[uliamar]

Доказать, что, если какие-то три из следующих пяти уравнений имеют общий
корень, то и все пять уравнений имеют общий корень:
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,
bx^4+cx^3+dx^2+ex+a=0,
cx^4+dx^3+ex^2+ax+b=0,
dx^4+ex^3+ax^2+bx+c=0,
ex^4+ax^3+bx^2+cx+d=0.
Здесь все коэффициенты a,b,c,d,e не равны нулю.

Подкиньте идею решения, если нетрудно. А то кроме графического метода на ум ничего не приходит, а это сложновато.

Тема дубль
eek.diary.ru/p143653001.htm

---

Математика

[Ватокат]

Помогите решить задачу на составляющую сил
static.diary.ru/userdir/2/2/2/2/2222080/6497662...


КАРАНТИН

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

степенные ряды

[galkam_84]

Здравствуйте! Проверьте пожалуйста правильность решения.
Разложить в степенной ряд по степеням x-x0 и указать интервал сходимости:
f(x)=(4*x^2+7*x-5)/(x^2-x-12), x0=2



Дубль. Ссылка на оригинал в первом комментарии. ВМ

@темы: Ряды

---

помогите!!!

[uliamar]

Доказать, что, если какие-то три из следующих пяти уравнений имеют общий
корень, то и все пять уравнений имеют общий корень:
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,
bx^4+cx^3+dx^2+ex+a=0,
cx^4+dx^3+ex^2+ax+b=0,
dx^4+ex^3+ax^2+bx+c=0,
ex^4+ax^3+bx^2+cx+d=0.
Здесь все коэффициенты a,b,c,d,e не равны нулю.

Подкиньте идею решения, если нетрудно. А то кроме графического метода на ум ничего не приходит, а это сложновато.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Помогите пожалуйста со стереометрией,желательно сегодня

[МайлзСтарбакс]

Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. ОS – перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4см. Точки К,L,M,N –середины сторон квадрата.
а) Докажите равенство углов образуемых прямымиSK, SL, SM, SN с плоскостью квадрата.
б) Найдите эти углы, если площадь АВСD равна 64 см2.

@темы: Стереометрия

---

Система уравнений

[panaceya]

2*корень из х- корень из y=5
x+y=10
это система уравнений, я пробывала решать обозначая корни буквами, но не получается
помогите, это из тестов ГИА

@темы: ГИА (9 класс)

---

Степенные ряды

[galkam_84]

Здравствуйте!!!Проверьте пожалуйста правильность решений.

@темы: Ряды

---

Принцип Дирихле

[FirstAID]

1)
`TZ`
Доказать, что для любого натурального числа n ≥ 1, существует натуральное число, состоящее из цифр 0 и 5, делящееся на n.
[[/TZ]]
2 ) Задача в общем виде :
`TZ`
В кладовой лежат 3k сапог разных видов : вида a - k сапог, вида b -k сапог , вида c -k сапог причём левых и правых поровну: по (3*k)/2. Докажите, что из имеющихся сапог можно составить по крайней мере k/2 пар.
[[/TZ]]

@темы: Олимпиадные задачи, ЕГЭ, Комбинаторика

---

Помоги пожалуйста решить B9.

[Mexem]

Радиус основания конуса равен 16, а высота равна 30. Найдите площадь полной поверхности конуса, делённую на "пи".

@темы: ЕГЭ

---

[Джинс]

Почему нельзя умножить вектор-столбец на матрицу?

@темы: Матрицы

---

[crypto.hedge]

Найти производную следующей функции
`y=((sin root{3}{x})/ln(3x)-1/(root{7}{1+2^x}))^(arctg 1/(1+x))`
Здравствуйте. Проверьте пожалйста производную. Давали ее на зачете по матану, препод сказал исправить.

@темы: Производная

---

От задачи к задаче — по аналогии

[Robot]

Эрдниев О. П. От задачи к задаче — по аналогии/Развитие математического мышления/ Под ред. П. М. Эрдниева.—М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1998. — 288 с. с илл. ISBN 5-7459-0100-4 Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач. Однако гораздо увлекательнее и продуктивнее, осознав процесс математического творчества, научиться создавать собственные задачи и теоремы и находить способы их решения. Этому важному творческому умению и посвящена книга. Авторы, опираясь на свой практический опыт обучения, подробно раскрывают технологию изобретения новых теорем посредством умозаключений по аналогии. Во многих случаях прототипом оригинальных суждений служат исторические задачи, носящие имена первооткрывателей (школьный курс 7—9 классов). Для учащихся, учителей математики и лиц, интересующихся математикой. Книга издана за счет авторов. Скачать (djvu/rar, 3.54 Мб, 600dpi+OCR ) ifolder.ru || mediafire.com

Содержание
Предисловие 3
Беседа 1 (вводная)
Умозаключения по аналогии 7
Беседа 2
Математическая разминка 20
Беседа 3
Магия чисел и фигур 32
Беседа 4
Фундаментальная четверка: треугольник вписан в окружность, сфера описана около тетраэдра 63
Беседа 5
Теоремы Менелая, Чевы, Дезарга. Поэма о точках и прямых 92
Беседа 6
Аналогия - ключ к новой математической информации 127
Беседа 7
Число как центр концентрации математической информации 151
Беседа 8
Задачи на нахождение экстремума. Точка Торричелли треугольника и тетраэдра. 165
Беседа 9
От вписанного четырехугольника к полуописанному октаэдру 181
Беседа 10
Симфония сфер и окружностей 210
Беседа 11
Апофеоз аналогий 243
Беседа 12 (заключительная)
Аналогия в системе математического образования 258
Теорема - сенсация!
Найдена точка Микеля—Арслака 271
P.S. Качество невысокое. Это связано как с полиграфическими особенностями, так и с "заезженностью" книги

@темы: В помощь учителю, Литература

---

Метод Гаусса-Жордана

[devnull0]

X1+ X2+ X3=0
X1-X2-X3=0
Решить систему методом Гаусса-Жордана
Объясните пожалуйста на данном примере, в чем заключается данный метод
Как я понимаю, в данном случае, ответ нужно представить ввиде линейной комбинации

---

Дифференциальные уравнения

[Kiskaaliska19]

Решаю дифференциальное уравнение. Дошла вот до чего - y'=(y+1)*tgx дальше никак не получается.. Подтолкните пожалуйста в нужную сторону.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Прошу помочь (геометрия)

[ZiGRaD]

1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстояние 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения 36 см.

2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 120 градусов. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов.

3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиусы оснований 2 и 4 см. Найдите высоту конуса.

@темы: Стереометрия

---

[kulikovochka]

Помогите пожалуйста решить задачу!!

---

Хотелось бы послушать ваши советы...

[mortalart]

Во первых, огромное спасибо всем кто помогал с алгеброй, надеюсь сдам экзамен...
И вот какой вопрос, я заметил что вы отлично разбираетесь в литературе связанной с математикой, быть может по советуете оптимальный вариант для подготовки к экзамену? Где определения и теоремы. Но нужны доказательства теорем ещё=(
Мат. Анализ 1. Предел монотонной последовательности, теорема Кантора. Число е.
2. Теорема о предельных точках ограниченной последовательности. Фундаментальная
последовательность. Критерий Коши сходящейся последовательности.
3. Верхний и нижний пределы последовательностей, их существование (без доказательства).
Соответствующий критерий существования предела.
4. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших последовательностей. Шкала бесконечно
больших последовательностей.
5. Определение предела функции по Гейне и по Коши, их эквивалентность. Примеры записи определения
предела функции по Коши на языке «e -d ». Бесконечно малые (бесконечно большие) функции.
Свойства пределов функции (без доказательства).
6. Два определения предельной точки множества, их эквивалентность. Предел функции в изолированной
точке. Критерий Коши существования предела функции.
7. Предел сложной функции: постановка вопроса, теорема о существовании предела (без доказательства).
8. Первый замечательный предел, следствия.
9. Второй замечательный предел, следствия.
10. Вычисление предела показательно-степенной функции.
11. О-символика, ее основные свойства (с доказательством нескольких из них). Некоторые
асимптотические равенства, пример их применения для вычисления предела функции.
12. Односторонние пределы функции, достаточный признак их существования. Соответствующий
критерий существования предела.
13. Различные определения непрерывности функции в точке, их эквивалентность. Простейшие свойства
непрерывных функций.
14. Некоторые классы непрерывных функций. Непрерывность сложной функции.
15. Точки разрыва функции, их классификация. Односторонняя непрерывность функции в точке,
соответствующий критерий непрерывности в точке. Точки разрыва монотонной функции.
16. Первая теорема Больцано-Коши, следствие.
17. Вторая теорема Больцано-Коши, следствие. Непрерывность монотонной функции (без доказательства).
18. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса, следствия. Теорема о непрерывности обратной функции,
следствия.
19. Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс): основные
свойства, тождества, непрерывность, график.
20. Равномерная непрерывность функции.
21. Производная функции: определение, физический смысл. Дифференцируемая функция: определение,
критерий, необходимый признак. Односторонние производные, соответствующий критерий
существования производной.
22. Арифметические свойства производной.
23. Производная сложной и обратной функций.
24. Таблица производных. Производная показательно-степенной функции.
25. Касательная и нормаль к графику функции. Угол между кривыми.
26. Производные высших порядков. Формулы производной n-го порядка для некоторых функций.
27. Формула Лейбница для вычисления производной.
28. Параметрически заданная функция, ее производная, касательная и нормаль к графику.
29. Дифференциал функции, его применение для приближенных вычислений. Геометрический и
механический смысл дифференциала.
30. Дифференциал сложной функции, инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциалы
высших порядков, нарушение свойства инвариантности формы.
31. Теоремы Ферма, Ролля и Лагранжа для дифференцируемых функций, их геометрический смысл,
следствия.
32. Теоремы Коши и Дарбу для дифференцируемых функций, следствие.
Алгебра
Вот...А во вторых, хотелось бы чуть не по теме спросить, может кто интересовался такими вопросами: а как легче запомнить? может у кого есть методика запоминания определений и теорем? а ещё даты по истории, может тоже есть интересный способ быстро запомнить? я понимаю что в гугле не мало про память можно найти... но хотелось бы узнать именно ваше мнение, может кто-то не только читал а ещё и пробовал и пользуется. Правда интересно. Вот. если не сложно расскажите что нибудь по этому поводу^_^''

Поднял. ВМ

запись создана: 11.01.2011 в 15:57

@темы: Образование, Математический анализ, Высшая алгебра, Посоветуйте литературу!, Литература

---

помогитее плиииз!(

[RiaRia]

1) как написать уравнение ортогонального дополнения к линейной оболочке (е1,е2) в R3 ? е1(1 ,1 ,0)
е2(-1,-1,1)


2) как написать уравнение линейного многообразия, полученного сдвигом(e1,e2) на вектор b(1,2,3) ??
е1(1 ,1 ,0)
е2(-1,-1,1)

@настроение: не очеень, не могу решиить

@темы: Линейная алгебра

---

Помогие! лимит и призводная

[KAT9I]

Проверьте, пожалуйста, правиьность решения)
-7e^(-2x^3+1)+3(tg(7x))-8(2-3x)^6+5
=-144(-2+3x)^5+21*(1)/(((cos(7x))^2))+42x^2e^(1-2x^3)

lim x 0=((1-(cos(8x)))((tg(x))^3))/(((sin(2x))^2)* ((tg(2x))^3))

запись создана: 21.01.2011 в 14:49

@темы: Пределы

---

Корянов А.Г. Прокофьев А.А. Пособие по С3

[aalleexx]

Новое пособие по решению С3 Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

@темы: ЕГЭ, Литература