помогите решить пожалуйста задачи по аналитической геометрии

[user8605]

1)Записать уравнение плоскости, заданной точкой M0 и векторами a, b и c .
Выяснить взаимное расположение плоскостей 3.i и 3.i+1, где i= 14.
M0(-1,0,5, 3), a =(-2,1,2,-3),b =(-1,3,0,1), c =(-1,0,1,4);


2)Линия задана уравнением r=r(фи) в полярной системе координат. Требуется:
1. Построить линию по точкам, начиная от фи=0 до фи=2пи и придавая фи значения через промежуток пи/8 ;
2. Найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной остью;
3. по полученному уравнению определить вид линии.
(r=8/3-cos(фи))

@темы: Аналитическая геометрия

---

касательная, нормаль

[litleredhood]

помогите найти ошибку:
составить уравнения касательной и нормали к графику кривой y=f(x) в точке, абсцисса которой равна Хо
y=3*x^(2/3)+2*x+2; Xo=-1

вот что у меня получилось:

@темы: Функции, Производная

---

[Arcan]

`3^(log_3^2(x))+x^(log_3(x))>=2*3^(1/4)`
`log^(2)_2(x)+6>=5log_2(x)`

Помогите решить систему
есть ответ но сомневаюсь

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Конус

[ela1994]

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник.Найдите площадь этого сечения,если радиус основания конуса равен 5 см.

@темы: Стереометрия

---

теорема о размерности вект. пространства

[fijiex]

Пусть X -- ненулевое векторное пространство над бесконечным полем F. Тогда размерность dim X пространства X, его мощность |X| и мощность |F| поля F связаны следующим соотношением: `|X| = max{dim X, |F|}`

Помогите, пожалуйста, доказать или скиньте доказательство. Не нашел..

@темы: Высшая алгебра

---

[ela1994]

Объясните пожалуйста!задача вроде детская а понять не могу,с 30ю градусами еще как то понимала.
Образующая конуса,равная 12 см,наклонена к плоскости основания под углом альфа.Найдите площадь основания конуса,если : б) угол альфа равен 45 градусов.в)угол альфа равен 60 градусов.
заранее спасибо!!!!!

@темы: Стереометрия

---

Задача по ангему.

[Jenna29]

Написать уравнение равносторонней гиперболы, одна из вершин которой находится в точке (2,2), действительная ось параллельна оси Oy при условии, что на оси Ox гипербола высекает хорду длины 8.

Попробовала сделать замену: x1=x-2; y1=y-2-a; так как y^2-x^2=a^2, подставляла, постоянно получается a=4; а в ответах а=3. как правильно решать?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Две окружности максимальной площади

[abchers]

Заданы длины сторон треугольника. Необходимо вырезать из данного треугольника два круга наибольшей возможной суммарной площади.

Подскажите метод решения, по возможности с идеями в вычислительной геометрии.

@настроение: хорошее

@темы: Аналитическая геометрия, Планиметрия

---

Найти производную функции f в направлении вектора l в точке М

[StrToInt]

`f(x, y) = x^2 - 3yz + 4`, `vec(l)` образует одинаковые углы с координатными осями. M(1, 2, −1).
Нашел частные производные и вычислил их значение в точке `M`.
Теперь надо найти `vec(l)`? Как?

@темы: Функции нескольких переменных

---

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей

[choucroute]

Имеется коробка с шестью новыми теннисными мячами. Для игры
берут два мяча, после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от
неигранных не отличают. Какова вероятность того, что после трех игр в коробке
не останется неигранных мячей?

Получается , что после первой игры в коробке

останется 2 игранных и 4 неигранных мяча . Вероятность того, что для второй
игры возьмут :

-два

играных мяча - 2/6*1/5=1/15

-играный и неиграный - 2*2/6*4/5=4/15

-два неиграных - 4/6*3/6=2

Правильно ? Так же для
третьей игры ? Или я вообще не то делаю? Подскажите , пожалуйста…

@темы: Теория вероятностей

---

Дифференциальные уравнения

[nastasiay2]

Здравствуйте!
Пожалуйста проверьте мои решения уравнений, и подскажите принцип решения дифф. уравнения второго порядка приведённого ниже или просто с чего начинать его решать. )
1) `x*y' = y - x*tg(y/x)`; решить ур-ие, и решить задачу Коши: `y(1) = pi/2`
2) `y'' - 4y' +3y = e^x`; при усл. `y(0) = 0` и `y ' (0) = 2`

решения

1)
2)
3) Уравнение с которым нужна помощь: `(1-y)*y''+3*(y')^2=0`

Заранее спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Дашка)]

Не могу записать уравнение стороны СD( как геометрического места точек пересечения двух плоскостей) С(1,13;-4;3) D(3;-4;-1,13)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Найти предел

[mailraritet]

`lim_(x->1)(2x-1)^((2x)/(x-1))`

Думаю, что находится по второму замечательному пределу... Вопрос, как привести к стандартному виду?

@темы: Пределы

---

[NEXT37]

народ помогите плиз решить решил а как проверить не знаю
Пирамида A1A2A3A4
Координаты А1 (7;2;2),А2(5;7;7),А3(5;3;1)А4(2;3;7)
1)длину ребра А1А2
2)Угол между ребрами А1А2 и А1А4
3)Угол между ребром А1А2 и гранью А1А2А3
4)Площадь грани А1А2А3
5)Объем пирамиды

У меня получилось
1)3sqrt6
2)arccos40/9sqrt34
3)20/3sqrt462
4)sqrt77
5)13

@темы: Аналитическая геометрия

---

пожалуйста подскажите с решением

[TanechkaSolnyshko]

Из урны, в которой 4 белых и 6 черных шаров потеряли один шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне из нее наудачу вытянуты два шара. Найти вероятность того, что был потерян белый шар, если вытянутые шары оказались белыми.
возможно она решается по формуле условной вероятности и по формуле Байеса Р(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2)
Подскажите с решение пожалуйста

@темы: Теория вероятностей

---

Теоремы о пределе функции

[Новый гость]

Здравствуйте.
Дайте, пожалуйста, подсказки (сами доказательства не нужны), как доказать следующие теоремы:
1) Если предел `f(x)` - конечное число, а предел `g(x)` бесконечен (+, -, просто беск.), то предел суммы функции будет равен пределу `g(x)`.
2) Если `lim_(x->a) f(x)=-oo`, `lim_(x->a) g(x)=-oo`, то `lim_(x->a) f(x)*g(x)=+oo`.
3) Доказать, что для не ограниченной сверху функции `f(x)` справедливо, что `lim_(x->a) f(x) = sup f(x)=+oo`.
4) Из любой не ограниченной сверху последовательности можно выделить подпоследовательность, стремящуюся к `+oo`.
Дальше того, чтобы расписать по определению, не продвинулся.
Спасибо.

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Литература

[niqa]

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста решебники или толковые методы по следующим темам :
1. интегралы, зависящие от параметра.
2. дифф. исчисление ф-й нескольких переменных (неявные функции, замена переменных).

@темы: Посоветуйте литературу!

---

[StrToInt]

Имеется:
`(deltaz)/(deltax) = 3(deltaz)/(deltau) + (deltaz)/(deltav);`
`(deltaz)/(deltay) = (deltaz)/(deltau) + (deltaz)/(deltav);`

Не могу найти `(delta^2z)/(deltaxdeltay)`, т.е. как он будет расписываться в данном случае.
Правильно же так: `delta/(deltay) (deltaz)/(deltax)`, если подставить, то будет `delta/(deltay) (3(deltaz)/(deltau) + (deltaz)/(deltav))`
А как дальше?

@темы: Функции нескольких переменных

---

Гиперкуб

[Likeriya]

Подскажите, пожалуйста, как записать уравнение гиперкуба (систему уравнений) в общем виде?

@темы: Линейная алгебра

---

полином Жегалкина

[stalkersev]

Представиви функцию формулой над множеством связок { & , - }, преобразовать затем полученную формулу в полином Жегалкина функции (используя эквивалентности )

Сам пример:
=

Объясните, пожалуйста, буквально в двух словах, как это сделать? Заранее пасибо.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика