций и нахождение наибольших и наименьших значений 427
Глава VII Показательная и логарифмическая функции над полем действительных чисел
§ 97. Показательная функция на множестве рациональных чисел 440
§ 98. Степень с иррациональным показателем 443
§ 99. Показательная функция 448
§ 100. Логарифмы и их свойства 452
§ 101. Логарифмическая функция 456
§ 102. Степенная функция с произвольным действительным показателем 458
§ 103. Сложная показательная функция 459
§ 104. Примеры исследования функций, заданных формулами, содержащими логарифмические и показательные операции 461
§ 105. Логарифмические вычисления 466
§ 106. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 475
§ 107. О некоторых приложениях показательной функции и логарифмов. 487
§ 108. Рост показательной и логарифмической функций 490
§ 109. Трансцендентность показательной и логарифмической функций. 492
§ ПО. Характеристические свойства показательной и логарифмической функций , 494
Глава VIII Последовательности
§ 111. Понятие последовательности 500
§ 112. Числовые последовательности 503
§ 113. Прогрессии 509
§ 114. Суммирование конечных рядов 513
§ 115. Сходящиеся последовательности и суммирование рядов .... 517
Глава IX Комбинаторика
§ 116. Сочетания 527
§ 117. Перестановки 531
§ 118. Размещения СЗб
§ 119. Размещения с повторениями 539
§ 120. Перестановки с повторениями 541
§ 121. Сочетания с повторениями 543
§ 122. Число членов в каноническом представлении многочлена. . . 545
§ 123. Формулы произведения двучленов, бинома Ньютона и степени суммы 547
§ 124. Комбинаторные тождества и методы их доказательства .... 550
§ 125. Суммирование степеней чисел натурального ряда 554
Алфавитный указатель 558

Новосёлов С. И. Специальный курс тригонометрии - Советская наука, 1953, 466 с. Настоящая книга предназначается в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Тригонометрия» специального курса элементарной математики. ее следует рассматривать как продолжение книги «Специальный курс элементарной алгебры», поэтому вопросы (например, общие положения теории уравнений и неравенств), содержащиеся в указанной книге и необходимые для тех или иных разделов курса тригонометрии, в тексте не излагаются, а делаются ссылки на соответствующие параграфы «Специального курса элементарной алгебры» Скачать (djvu, 10 Мб) libgen

Новосёлов С.И. Специальный курс тригонометрии. Издание пятое - Высшая школа, 1967, 537 стр. Настоящая книга предназначается в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Тригонометрия» специального курса элементарной математики. ее следует рассматривать как продолжение книги «Специальный курс элементарной алгебры», поэтому вопросы (например, общие положения теории уравнений и неравенств), содержащиеся в указанной книге и необходимые для тех или иных разделов курса тригонометрии, в тексте не излагаются, а делаются ссылки на соответствующие параграфы «Специального курса элементарной алгебры». Скачать (djvu/rar, 11 Мб) rghost

Содержание

Содержание
Предисловие 3
Введение 5
§ 1. О содержании курса тригонометрии 5
§ 2. Основные понятия теории проекций 7
§ 3. Углы и их измерение 11
§ 4. Координатная плоскость 18
§ 5. О монотонных функциях 22
§ 6. Периодические функции 25
Глава I. Тригонометрические функции и соотношения между ними
§ 7. Тригонометрические функции угла 28
§ 8. Различные определения и интерпретации тригонометрических функций 33
§ 9. Аргумент тригонометрической функции 41
§ 10. Тригонометрические функции от некоторых частных значений аргумента 45
§ 11. Четность и нечетность тригонометрических функций .... 48
§ 12. Нахождение угла (дуги) по данному значению его тригонометрической функции 49
§ 13. Соотношения между тригонометрическими функциями, тригонометрические тождества 57
Глава II. Аппарат тригонометрии
§ 14. Теоремы сложения 68
§ 15. Обобщение теорем сложения 76
§ 16. Формулы приведения 79
§ 17. Тригонометрические функции кратных дуг; полином Чебышева 84
§ 18. Формулы деления аргумента 88
§ 19. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 95
§ 20. Тригонометрические многочлены и их преобразование 97
§ 21. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение 101
§ 22. Примеры выполнения различных тригонометрических преобразований 106
§ 23. Рационализирующие подстановки 116
§ 24. Введение вспомогательных углов и тригонометрические подстановки 123
§ 25. Вычисление некоторых тригонометрических сумм и произведений 129
Глава III. Исследование тригонометрических функций числового аргумента
§ 26. Области определения и множества значений тригонометрических функций 148
§ 27. Периодичность тригонометрических функций 150
§ 28. Интервалы знакопостоянства тригонометрических функций . 153
§ 29. Промежутки монотонности тригонометрических функций, наибольшие и наименьшие значения 154
§ 30. Непрерывность тригонометрических функций 168
§ 31. Графики тригонометрических функций 175
§ 32. Простейшие тригонометрические неравенства 179
§ 33. Неравенства, содержащие аргумент и его тригонометрические функции 182
§ 34. Гармонические колебания . 190
§ 35. Примеры исследования функций и построений графиков 200
§ 36. Трансцендентность тригонометрических функций 214
Глава IV. Обратные тригонометрические функции
§ 37. Аркфункции 216
§ 38. Тригонометрические операции над аркфункциями 229
§ 39. Соотношения между аркфункциями 234
§ 40. Выполнение обратных тригонометрических операций над тригонометрическими функциями 240
§ 41. Формулы сложения 246
§ 42. Примеры преобразования сумм аркфункции 254
§ 43. Некоторые свойства полиномов Чебышева 263
Глава V. Уравнения и неравенства
§ 44. Тригонометрические уравнения 269
§ 45. Об особых случаях решения уравнений 274
§ 46. Соотношения между двумя дугами, имеющими одинаковое значение данной тригонометрической функции 276
§ 47. Решение уравнений посредством подстановок 281
§ 48. Рационализирующие подстановки 283
§ 49. О преобразовании формул общего решения тригонометрического уравнения 288
§ 50. Различные частные приемы решений тригонометрических уравнений 294
§ 51. Тригонометрические уравнения, содержащие параметры 308
§ 52. Некоторые системы тригонометрических уравнений и методы их решения 320
§ 53. Уравнения, содержащие неизвестные под знаками аркфункции 327
§ 54. Примеры решения некоторых трансцендентных уравнений 337
§ 55. Приемы решения тригонометрических и некоторых других трансцендентных неравенств 342
§ 56. О приближенном решении трансцендентных уравнений 357
Глава VI. Вычисление элементов геометрических фигур; применения тригонометрии
§ 57. Общие понятия 360
§ 58. Соотношения между оснозными элементами треугольника . 361
§ 59. Тригонометрические тождества и неравенства, имеющие место для углов треугольника 367
§ 60. Элементы различных измерений 372
§ 61. Соотношения между различными элементами треугольника 374
§ 62. Ряд равных отношений 380
§ 63. Общий принцип Торопова решения треугольников 385
§ 64. Основные случаи решения треугольников 388
§ 65. Неосновные случаи решения треугольников 394
§ 66. О применениях тригонометрии к геометрии 400
§ 67. О задачах на решение многоугольников 404
§ 68. Применение тригонометрии к стереометрическим задачам 411
§ 69. Понятие о геодезических задачах 425
§ 70. О применениях тригонометрии к физике, механике, технике 431
§ 71. Вычисления при помощи тригонометрических таблиц .... 435
Глава VII. Элементы сферической тригонометрии
§ 72. Основные понятия 446
§ 73. Соотношения между основными элементами сферического треугольника 451
§ 74. Соотношения между элементами прямоугольного треугольника 456
§ 75. Решение прямоугольных треугольников 458
§ 76. Понятие о решении косоугольных сферических треугольников 463
§ 77. Формулы эксцесса и площади сферического треугольника . . 469
§ 78. О различных применениях сферической тригонометрии . . . 471
Глава VIII. Аналитическая теория тригонометрических функций
§ 79. Определение тригонометрических функций при помощи степенных рядов 477
§ 80. Вычисление значений тригонометрических функций аналитическими средствами 485
§ 81. Аксиоматический метод в тригонометрии 487
§ 82. Теорема единственности 491
§ 83. Различные конкретные определения тригонометрических функций 495
§ 84. О различных способах построения теории тригонометрических функций 503
Глава IX. Элементарные трансцендентные функции над полем комплексных чисел
§ 85. Показательная функция над полем комплексных чисел и ее связь с тригонометрическими функциями
§ 86. Тригонометрические функции от комплексного аргумента ... 514
§ 87. Логарифмическая функция 520
§ 88. Обратные тригонометрические функции от комплексного аргумента. 524
§ 89. Степенная, общая показательная и общая логарифмическая функции 529

06.08.2010 в 13:35

Пишет  Robot:

Моденов П.С. Сборник_задач по специальному курсу элементарной математики. - М., Высшая школа, 1960. - 766 с. Сборник задач по элементарной математике предназначен в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов. Сборник состоит из трех частей:часть I — Алгебра (главы I—XV); часть II — Геометрия (главы XVI—XXVI); часть III — Тригонометрия (главы XXVII—XXX). В сборник включены задачи по всем основным разделам элементарной математики, а потому он может быть достаточно широко использован преподавателями математики средней школы, а также учащимися средней школы, интересующимися математикой. Материал по алгебре и тригонометрии расположен в точном соответствии с учебниками С. И. Новоселова по специальным курсам алгебры и тригонометрии. От себя. Есть такая бумажная . Мощная книга. Жаль, что к задачам в основном только ответы. Скачать ( djvu , 6.21 Мб) ifolder ||mediafire.com

---

Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX - XIV вв - М.: Наука, 1983, 128 стр. Книга представляет собой исследование всех сохранившихся доказательств V постулата Евклида и основанных на них теорий параллельных линий в трудах математиков Ближнего и Среднего Востока IX - XIV вв. Большая часть рассматриваемых работ была впервые переведена и прокомментирована авторами данной книги. Издание рассчитано на математиков и историков науки. Скачать (djvu, 3 Мб) eek.diary.ru

@темы: История математики, Литература

---

У нас есть этот учебник

[pemac]

У нас есть этот учебник?

Готовимся к ГИА. Математика. 5 класс. Донец Л.П. - Я.: 2011. - 64 с. Пособие содержит комплекты тестовых заданий для осуществления итогового контроля знаний по математике в 5 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Готовимся к ГИА. Математика. 6 класс. Донец Л.П. - Я.: 2011. - 64 с. Пособие содержит комплекты тестовых заданий для осуществления итогового контроля знаний по математике в 6 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Математика. 6 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. - Я.: 2012. - 128 с. Пособие содержит комплекты тестовых заданий для осуществления итогового контроля знаний по математике в 6 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Донец Л.П. - Я.: 2011. - 64 с. Пособие содержит комплекты тестовых заданий для осуществления итогового контроля знаний по алгебре в 7 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Математика. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. - Я.: 2012. - 128 с. Пособие содержит задания по алгебре в 7 классе в формате государственной итоговой аттестации. Задания предназначены для самостоятельной работы на уроках, для осуществления текущего и тематического контроля знаний. Скачать alleng

Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Донец Л.П. - Я.: 2011. - 64 с. Пособие содержит комплекты тестовых заданий для осуществления итогового контроля знаний по алгебре в 8 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. - Я.: 2011. - 128 с. Пособие содержит тематические тестовые задания по алгебре в 8 классе в формате государственной итоговой аттестации. Скачать alleng

Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов. Панарина В.И. - М.: 2012. - 224 с. Пособие содержит материалы для проведения оперативной диагностики уровня освоения учебного материала в виде самостоятельных проверочных работ по основным блокам всех тем курса алгебры 8 класса. Каждая работа представлена в 4 вариантах и рассчитана на 15 минут. Форма заданий в предложенных вариантах соответствует форме заданий экзаменационной работы Государственной итоговой аттестации (ГИА). Таким образом, пособие позволяет сочетать постоянную текущую проверку освоения учащимися учебного материала с их систематической подготовкой к экзамену в новой форме. Оно будет полезно также и при самоподготовке школьников. Скачать alleng

Книги добавлены в топик Дидактические материалы, сборники задач.
.

@темы: Литература