преобразования

[Ole4ka70]

Требуется доказать, что выражение представимо как десятичная дробь с 2008 нулями после запятой.

Решали так:
Выражение возводим в куб и извлекаем кубический корень. В результате упрощений и вычислений имеем

То есть в результате по знаком корня опять то же, что и в условии. Очевидно, что так можно раскрывать неоднократно. Но как определить сколько нулей после запятой и действительно ли там нули?

@темы: Тождественные преобразования

---

Шестаков . Векторы на экзаменах .№ 3.18

[FirstAID]

Помогите найти ошибку :
Основание четырёхугольной пирамиды KABCD - параллелограмм ABCD с острым углом 60* . Известно , что АВ/BC=1/2. Грань KAB перпендикулярна плоскости основания и является правильным треугольником .Найдите угол между медианой DM грани KAD и высотой KH грани KAB .





(извиняюсь за неаккуратность )
У меня не получается верного ответа ` arccos (1/sqrt20)` . что не так ?

Вопрос: Тут получается 2 случая , хотя в ответах только один , потому что

1. В ответах не верно		0	(0%)
2. Такого случая ( т.е 60 градусов между a и c ) не существует		0	(0%)
3. Некорректно поставлено условие		1	(100%)
Всего:		1 Всего проголосовало: 1

@темы: Стереометрия

---

[alsu-zaraza]

Пожалуйста помогите решить....

Или хотя бы начало написать...

На векторах е¹ и е ², про которые известно,что |е¹|=
1 |е²|=2, (е¹;е²)=П/3 построены два вектора
а=2е¹ - 3е² и b=3е¹+2е².

Найти острый угол между диоганалями параллелограмма, построенного на
векторах а и b.

@темы: Векторная алгебра

---

Предел функции

[Lexey]

Добрый вечер, не могли бы Вы проверить, правильно ли я нашел предел:
lim ((x^2*y^2+x^3)/(x^2+x*y+y^2)) в точке (x,y)=(0,0)

Я делал через оценку
Оцениваем знаменатель:
x^2+xy+y^2>=3xy
0<=|(x^2*y^2+x^3)/(x^2+x*y+y^2)|<=|(x^2*y^2+x^3)/3xy|<=|xy|/3+|x^2/3y|

Теперь считаем два предела
lim(|xy|/3)=0 при x,y->0,0
lim(|x^2/3y|)=0 при x,y->0,0

Следовательно предел равен 0?
но у меня возникают сомнения, что предела нет совсем в этой точке

@темы: Функции нескольких переменных

---

помогите плз! я не понимаю квадратичную функцию!

[And why to you this information?]

а собственно вот как. задание состоит вот в чём:
надо найти координаты вершины параболы:
у= -х(в квадрате) + х - 1.
формула:
1. Хо= -b/2а (дробь не десятичная). икс с индексом 0
2. Уо=f(Хо). икс и игрек с индексом 0
при условии, что а и b из 1-ой формулы не даны

и построение не понимаю. функция уже другая. мне бы в общем просто разобраться, как это строится

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

вычислить неопределенный интеграл

[anutka_ru]

помогите пожалуйста!

даны неопределенные интегралы 1) `int (tgx*dx)/sqrt(cosx)` ; 2) `int x*(5x-7)^50 dx`; 3) `int (lnx/sqrt x) dx`; 4) `int (3^x)*(1+3*3x^2-x) dx`;

@темы: Интегралы

---

Пимогите с ргр

[Sayferys]

помогите пожалуйста вы последняя надежда
Задано скалярное поле u=u(x,y,z), точка M в области поля и вектор . Требуется найти в точке M градиент поля и производную поля в направлении вектора e .
u= n(x2+y2)-z2xy; M(1,2,-1); e =-2i +4j -2k .

---

уравнения

[Sv04]

1. `7*3^(x+1) - 5^(x+2)=3^(x+4) - 5^(x+3)`
выполнила группировку, вынесла за скобку, перемножила и вот что получилось
`3^(x+1) *(-20) - 5^(x+2) * (-4)=0`
так ведь не должно быть. что сделано не так?

2. `2*4^x - 7*10^x + 2*25^x=0`
поделила на `25^x`
получилось `2*(2/5)^(2x) - 7*(2/5)^x + 2 = 0`
заменила через t
`2t^2 - 7t + 2=0`
дискриминант не считается, где ошибка?

3. `(sqrt(2-sqrt3))^x + (sqrt(2+sqrt3))^x = 4`
нужно первую скобку умножить на сопряженное выражение?
а дальше не знаю как делать

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

Найти пределы

[nadeida]

Подскажите, как решать. Найти пределы не используя правило Лопиталя.
`lim_(x->inf) (1-cos(x))/x^2`
`lim_(x->inf) sinx/x`

@темы: Пределы

---

[keyson]

Здравствуйте, проверьте пожалуйста решение задачи.
Прямоугольная трапеция с основаниями 30 см и 15 см и меньшей боковой стороной 20 см вращается вокруг большей боковой стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.
У меня получилось 1620П, слишком большее и сомневаюсь в решении...

там получается два конуса и один усеченный конус, образующие даны, надо найти только большой и маленький радиус. и я рассмотрела вертикальную половину осевого сечения этой фигуры там две трапеции, они же могут быть подобны?

@темы: Стереометрия

---

Асимптотические разложения

[Afu-Ra]

Посоветуйте пожалуйста книги, где подробно написано про асимптотические разложеня и есть примеры, и еще можно было самому порешать.

@темы: Математический анализ

---

Переславль -Залесский 1992

[FirstAID]

Вычислить . Решений этого года там нет .
`(((1+sqrt5)/2)^11-((1-sqrt5)/2)^11)/sqrt5 ` www.botik.ru/~duzhin/olymp/go92-11.gif
`1+sqrt5=-4/(1-sqrt5) `
=> `((-2/(1-sqrt5))^11-((1-sqrt5)/2)^11)/sqrt5 `
` (-2/(1-sqrt5))^11=t `
=> ` (t^22+1)/(t^11sqrt5) `
Что дальше - не знаю . Наверное я куда-то не туда ушёл .

@темы: Олимпиадные задачи

---

высшая математика

[witalik]

помогите решить последний пример из задания, заранее благодарю:
lim ((4x-3)/(4x+1))^(2x-3) x->бесконечности

@темы: Пределы

---

[медовый.пирог]

помогите,пожалуйста,с комплексными числами.
Приведите число z = -4-4i к тригонометрическому виду.

@темы: Линейная алгебра, Комплексные числа

---

Геометрия

[Anita94]

выведите формулы выража.ие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин

я думаю что Координата точки пересечения медиан равна среднему арифметическому координат его вершин.это правильно или нет?
если да то как записать?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Теория вероятности

[Knsl]

Определить вероятность того, что в семье имеющие 5 детей, 3 девочки. Использовать статистическую вероятность рождения мальчика 0,51, девочки 0,49.

@темы: Теория вероятностей

---

Аналитическая геометрия в пространстве

[Astler]

Даны 4 точки: А(-2:-1:-3), B(0:3:-3), C(0:2:-3), D(-2:2:0)
Найти: аппликату точки пересечения плоскости ABC с осью OZ
Длину высоты, опущенной из точки D на плоскость AbC.
Сумму координат основания высоты, опущенной из точки D на плоскость ABC.

Сначала нужно найти уравнение плоскости ABC, а что делать дальше - не понимаю. Помогите, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве

---

Поиск размерности и базиса линейных подпространств

[stalkersev]

Добрый вечер!
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Нужно найти размерность и базис линейных подпространств, натянутых на следующие системы векторов:
a1=(1,1,1,1,0),
a2=(1,1,-1,-1,-1),
a3=(2,2,0,0,-1),
a4=(1,1,5,5,2),
a5=(1,-1,-1,0,0).
В ответе дано, что размерность равна 3, а базис образуют,например,векторы a1,a2,a5 Но как они к этому пришли мне не понятно

Я пришел к такой матрице:

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Векторная алгебра

---

Конечные распознаватели

[flame19]

Скажите пожалуйста, являются ли автоматы Милли, Мура и Рабина-Скотта конечными распознавателями???

@темы: Математическая логика

---

Система уравнений

[0112358]

Задание из книги «Математика. Сборник заданий для гимназии», авторы Брусневская, Гудинова, Кришталь, Шевченко.
`{(sqrt((y+1)/x)-3sqrt(x/(y+1))=2),(sqrt(x+y)+sqrt(y-x+9)=7.):}`

Дальше не решается, потому что получаются какие-то заоблачные числа. Видимо, я делаю что-то не так.
Должен получиться ответ: (1;8).

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Иррациональные уравнения (неравенства)