help олимпиада школьная (извиняюсь за ошибки)

[ser126]

1встретились друзья и стали пожимать друг другу руки А вот федот поздаровался не совсеми Найти сколько рукопожатий сделал федот если всего сделали 197 рукопожатий.
С сверху2 внизу n <=197
как решить это?
2 про льва который ходит по окружности (сцене цирка) он находится на тумбе и ему кидают еду (мясо) Надо доказать что он всегда будет съедать этот кусок мяса?
не знаю с чего начать

@темы: Олимпиадные задачи

---

Помогите с исследованием на сходимость ряда

[luminiferous]

Помогите с рядом. Правильно ли я рассуждаю?
Если рассмотреть сумму двух рядов: ряд от первого слагаемого + ряд от второго слагаемого
данный ряд сходится, если сходятся ряды слагаемые, расходится, если хотя-бы один из них расходится
Тогда, первый ряд - "обычный" знакочередующийся ряд, который на основании признака Лейбница - сходится
Второй ряд (вот он меня и смущает, т.к. не помню ТФКП, смущает только потому, что содержит i, но посмотрев (Данко, Попов, кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах), мне кажется, что наличие i большой роли не играет) Можно-ли и к такому ряду применить признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов? Если да, то этот ряд сходится. И тогда исходный ряд сходится, т.к. является суммой сходящихся рядов.
`sum_(n=1)^(infty)[(-1)^n/(n^3+1)+((-1)^n i)/root{3}{n+1}]`

@темы: Ряды, ТФКП

---

11 класс...из 8 задач 2 не могу решить..помогите

[Amika03]

1) Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

2)Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если MK = 9 см, MN = 13 см, KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MKN равно корень из 6 см.

@темы: Стереометрия

---

С1

[Afu-Ra]

Здравствуйте, помогите в задаче, пожалуйста

С1.

`{(sqrt(cos y)*sqrt(6x-x^2-8)=0),(sqrt(sin x)*sqrt(2-y-y^2)=0):}`

Решение

У меня вопрос по этой задаче как правильно записать ответ:как у меня в решении или так
`x=2, y=pi/2+pi*n,n in z`
`x=pi*n, y=1, n in z`
Или может как-то по-другому лучше в ЕГЭ записать,подскажите.

Если у меня неправильно решение укажите ошибку, Спасибо.

@темы: ЕГЭ

---

ПОВОРОТ

[katp]

Извиняйте что опять беспокою)я по математике очень-очень тупая=)в школе была тема:поворот.я как обычно не поняла=(

дали графическое задание:
постройте фигуру,в которую переходит квадрат АВСД в следствие поворота
а)на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки Д
б)на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки пересечения диагоналей

@темы: Планиметрия

---

Проверте решение плиз)

[I Am Andrew]

Пример:

Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))

Решал методом лопеталя)
Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))=-Sinx/((sqrt(1+x)-1)+x(1/2sqrt(1+x)+1))=0 - а в ответе 1))

Решение №2
перерешивал второй раз тоже методом лопеталя, ток перед этим и числитель и знаменатель в квадрат возводил чтоб сверху Cosx получить)))

Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))=(1-Cos^2x)/(x^2(sqrt(1+x)-1)^2)=Sin^2/(x^2(sqrt(1+x)-1)^2)=(2Sin^2x+Cosx)/(2x(sqrt(1+x)-1)^2+x^2*2*(sqrt(1+x)-1)+1/2*sqrt(1+x)+1)=1/1.5

В чём ошибка???) в обоих случаях вроде верно решал) но ответы рразные и ни один не схож с правельным)))

@темы: Математический анализ

---

Поверхности 2-го порядка

[T_trapper]

Задача проверки пересечения двух поверхностей 2-го порядка.
В нете таких задач не нашел, только поверхности и плоскости в пространстве.
1. Моя задача решается аналогично - решением системы уравнений этих двух поверхностей?
2. Есть ли готовые либо универсальные формулы?
3. Есть ли книга почитать поглубже?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Пределы

[katja123]

Помогите решить 2 предела, мне срочно для экзамена нужно...=( а я не знаю как решать...
static.diary.ru/userdir/2/0/2/9/2029018/6520043...
static.diary.ru/userdir/2/0/2/9/2029018/6520049...

@темы: Пределы

---

Разбор 3-го этапа Всероссийской олимпиады по математике

[mpl]

Time is over. Реклама "кровавого" бизнеса коррумпированных российских матолимпиадников удалена. ВМ

---

Перенесено из комментария

---

Пишет  Yri:

29.01.2011 в 16:01

Условия и решения задач.
www.weblicey.ru/index.php?option=com_docman&tas...

или на olympiads.mccme.ru/vmo/2011/index.html#pokaz

URL комментария

@темы: Олимпиадные задачи

---

получить оценку модуля непрерывности вида w(delta)<=c*delta^a

[Marina Dyscolos]

для ф-ии f(x,y)=sqrt(x^8+y^8) на множестве M={(x,y):x^2+y^2<=1}

по определению
w(delta)=sup{|f(x)-f(y)|:x,y из мн-ва M и |x-y|<delta

но я не знаю что делать

@темы: Функции нескольких переменных

---

Уравнение прямой

[murchalkin]

а(2,1,2) е(-2,2,2))
1) Составить уравн. плоскости проходящей через начало координат и нормалью равной вектору (а)
2) Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-1,2) и имеющую направляющий вектор параллельный вектору (е).

(1)
Частные случаи общего уравнения плоскости:
Ax + By + Cz = 0 - проходит через начало координат;
n(2,1,2)
Значит: 2x+y+2z=0 ???

(2) Тут непонятно

@темы: Аналитическая геометрия

---

Составить уравнение прямой

[Lokijoki.]

Написать уравнение прямой, проходящей через точку M0(1, 2) и удаленной от точки A(−2,−5) вдвое дольше, чем от точки B(1, 8).

Вообще не знаю, откуда начать. Чтоб найти расстояние, составляю параметрическое уравнение прямой. Если составлять параметрическое уравнение прямой, получаю
`{(x=1+nt),(y=2+mt.):}`
где n и m по идее должны быть координаты вектора, который перпендикулярен прямой, проходящей через точку M0.
Не знаю, у меня ступор. Помогите, пожалуйста.

(решено)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Исследовать на равномерную сходимость

[alexa125]

1) Исследовать на равномерную сходимость
`sum_(n=1)^(oo) sin^2[(sqrt(x))/(1+x*n^2)], x in [0; +oo]`
2) Исследовать на сходимость и равномерную сходимость функциональную последовательность

`f_n(x) = ln(sin(x) + 1/n)`
`E_1 = (0; pi/6); E_2 = (pi/6; pi/2)`
В этих примерах мне использовать признак Вейштрасса? Помогите, пожалуйста, разобраться.

@темы: Ряды

---

Геометрия.

[The hollow ripper]

Задача по стереометрии, тема "Двугранный угол".

BCDE - квадрат.
Из точки M проведен перпендикуляр MA к стороне DE так, что DA = AE = AM.
MA перпендикуляр к плоскости (BCD).
Найти угол (MB; (BCD)).

Была мысль принять сторону квадрата за a, так как ничего больше не дано, но не знаю, правильно ли.

@темы: Стереометрия

---

[Franky_]

Нужна помощь с решением алгебры.
Задача по подготовке к ГИА, высокий уровень.

Из бутыли, наполненной доверху кислотой, отлили 6 л. затем долили бутыль водой и вновь отлили 5 л. смеси. Определите вместительность бутыли, если известно, что после второго отливания получили смесь, содержащую 80% кислоты.

Заранее благодарю

@темы: ГИА (9 класс)

---

[Mari_online]

Как решить уравнение cos 4x = - √ 2 : 2 (дробь) на отрезке [ 0;2П ] ?
`cos(4x) = [- sqrt(2)]/2`, `x in [0, 2*pi]`

@темы: Тригонометрия

---

[cheshire cat.]

надо решить такой предел:
`(x^(1/3)-2*x^(1/5)+1)/(x^(1/3)+x^(1/4)-2)` при х ->1
подскажите, как разложить числитель и знаминатель
спасибо

@темы: Пределы

---

Какие бывают числа?

[SeHt]

Подскажите пожалуйста какие бывают числа в математике (желательно с примерами)?(все виды,какие подмножества каких)
Еще такие вопросики, наппример, число -4/4 рациональное или целое, число 2/7 рациональное или иррациональное?
Какие числа являются множествами,какие группами,кольцами,полями?Существуют ли вообще иррациональные(нерациональные) числа?
Что такое трансцендентные и дружественные числа...
Заранее благодарю=)

@темы: Теория чисел

---

дифуры

[Raizel]

еще вопрос по дифурам.
как найти изображение `t^2*e^(3t)`
как найти такое я знаю `t*e^(3t)=1/(p-3)^2`, а как быть с квадратом?

полностью условие звучит так:
найти изображение оригинала `f(t)=3/2*t^2*e^(3t)+t*cos^2(t)+1`
`t*cos^2(t)+1` нашел
не могу найти изображение `3/2*t^2*e^(3t)`

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Показательное равенство

[MATMAX]

Докажите, что уравнение e^x-1 = x имеет ровно один корень и найдите этот корень.
Корень можно найти логическим подбором или графическим методом, это x = 0.

Вопрос: как доказать, что он единственный?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)