Разложить в ряд Тейлора

[Arridan]

Разложить функцю в ряд Тейлора по степеням x.

9\(20-x-x^2)

Вся сложность заключается в том, что мне нельзя просто брать производные, а нужно привести эту дробь к какому-то из стандартных разложений.

@темы: Математический анализ

---

Помогите, пожалуйста. На этой неделе надо сдать

[Карюсичка]

Помогите, пожалуйста решить задачки. Совсем запуталась и уже голова кругом от этих цифр. А решить надо.

1. Нужно найти производную:
а) y=(3/sqrt(x))-2*(3^sqrt(x^2))-8
b) y=cos6x/3tg3x
c) y=5(x^4)*arctg20x
d) y=ctg(e^(4x)/sqrt(8x))
e) 5lny+x(y^2)=4x^3
2. Исследовать методами дифференциального исчисления функции. На основании результатов исследования построить графики этих функций.
y=e^(1/(5+x))
3. Решить предел (было 5 заданий. 4 - решила, пятый не могу справиться со степенями):
lim (при x -> 0)((2x-1)/(2x+4))^(3x-1)
4. Найти полный дифференциал функции:
z=arctg(x^2/sqrt(y)
5. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
a) int(dx/(x*sqrt(1-((ln^2)x)))
b) int(((x^3+6)/(x^2+5x-6))dx)
c) int(x*e^(-x/2)dx)
6) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
y=-x^2, x+y+2=0
7) Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения.
y'+y=e^(-x)/(1+x^2), y(0)=2
8) Найти область сходимости ряда
`sum_{n=1}^{oo}((7^n )*x^n)/((5^n )*3^sqrt(2n+1))
9) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,0001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда:
`int_0^0.8(((1-cosx)/x)dx)

Заранее спасибо.

@темы: Математический анализ

---

[NATIKA 1]

И снова здравствуйте!
Натолкните на мысль, не знаю с чего начать: В какой точке касательная к параболе у=х^2+4х параллельна оси 0х?

@темы: Аналитическая геометрия

---

подскажите

[Montana89]

Векторы p и q неколлинеарны, при этом выполняется равенство 3*(p+3/2q)-2q+1/2(q-p)=ap+bq. Найдите произведение параметров a и b

@темы: Векторная алгебра

---

Объем прямоугольного параллелепипеда.

[Raffe]

у меня на руках 6 задач...не знаю как их решить.
Помогите с решением )знаю только ответы ко всем.
static.diary.ru/userdir/2/2/3/7/2237749/6530596...
static.diary.ru/userdir/2/2/3/7/2237749/6530601...
static.diary.ru/userdir/2/2/3/7/2237749/6530594...

---

Периодичность

[Dew-Drop]

Здраствуйте. Помогите пожалуйста определить период функции sin^4(x) +cos^4(x)

Я преобазовывал получилось 1 - sin^2(2x)/2

Получается период равен 2п/2 = п??? мне кажется, я что то не правильно делаю...

@темы: Исследование функций

---

[Ilya_B]

Дана последовательность x_n = ((-1)^n)/n + (1-(-1)^n)/2, "n in N"
Нужно найти inf и sup
Как решал:
1)Выделил подпоследовательности: n=2k и n=2k-1
В первой подпоследовательности x_n = 1/2k; sup = 1/2, inf = 0
Во второй подпоследовательности x_n = 1 - 1/(2k-1); sup = 1, inf = 0
Значит, общий sup = 1 и общий inf = 0.

2)Свёл x_n к виду:
x_n=((2-n)*(-1)^n +n)/2n, построил точечный график. Выяснилось, что при чётных n значения стремятся к нулю, при нечётных - к единице.

Преподаватель сказал, что ответ неверный. Подскажите, пожалуста, где ошибка?

запись создана: 30.01.2011 в 22:57

@темы: Математический анализ

---

Диф-е ур-е операционным методом

[~Совенок~]

Контрольная работа. Вуз.

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям

x''-x'=t*e^t x(0)=x'(0)=0

 

(p^2-p)x(p)=1/(p-1)^2

x(p)=1/(p*(p-1)^3)

 

1/(p*(p-1)^3)=A/p+((Bp+C)/(p-1)^3)

1=A(p-1)^3+Bp^2+Cp

1= A*p^3-p^2(3A+B)+p(3A+C)-A

A=1

B=-3

C=-3

1/p-3/(p-1)^2

в правильном направление иду?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Вопрос по математической логике

[eivan]

Добрый день.
Есть такая задачка
Доказать секвенцию исчисления высказываний построением доказательств в виде дерева:
Сама секвенция: (A v -B) ^ (A v -C) |- A v -(B v C),
минус - знак отрицания.
Если есть информация, где почитать, или какие нибудь примеры, будет очень хорошо.
Заранее спасибо.

@темы: Математическая логика

---

Help me pleas)

[I Am Andrew]

Lim(a->0)(1-Cos(a))/a^2

Ответ 1/2)

Решал так)

возвёл всё под корень)
Sqrt((1-Cos^2(a))/a^4) = sqrt(Sin^2(a)/a^4) = (((Sin^2(a))^1/2)/a^2)

Вопрос, как степень в решение выносится и куда девается степень у знаменателя?

Спасибо зарание)

@темы: Математический анализ

---

Метод Гаусса

[люблю_Россию]

x+5x-3x+x=6
-2x-x+0+2x=-3
Как решить?
Вот здесь решает integraloff.net/gauss/obrabotkaMGauss.php , но без нее я буду час минимум сам решать. Может есть другие варианты решения?

@темы: Матрицы

---

[AntonyMolko]

Чувствуется мне, что решается всё просто, но уже неделю не могу понять КАК получаются в ответе 1, -1, -1/3

x^2+1=2x+(3x^2-x-2)^2

Всё решила, спасибо.)

@темы: ГИА (9 класс)

---

Арифметика

[Vokil]

Где можно скачать Петерсон Математика для 5 класса(тренажер)?

---

[NATIKA 1]

Помогите пожалуйста!
Полное исследование и построение графика функции y=x^3*e^(-x)
Правильно ли моё преобразование: y=x^3\e^x
Верно ли я нахожу производную: y^'=x^2*(3-x)\e^x

@темы: Исследование функций

---

типы особых точек тфкп

[luminiferous]

Не могу определить типы особых точек. Помогите, пожалуйста.
В первом,если взять предел при z->4, то он не существует, то есть точ z0=4 - существенно особая.
Во втором предел равен бесконечности, то есть z0=1 полюс. Как узнать какого порядка?
А третье даже не знаю, с чего начать.
Вот собственно задание:
Охарактеризовать указанную точку z0 для данной ф-ции. Ответы выбрать из следующего списка: 1) простой полюс, 2) полюс кратности два, 3) полюс кратности три, 4) полюс кратности четыре, 5) полюс кратности пять, 6) правильная, 7)устранимая особая, 8)существенно особая.
`f1(z)={(cos(z/z-2 ) z!=4, (1 z=4.):}`z0=4
`f2(z)=sin(z-1)*(z-1)/(z-1)^6` z0=1
`f2(z)=sum_(n=1)^(infty)[4^n/z^n]` z0=5

@темы: ТФКП

---

Логарифмы

[jennifer iwan]

Здравствуйте!
Не ругайтесь пожалуйста, что не в печатном виде, очень много мороки с набором, так что, если можно, с тетрадки.

Решить следующую систему уравнений:
Сначала идет сама система, а затем, после черты, моё решение.
Под номером 1 преобразование 1 уравнения, под номером 2 второго. После чего, после черты, я попробовала подставить получившееся в первом уравнении во второе, но затем пришла в ступор, и буду счастлива, если вы мне подскажете что же здесь не так.
превью:


Система уравнений в формате скрипта, которую любезно мне написали:
`{(log_4^3y^(1/3)-(1/3)^(-3x)=-9),(log_4^2y+(1/3)^(-x)*log_4y^3=27-9^(x+1)):}`

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Помогите решить

[Montana89]

`TZ`
Найдите множество значений функции `y=(x^2-2x+4)/(2x^2-4x+6)`
[[/TZ]]

@темы: Функции

---

[Marietta Amberlinn]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Сложение по модулю

[Vokil]

Существует ли готовая программа сложения двух двоичных последовательностей по модулю 2? Можно и так, но хотелось бы не самому.

@темы: Дискретная математика

---

Помогите решить

[kimiks]

КАРАНТИН