Найти области определения для данных функций и построить их график
а)у=5+3/4 корень из x2+4x-12
б)y=-log 1/2 (x+3)
а)у=5+3/4 корень из x2+4x-12
б)y=-log 1/2 (x+3)
Помогите доказать тождество :
`cos(pi/7)cos(2pi/7)cos(4pi/7)=-1/8`
перемножал и преобразовывал несколько раз и получил
`cos(pi/7)+cos(2pi/7)+cos(4pi/7)=1/2 `
Толку складывать , думаю , нет . А что делать тогда ?
Заранее спасибо .
`cos(pi/7)cos(2pi/7)cos(4pi/7)=-1/8`
перемножал и преобразовывал несколько раз и получил
`cos(pi/7)+cos(2pi/7)+cos(4pi/7)=1/2 `
Толку складывать , думаю , нет . А что делать тогда ?
Заранее спасибо .
`TZ`
Найти вычеты во всех особых точках `f(z) = ctg^2 (z) `
[[/TZ]]
особые точки : `z = pi*k, k=0,1,2... ` - полюсы 2 порядка
Что дальше?
Найти вычеты во всех особых точках `f(z) = ctg^2 (z) `
[[/TZ]]
особые точки : `z = pi*k, k=0,1,2... ` - полюсы 2 порядка
Что дальше?
`TZ`
Решить уравнение с параметром `a `: ` arc ctg(x-2a)=arctg(2x-a) `
[[/TZ]]
Почему 2a заключено между корнями ?
Заранее спасибо .
`|x^2-2*x|+5=a/(1-a)`
Определить число корней при любом значении параметра а
Определить число корней при любом значении параметра а
5 .
`TZ`
Числа 54 и 128 являются членами геометрической прогрессии. Найдите все
натуральные числа, которые могут встретиться в этой прогрессии.
[[/TZ]]
Вообще нет никаких предположений решения . У нас только 2 члена прогрессии даны .
`TZ`
Числа 54 и 128 являются членами геометрической прогрессии. Найдите все
натуральные числа, которые могут встретиться в этой прогрессии.
[[/TZ]]
Вообще нет никаких предположений решения . У нас только 2 члена прогрессии даны .
Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике 11 класс.Автор: А. С. Истер, А. И. Глобин, И. Е. Панкратова.
Издательство: ЦНМЛ
Год: 2011
Страниц: 112
Язык: русский
Формат: Djvu
Пособие предназначено для проведения государственной итоговой аттестации по математике в одиннадцатых классах общеобразовательных учебных заведений и содержит 30 вариантов аттестационной работы, каждый из которых состоит из четырех частей.
Эти части отличаются по форме тестовых заданий и уровням их сложности, согласно уровням учебных достижений учеников по математике. Содержание всех заданий соответствует действующей программе для общеобразовательных учебных заведений и программе для школ, лицеев и гимназий с углубленным изучением математики
ifolder.ru/23006274
Всей душой хочу теперь я вперёд стремиться, счастье строить своею рукой. Пускай идти по этой дороге сложно, но знаю я: солнце всегда светит мне так ярко. Я не сдамся ни за что и никогда!
1) Решите уравнение:
`log_(25-9x^2)(625-81x^4)=2+1/(log_3(25-9x^2))`
Ответ: `+-(5sqrt(2))/6`
2) Дан четырехугольник `ABCD`, `AB=12`, сумма углов BAD и BCD =180, синус угла BAC=0.32, синус угла ABD =0.48
Найти `BC`-?
Ответ: `8`
3) Решите неравенство
`((-x+1)^-1-(-x+4)^-1)^2<=(|x^2+6x|/(x^2-5x+4)^2)`
Ответ: `(-oo;-3-3sqrt(2)]uuu {-3}uuu[-3+3sqrt(2);4)uuu(4+oo)`
4) Дана пирамида `FABC`, `ABF _|_ ABC`, `FB:FA=8:5`. Тангенс между прямой `BC` и плоскостью `ABF=5`.
Точка `M` взята на прямой `BC` так, что `BM:MC=3:5`. Точка `T` взята на прямой `AF` и равноудалена от точек `M` и `B`.
Центр описанной сферы около `FABC` лежит на прямой `AB`, её площадь `S=256pi`.
Найти: V пирамиды `ABMT`-?
Ответ: `64`
5) Найдите все значения параметра p, при которых уравнение имеет ровно p корней:
`sqrt(4-3x)=x+2p(2-p)`
Ответ: `1`
6) Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее из чисел больше -7
`B=a^4(1-5a^-2)-1` и `C=a^-3(5a-a^-1)-1
Ответ: `(1/sqrt(6);sqrt(2))uuu(sqrt(3);+oo)`
P.s Все ответы МОИ, так что...
`log_(25-9x^2)(625-81x^4)=2+1/(log_3(25-9x^2))`
Ответ: `+-(5sqrt(2))/6`
2) Дан четырехугольник `ABCD`, `AB=12`, сумма углов BAD и BCD =180, синус угла BAC=0.32, синус угла ABD =0.48
Найти `BC`-?
Ответ: `8`
3) Решите неравенство
`((-x+1)^-1-(-x+4)^-1)^2<=(|x^2+6x|/(x^2-5x+4)^2)`
Ответ: `(-oo;-3-3sqrt(2)]uuu {-3}uuu[-3+3sqrt(2);4)uuu(4+oo)`
4) Дана пирамида `FABC`, `ABF _|_ ABC`, `FB:FA=8:5`. Тангенс между прямой `BC` и плоскостью `ABF=5`.
Точка `M` взята на прямой `BC` так, что `BM:MC=3:5`. Точка `T` взята на прямой `AF` и равноудалена от точек `M` и `B`.
Центр описанной сферы около `FABC` лежит на прямой `AB`, её площадь `S=256pi`.
Найти: V пирамиды `ABMT`-?
Ответ: `64`
5) Найдите все значения параметра p, при которых уравнение имеет ровно p корней:
`sqrt(4-3x)=x+2p(2-p)`
Ответ: `1`
6) Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее из чисел больше -7
`B=a^4(1-5a^-2)-1` и `C=a^-3(5a-a^-1)-1
Ответ: `(1/sqrt(6);sqrt(2))uuu(sqrt(3);+oo)`
P.s Все ответы МОИ, так что...
3. `TZ`
Два вкладчика вложили деньги в общее дело. После этого один из них до-
бавил еще 1 млн р., в результате чего его доля в общем деле увеличилась
на 0,04, а когда он добавил еще 1 млн р., его доля увеличилась еще на 0,02.
Сколько денег ему нужно добавить еще, чтобы увеличить свою долю еще на
0,04?
`TZ`
Пусть `x`- доля сколько вложил первый инвестор , `y` -второй . Тогда `x/(x+y) ` - изначальная доля 1 инвестора .
После вложения первого инвестора ещё 1 млн рублей доля первого инвестора изменилась на
`(x+1)/(x+y)-x/(x+y)=0,04 . `
После вложения в уже существующий капитал первым инвестором ещё одно 1 млн рублей доля первого инвестора изменилась ,относительно всего вложения обоих, на `(x+2)/(x+y+1)-(x+1)/(x+y+1) = 0.02 ` , где `(x+y+1 ) ` - капитал после того , как первый инвестор первый раз доложил ещё 1млн рублей в общее дело
Система :
`{((x+1)/(x+y+1)-x/(x+y) = 0.04 ),((x+2)/(x+y+2)-(x+1)/(x+y+1) = 0.02.):} `
Правильно ?
(цифры в скрипте сами расходятся )
(в виде картинки )
Два вкладчика вложили деньги в общее дело. После этого один из них до-
бавил еще 1 млн р., в результате чего его доля в общем деле увеличилась
на 0,04, а когда он добавил еще 1 млн р., его доля увеличилась еще на 0,02.
Сколько денег ему нужно добавить еще, чтобы увеличить свою долю еще на
0,04?
`TZ`
Пусть `x`- доля сколько вложил первый инвестор , `y` -второй . Тогда `x/(x+y) ` - изначальная доля 1 инвестора .
После вложения первого инвестора ещё 1 млн рублей доля первого инвестора изменилась на
`(x+1)/(x+y)-x/(x+y)=0,04 . `
После вложения в уже существующий капитал первым инвестором ещё одно 1 млн рублей доля первого инвестора изменилась ,относительно всего вложения обоих, на `(x+2)/(x+y+1)-(x+1)/(x+y+1) = 0.02 ` , где `(x+y+1 ) ` - капитал после того , как первый инвестор первый раз доложил ещё 1млн рублей в общее дело
Система :
`{((x+1)/(x+y+1)-x/(x+y) = 0.04 ),((x+2)/(x+y+2)-(x+1)/(x+y+1) = 0.02.):} `
Правильно ?
(цифры в скрипте сами расходятся )
(в виде картинки )
Добрый день.
Пример.
Найти общее решение дифф уравнения:
`y'''+y''= chx`
Решение:
`k^3 + k^2 = 0`,
`k_1 = 0`, `k_2 = -1`,
yобщ = с1•e^0 + c2•e^x.
Вопрос: частное решение неоднородного уравнения... как представить правую часть????
Пример.
Найти общее решение дифф уравнения:
`y'''+y''= chx`
Решение:
`k^3 + k^2 = 0`,
`k_1 = 0`, `k_2 = -1`,
yобщ = с1•e^0 + c2•e^x.
Вопрос: частное решение неоднородного уравнения... как представить правую часть????
1) Решить неравенство :
`(sqrt(3)-sqrt(2))^((log_2(3))^(4-x^2)) <= (sqrt(3)+sqrt(2))^-((log_3(2))^(2x-1))`
т.к `sqrt(3)+sqrt(2)=1/(sqrt(3)-sqrt(2)) ` ` => `
`(sqrt3-sqrt2)^((log_2(3))^(4-x^2)) <= (sqrt(3)-sqrt(2))^((log_3(2))^(2x-1))`
т.к `(sqrt(3)-sqrt(2) )<1 ` `=> ` ` (log_2(3))^(4-x^2) >=(log_3(2))^(2x-1)`
А дальше не знаю , как решать . Буду рад любым подсказкам .
Я искал решения ,но не нашёл .Только ответы даны .
`(sqrt(3)-sqrt(2))^((log_2(3))^(4-x^2)) <= (sqrt(3)+sqrt(2))^-((log_3(2))^(2x-1))`
т.к `sqrt(3)+sqrt(2)=1/(sqrt(3)-sqrt(2)) ` ` => `
`(sqrt3-sqrt2)^((log_2(3))^(4-x^2)) <= (sqrt(3)-sqrt(2))^((log_3(2))^(2x-1))`
т.к `(sqrt(3)-sqrt(2) )<1 ` `=> ` ` (log_2(3))^(4-x^2) >=(log_3(2))^(2x-1)`
А дальше не знаю , как решать . Буду рад любым подсказкам .
Я искал решения ,но не нашёл .Только ответы даны .
Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы имеет площадь "а". Найдите площадь боковой поверхности призмы
Хм, а как можно воспользоваться им в данной случае?
`sqrt((x+1)/(x-3))*((x^2-7x+10)/((x-7)(x-5)))*sqrt((8-x)(x+4))<=0`
`sqrt((x+1)/(x-3))*((x^2-7x+10)/((x-7)(x-5)))*sqrt((8-x)(x+4))<=0`
Если мысль не укладывается в голове, значит либо эта не та мысль, либо эта не та голова.
Пропустила пару и как-то потерялась... Подскажите как решать или где можно прочитать хорошо описано решение подобных задач:
1) Проверить будут ли следующие системы векторов полными в линейном пространстве R^3
а1=(0,-1,2),а2=(-3,2,2), а3=(-6,6,0), а4=(-9,7,4)
2)проверить является ли сисема векторов базисом в линейном пространстве R^3:
а1=(0,1,1), а2=(3,2,-1), а3=(-6,-5,1)
3)Проверить, является ли система векторов базисом в линейном пространстве R^3 и найти координаты вектора х в этом базисе. по известному вектору уе найти вектор у:
е1=(-3,-1,3),е2=(-3,-1,-4), е3=(3,2,-1), х=(6,5,-7), уе=(-2,0,1)
1) Проверить будут ли следующие системы векторов полными в линейном пространстве R^3
а1=(0,-1,2),а2=(-3,2,2), а3=(-6,6,0), а4=(-9,7,4)
2)проверить является ли сисема векторов базисом в линейном пространстве R^3:
а1=(0,1,1), а2=(3,2,-1), а3=(-6,-5,1)
3)Проверить, является ли система векторов базисом в линейном пространстве R^3 и найти координаты вектора х в этом базисе. по известному вектору уе найти вектор у:
е1=(-3,-1,3),е2=(-3,-1,-4), е3=(3,2,-1), х=(6,5,-7), уе=(-2,0,1)
Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.
Методические разработки заочной физико-технической школы МФТИ 2000-2010. Собрано в одном флаконе RAR. Некоторые пособия на сайте МФТИ публиковались давно и сейчас недоступны. Некоторые вообще не публиковались. Идентичные издания разных лет возможно совпадают. Проверить это реально только в процессе их использования. Найти можно на ifolder.ru/23000760 (23.07 Мб)
Зеркало ifile.it/laue62i/MIFI.rar
Зеркало ifile.it/laue62i/MIFI.rar
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста с этой задачей..
Никак не решается.
Очень важно!
В циллиндр вписан параллелепипед. Большая сторона его основания равна а. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол А(альфа), а с большей боковой гранью угол В(бета). Найти объем циллиндра.
читать дальше
Никак не решается.
Очень важно!
В циллиндр вписан параллелепипед. Большая сторона его основания равна а. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол А(альфа), а с большей боковой гранью угол В(бета). Найти объем циллиндра.
читать дальше
пятница, 15 апреля 2011
Верно ли это?
Если локальный экстремум (минимум) у непрерывной функции нескольких (2-х) переменных в заданной области только один, это значит, что минимальное значение функция будет принимать именно в этой точке? Функция же нигде не "уходит вниз", раз экстремумов больше нет.
Наверняка это верно и, возможно, есть какая-нибудь по этому поводу теорема
Возьмите аналогичный случай с функцией одной переменной.
Если локальный экстремум (минимум) у непрерывной функции нескольких (2-х) переменных в заданной области только один, это значит, что минимальное значение функция будет принимать именно в этой точке? Функция же нигде не "уходит вниз", раз экстремумов больше нет.
Наверняка это верно и, возможно, есть какая-нибудь по этому поводу теорема
Возьмите аналогичный случай с функцией одной переменной.
найдите среднее арифметическое корней уравнения?
√(2x+8) – √(x+2) = 2
я возвожу в квадрат, но в итоге с ответом не сходится....
может Вы знаете как решать по-другому?
√(2x+8) – √(x+2) = 2
я возвожу в квадрат, но в итоге с ответом не сходится....
может Вы знаете как решать по-другому?