Мне чисто интересно

[Almazik]

Какой максимальной высоты можно построить кирпичную стену, если кирпич выдерживает только 10Мпа?
Мы поспорили с другом что я до вечера решу... а я не могу...

@темы: Физика (тема закрыта

---

О бесконечности

[Robot]

БЕСКОНЕЧНОСТЬ - понятие, возникающее в различных разделах математики в основном как противопоставление понятию конечного. Проблемой бесконечноости в философии и математике занимались еще философы Древней Греции. Большое влияние на развитие понятия бесконечности сыграли знаменитые «Апории Зенона», указывающие на логические трудности, связанные с гипотезой о бесконечной делимости отрезков пути и времени (к ним относятся относятся например, такие знаменитые парадоксы как "Ахиллес и черепаха", "Стрела"). Эти парадоксы привели к понятиям "потенциальной " и "актуальной" бесконечности (которые , в свою очередь, стали источниками новых парадоксов)
Рассмотрим бесконечную последовательность натурального ряда чисел:

1, 2, 3, …,

Этот ряд можно рассматривать как ряд «развивающийся», «строящийся» по принципу n+1. Это означает, что каждое натуральное число может быть получено из предыдущего путем добавления к нему единицы. А можно рассматривать как «завершенный» ряд, заданный всеми своими членами одновременно.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ — понятие о бесконечности, состоящее в рассмотрении бесконечной совокупности объектов, исходя из процесса построения этих объектов. Примером П. Б. может как раз служить бесконечность натурального ряда, рассматриваемого как процесс постепенного образования натуральных чисел путём перехода от п к п+1, начиная с нуля. Идея П. б. возникает в результате мысленного отвлечения от реальных препятствий к построению объектов, т. е. в результате применения абстракции потенциальной осуществимости. Бесконечно малые и бесконечно большие, лежащие в основе определения производной (как отношения бесконечно малых) и интеграла (как суммы бесконечно большого числа бесконечно малых) и примыкающих сюда концепций математического анализа, должны восприниматься как «потенциальные».

АКТУАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ (от позднелат. actualis — фактически существующий, настоящий) — понятие о бесконечности, состоящее в рассмотрении бесконечной совокупности объектов как завершённого объекта, независимо от процесса построения этих объектов. Мы имеем дело с А. Б., например, когда рассматриваем натуральный ряд так, как будто все натуральные числа даны нам одновременно, или когда рассматриваем геометрическую фигуру как бесконечное множество точек, например бесконечная совокупность точек отрезка предстает перед нами в законченном виде. А. б. имеет идеализированный характер, поскольку построение бесконечного числа отдельных объектов принципиально не может быть завершено. А. б. возникает результате мысленного отвлечения от этой незавершимости, т. е. в результате применения абстракции актуальной бесконечности.

В математической практике использование А. б. проявляется в том, что не делается принципиальных различий между конечными и бесконечными множествами. Последние рассматриваются таким образом, как будто все их элементы уже построены и даны нам одновременно.

Примеры таких объектов.
Бесконечно удаленная точка на прямой d рассматривается как особый постоянный объект, «присоединенный» к обычным конечным точкам.
При изучении действительных функций действительного переменного систему действительных чисел дополняют двумя «несобственными» бесконечно большими числами + оо и — оо. Тогда можно положить, что — оо< a <-оо для любого конечного a, и сохранить основные свойства неравенств в расширенной числовой системе.

По материалам Математической энциклопедии и Математического словаря
Более подробно о бесконечности:

А.П. Стахов Проблема бесконечности в математике

Л.Н.Победин О бесконечном

В. Губайловский Когда Ахиллес догонит черепаху?

@темы: Математический анализ, Наука

---

[Stroks]

Я в начале года задался вопросом, чем же отличается бесконечность от плюс бесконечности? Многих поспрашивал, толкового ответа так и не услышал.

Может кто-нибудь знает? Расскажите пожалуйста, интерестно очень...

---

Учебники!

[Паломник Оптимизма!]

Меня тут брат обрадовал. 20 гигами математики.
Могу практически гарантировать, что там есть ВСЕ =)
Если кому-то нужен конкретный учебник или задачник (на счет последних не уверен, но попадаются) - милости прошу.
Однако.
Нету (или я не нашел, впрочем и не искал, мне не надо) учебников за различные классы. Типа математика за 5,6,7,8,9,10,11. Все учебники - для вузов или в стиле "занимательная математика" (о ужас =) ).
Геометрия, Математический анализ, Дискретная математика, Математическая логика, Алгебра, Линейная алгебра и многое многое другое что мне пока не понятно.
Суйтесь в личку, или же прямо сюда (робот вставь ссылку на этот пост в эпиграф?), давайте свои адреса и учебник (с парой тройкой маленьких вирусов =) ) ваш.
З.Ы. есть иностранные (наверное английские), но я в языках ни бум бум, так что расписывать, что именно надо в иностранных надо тщательнее.

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Сообщество, Литература

---

[Brenda Mew]

геометрия, 10 кл.

домашняя контрольная по математике, в инсте на курсах)

крайний срок - завтрашний вечер.



1.Определите углы равнобедренного треугольника, зная, что точка пересечения его высот принадлежит вписанной окружности.

2. Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом 60 градусов.



помогите плиз...)

@темы: Планиметрия

---

[.неоновая кукла]

арифметическая прогрессия
9 класс
Контрольная работа
До 25 января 07

1.Найдите 18-ый член арифметической прогрессии (Аn),
если А1=70, d= -3.
2.Найдите сумму 20-ти первых членов арифм.прогрессии
-21; -18; …
3. (Аn) – арифм.прогрессия.
А1= 11,6
А15= 17,2
а) Найдите d арифметической прогрессии
б) является ли членом этой прогрессии число 54,5.
4.Найдите сумму 40 первых членов последовательности (Вn),
заданной формулой Вn = 4n – 2
5.Найдите сумму всех натуральных чисел,
кратных 7 и не превосходящих 150.

За ранее спасибо))) Буду ждать)))

@темы: Прогрессии

---

помогите пожалуйста

[L.;]

Иррарциональные уравнения и неравенства

все на img

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

буду рада помощи.

[Лино4ка]

1)-Касательная к графику функции f(x)= 5х - 8e^x параллельна прямой y= -3x-16.Найдите абсциссу точки касания!



я так понимаю,сначала нужно найти производную.а дальше не знаю((



2)-Дана функция f(x)= (2-х)^-1 + 3x^-1

Найдите f(4) и f (6) и cравните числа f(f(4)) и f(f(6))

@настроение: желательно до 25

@темы: Функции, Касательная

---

О математике - с юмором

[l Shift->stop->end l]

Из дневника S. Laughter

@темы: Юмор

---

Help!

[Model]

Надо решить контрольную по алгебре до 29 января, а я математику вообще не знаю. Пожайлуста помогите мне.

@темы: Задачи на экстремум, Производная, Исследование функций, Касательная

---

[Паломник Оптимизма!]

Нужны люди умеющие считать на калькуляторе =)



Задание:

Есть система уравнений:

4x1 - x2 + x3 + 3x4 = 6

5x1 + 2x2 + 3x3 - x4 = -5

4x2 - 3x3 + 2x4 = 3

2x1 + 3x2 + 2x3 =0



Соответственно нужно решить ее четырмя способами, с помощью матриц. Тремя решил, ответ: х1 = -1, х2 = 0, х3 = 1, х4 = 3

Так вот Нужно ВЫКЛАДКИ решения четвертого.



Точно не помню кажется называется метод гауста. Вся суть сводится к тому чтобы такую начальную матрицу:

4 -1 1 3 6

5 2 3 -1 -5

0 4 -3 2 3

2 3 2 0 0



Привести к виду



1 0 0 0 х1

0 1 0 0 х2

0 0 1 0 х3

0 0 0 1 х4



Собственно сделать это проще простого, но! я уже наверно раз в восьмой пытаюсь это сделать, все время ошибаюсь где-то в расчетах!

Помогите с выкладками, пожалуйста! =)

До понедельника.

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

---

Контрольная.

[*Futurama*]

Не могу разобраться с этими заданиями. Пожалуйста помогите.

До 25 января.

@темы: Векторная алгебра

---

Алгебра

[Lady-Eileen]

Пожалуйста помогите!!! если не сдам зачет не поставят!
Последний срок до Воскресенья, но лучше до завтра до 15.00.
буду очень благодарна


Задание 5 все еще актуально
Большое спасибо! я сдала!

@темы: Определители, Матрицы, Производная, Математическая статистика

---

Практикум по решению задач

[Almazik]

У нас в школе есть урок "практикум по решению задач", что-то типо математики, только сложнее по 5 задач дают вот у меня и проблема(решил только 1) я проболел и пропустил подобные задачи, и теперь мучаюсь, помогите.
1)Сумма возрастов отца матери сына и дочери 73 года. Отец старше матери на 3 года, сестра старше брата на 2 года. Четыре года назад сумма возрастов составляла 58 лет. Сколько сейчас каждому лет?
_____________________________________________________________________________________________________________________
2)Смешали 40% соляной кислоты и 20% соляной кислты. Получили 800г 25%-ого раствора соляной кислоты. Сколько граммов какого раствора было?
_____________________________________________________________________________________________________________________
3)Отцу ух лет (двухзначное число), сыну ху лет (2-ухзначное), зато завтра отец будет ровно в двое сарше сына. Сколько кому лет?
_____________________________________________________________________________________________________________________
А вот это помоему самая сложная:4)Между уифрами 2-ухзначного числ вписали это же двух значное число.Получилось четырехзначное число в 99 раз большее. Найдите это число.

Пожалуйста до 23 часов сегодня а то у меня проблемки будут, я тоже сейчас сяду решать буду, если реше напишу.

@темы: Текстовые задачи

---

Разложение множеств

[Stroks]

Расскажите пожалуйста суть теоремы "о разложении множества в обьединение непересекающихся классов эквивалентных между собой элементов." и желательно доказательство. И понимается под термином "класс"?

@темы: Высшая алгебра

---

[Паломник Оптимизма!]

Помогите пожалуйста решить, а то я не успеваю.
К завтрашнему утру надо.
Контрольная семестровая. Первый семестр, математического вуза.

1) Найти эксцентриситет эллипса , если отрезок между фокусом и дальней вершиной большой оси делится вторым фокусом в отношении 2:1.

2) Через точку М (4,-3) провести прямую так, чтобы площадь треугольница, образованного прямой и осями координат, была равна 3 кв.ед.

3) При каких значениях параметров а и d плоскости 2x + y - z + 3 = 0, x - 3y + 5 = 0 и ax + y - 2z + d = 0 принадлежат одному и тому же пучку?

4) Найти угол между прямой x = 2z - 1, y = -2z +1 и прямой проходящей через начало координат и точку (1,-1,-1).

5) Чере прямую (x-3)/2 = (y+4)/1 = (z-2)/(-3) провести плоскость, параллельную прямой (x+5)/4 = (y-2)/7 = (z-1)/2

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка, Прямая и плоскость в пространстве

---

[Фарфарелло]

Алгебра

Подготовительные курсы

Контрольная работа.

Крайний срок: Суббота 20.01.07

Задачи

Особнно графики и последняя задача на параметры - это у меня часто западает

И все остальное хотелось бы проверить...

Буду ОЧЕНЬ благодарна!...

@темы: Задачи с параметром, Текстовые задачи, Прогрессии, Иррациональные уравнения (неравенства), Исследование функций

---

[Acridmix]

дотянул((

надо на завтра к 5 часам вечера, но как получится

1)вычислить

tg(5пи/2 + arcsin2/3)

2)Вычислить sin(пи/3 - a), если tg a=-3/4, a принадлежить (3пи/2;2пи)

3)найти sin x/2 * cos 5/2x , зная, что cos(x-3/2пи) = -4/5 и, что 0 < x < пи/2

@темы: Тригонометрия

---

[|qwerty]

геометрия.

10 класс.

контрольная.не сложная.но я не понимаю че надо делать.

помогите,если не сложно!!!

можно к сегодня?



и ещё алгебра сделала только половину!

подготовка к контрольной!



за помощь могу предоставить шоколадку/мороженной или т.п.)

спасибо заранее.

есл получится напиши к сегодня или к утру!



плиз)

заранее благодарна)

@темы: Стереометрия, Тригонометрия

---

Пределы!!!

[Moloch]

Помогите найти два пределаОпять экзамен)

И еще два док-ва типа для каждого eps>0...(бла-бла-бла)... |Xn-a|<eps

Лучше Ооочень раньше)

@темы: Пределы