Подскажите пожалуйста, Интегралы, Преобразования Лапласа

[LinkolnRU]

Приветствую всех.

На носу сессия, а это значит что на носу и проблемы =). Спасибо всем кто помог мне с интегралами в прошлый раз

Теперь математика позади, но появился еще более сложный предмет - ТАУ. И хотел спросить кое-что насчет одной задачи.

Нужно найти y(t)

Мы предложили вот такое решение: Преобразовать по Лапласу x(t), умножить передаточную функцию на найденное изображение x(t) т.е. x(s), найти обратно преобразование Лапласа от найденного произведения.
Однако преподаватель сказала что решать надо с помощью уравнений Эйлера.

Собственно хотел спросить, реально ли это? Просто принимала практикантка, может и напутала чего.

Заранее благодарю за ответы!

@темы: Интегралы

---

Еще парочка интегральчиков

[17333371]

Здравствуйте, помогите пожалуйста, в 1-м надо проверить решение, ну и ответ соответственно, а по поводу 2-го - очень была бы рада указаниям, каким методом стоит его решать.

1. ∫(2x²+x+31)dx/[(x²-4x+13)(x-7)]=?
Решение:

∫(2x²+x+31)dx/[(x²-4x+13)(x-7)]=∫R(x)dx

R(x)=(2x²+x+31)/[(x²-4x+13)(x-7)]=A/(x-7)+(Bx+C)/(x²-4x+13)=[A(x²-4x+13)+(Bx+C)(x-7)]/[(x²-4x+13)(x-7)]


x² A+B=2
x -4A-7B+C=1
x° 13A-7C=31 ........... A=4, B=-2, C=3

R(x)=4/(x-7)+(3-2x)/(x²-4x+13)

Найдем интегралы от слагаемых:

∫4dx/(x-7)=4lnlx-7l+C

∫(3-2x)dx/(x²-4x+13)=3∫dx/[(x-2)²-3²]-2∫xdx/[(x-2)²-3²]=...

x-2=t, x=t+2, dx=dt

...=3∫dt/(t²+3²-2∫(t+2)dt/(t²+3²=3arctgt/3-2∫1/2dt²/(t²+3²-4∫dt/(t²+3²=arctgt/3-lnlt²+3²l-4/3arctgt/3+C=

=arct(x-2)/3-lnlx²-4x+13l-4/3arctg(x-2)/3+C
(проверено)

2. ∫(cos√x+2x√x)dx/√x=?

∫(cos√x+2x√x)dx/√x=∫(cos√xdx/√x+2∫xdx=x²+∫(cos√xdx/√x

Вот не понимаю, что с ∫(cos√xdx/√x делать.. Помогите советом пожалуйста)
(дан совет)

@темы: Интегралы

---

математический анализ, первый курс. Замена переменных.

[~deep~spell~]

Дайте, пожалуйста, подсказку!

знаю только формулу, что у'x*x'y =1 (у штрих по х умножить на х штрих по у)

срок - до завтрашнего утра

Тротил отослал на похожий пример, но я не понимаю объяснения, которое там дается решателем.
www.diary.ru/~eek/p70514800.htm

Объясните, пожалуйста.

запись создана: 26.05.2009 в 10:08

@темы: Математический анализ

---

Задача о максимальном потоке

[Тача]

Здравствуйте, не могли бы вы помочь мне с решением данной задачи?
u 0,1 0,2 0,3 0,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,5 2,6 2,7 2,8 3,5 3,6 3,7 3,8 4,5 4,6 4,7 4,8 5,9 6,9 7,9 8,9
c 8 9 10 11 2 3 4 5 5 4 3 2 2 3 5 4 4 5 3 2 7 10 8 12

Я запуталась с составлением графа. Также мне непонятен алгоритм решения данной задачи. Желательно завтра до вечера.
Заранее спасибо.

---

[nsfil]

Добрый вечер.
Подскажите, пожалуйста, как решить.
Решить задачу Коши y''-4y'+13y=26x+5 y(0)=1 y'(0)=0
Спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Еще одна задача

[Tnilya]

Из урны содержащий 4 белых и 3 черных шара, извлекают по одному шару, причем вынутые шары в урну не возвращаются, пока не появится белый шар. Найти математическое ожидание числа вынутых черных шаров и его дисперсию.
Таблица такая?
x |1 | 2 | 3|
p |3/7 |2/6|1/5|

@темы: Теория вероятностей

---

Мат Анализ

[Tanya Kim]

Нужна помощь в проверке двух заданий:

...

И что делать с ещё четырмя??

...

Задания первый курс.
Крайний срок - эти выходняе, т.е. 30-31

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Дифуры

[Принц Альберт]

Можно еще раз подробно объяснить что и как тут заменять.
Я не понял, из того, что писалось ниже.

Дифур:

x2y''-xy'+y=6xlnx

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Контрольная работа №4 за первый курс

[Zaic]

Доброго времени суток.

На заочном подошла вторая сессия у жены, надо делать контрольные) Поэтому опять обращаюсь за помощью. В прошлый раз с горем пополам решил 3 контрольные) Теперь надо еще три осилить.

Прошу подсказать литературу и примеры к каждому заданию. А то я уже всё забыл, сам давно закончил институт)

И еще такой вопрос - а что с поиском? пытался найти по сообществу похожие задачи, а в ответ тишина. Пишет ничего не найдено.

1. Найти вторые частные производные функции и убедиться, что Z"xy=Z"yx


2. Найти градиент функции и его модуль для функции в т. Мо(0; -2; 1)


3. Найти точки экстремума функции двух независимых переменных:


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями D: x=0, x=4, y=0, y=4

@темы: Задачи на экстремум, Производная

---

Помогте плизз

[menwolf94]

Из пункта А в пункт В выезжает первая автомашина, которая проезжает расстояние от А до В за 6 часов.
Затем навстречу ей из города В в город А выезжает вторая автомашина, преодолевающая то же расстояние за 8 часов. К моменту встречи вторая автомашина предолела расстояние в 1,8 раза меньше, чем первая.
На сколько часов позже выехала вторая автомашина?

@темы: Текстовые задачи

---

задача по теории вероятностей

[Tnilya]

Не могу решить задачу пожалуйста помогите.
В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй 3 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую 2 шара
Найти вероятность того, что шар вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым.

@темы: Теория вероятностей

---

не могу сообразить, сходимость рядов

[John Colley]

как преобразовать применяя предельный признак сравнения этот ряд, чтобы применить к нему потом признак Даламбера или радикальный признак Коши

@темы: Ряды

---

Прошу прощения, что спрашиваю во второй раз=(

[Omi]

но никак, совсем никак не могу разобраться, а пока не сдашь все задачи допуска к защите
курсовой вообще не будет. А завтра последняя возможность получить 4-ку.

Пожалуйста, подскажите, как здесь считать плотность распределения?


Как здесь мне подсказали, считать надо по формуле свертки, величины независимы, т.е. так можно.
Если бы величины распределялись по одному и тому же закону, все было бы просто, но что делать с таком случае?

Пожалуйста, подскажите какие пределы будут у интеграла?
Если брать от -а до а, то интеграл не берется..
если от -беск. до +беск., то получается просто плотность распределения равномерного закона.т.е. 1\2а

сроки - сегодня-завтра

@темы: Теория вероятностей

---

ТФКП отображения

[firelord]

Здравствуйте,

Возникла проблема с ТФКП, а конкретно с темой "отображения", нужно это дело для зачета. Практических навыков практически никаких. Читал вот это : energy.bmstu.ru/gormath/mathan4s/tfcv2/tfcv21.h... , вроде понятно, но как это применить на практике для решения примеров я себе не представляю.

Мне нужно именно самому понять что и как я делаю и для чего, а не решить задание по шаблону, при этом ничего не понимая, т.к. преподаватель беседует с каждыи индивидуально по заданию и нужно рассказать что, и как, я делаю... а не зная ,что, и как, и для чего, я делаю в задании - четко рассказать об этом я не смогу и начнутся дополнительные пересдачи зачета...

Может есть какая-нибудь литература с несложно описанной теорией и практическими примерами с пояснениями на эту тему без углубления в теорию? Обычные учебники с "сухой" теорией боюсь не подойдут, пытался выудить полезную информацию по этой теме из "Теория функций комплескной переменной" А.Г. Свешникова и А.Н. Тихонова, но затея провалилась... Хорошо бы было что-то такого уровня : energy.bmstu.ru/gormath/mathan4s/tfcv2/tfcv21.h... , но там примеров слишком мало... (по крайней мере я на основе этих примеров не представляю себе как решать мои задания).

Сами задания вот, буду благодарен, если располагаете информацией о том, как их решать:

P.S. Срок до пятницы, срок конечно вполне реальный для чтения теории по этой теме и разбирательства в ней, но , к сожалению, в период со среды по пятницу зачеты не только по ТФКП, но и по матану, диффурам, теорверу, поэтому разобраться сам во всем не успею, посему и прошу помощи.

Заранее спасибо.

@темы: ТФКП

---

Асимптотические методы

[Reflendey]

Срок особо неограничен, буду благодарен за любую информацию:
Соответствующая методичка
В общем курсовую то я написал, завтра узнаю на сколько правильно, но один момент хотелось бы уточнить:
1)
Надо найти асимтотику интеграла при х стремящимся к бесконечности Интеграл даже легко вычисляется, но вот с его асимптотикой возникли проблемы. Может не стоило по частям? Я воспользовался соотвествующей теоремой из методички и взял о - малое от 1/(x^a). a -такое, чтобы интеграл от 1/(x^a) сходился. Но,очевидно, я могу брать разные альфа и наилучшего и них не выбрать , для любого сущетсвует лучшаяа асимптотика, и вот это меня и смущает. Какое я взял непонмю, что-то среднее, преподавательница сказала, что вполне нормальная асимптотика и если я хочу то могу через эпселент записать, но может можно сделать иначе? мне кажется имелось ввиду что-то другое, темболее, что странно заменять интеграл о малым, когда он непосредственно вычиляется( и можно так-же его обрубить о малым уже после этого).
Хотелось бы узнать есть ли возможность найти тут нормальную асимтотику?
2) что стоит почитать по этой теме, чтоб понятно и в тоже время на достойном уровне?

@темы: Математический анализ

---

Дифференциальная геометрия

[ReaLLy_GirL]

Чтото я совсем запуталась,делали обычно в конкретной точке а тут чтото не получается помогите чем можете.
Задания:
1.Записать уравнени Френе,вычислить кривизну и крчение r(t)=(tcost,-tsint,at);
2.Определить тип тточек на поверхности t=x^4+y^4+x^2*y^2;

---

[nike92_92]

не по теме, но все равно может кто знает.

Как перевести текст с фотографии в электронный вид?

---

[Дилетант]

Опять задачи для девятого класса (((

1. Определите все значения, которые может принимать выражение 3х-2у, если х^2+y^2=13.
2. Определите все значения, которые может принимать выражение 3х-4у, если хy=-3.

Ну вот, предположим, первая задача.
х, у лежат на окружности радиуса sqrt(13). Что дальше должен делать девятиклассник? Находить значения во всех подозрительных точках? Как то: четыре пересечения окружности с осями и в четырех точках: х=у и х=-у?
UPD. Максимум тут достигается в точке х=3, у=-2, а минимум при х=-2, у=3. Откуда это можно найти?

А во второй тогда что с гиперболой делать?
Ну, предположим, y=-3/x
Имеем выражение 3х+12/x. Я же не могу экстремумы искать...

Я, конечно, прошу прощения за такую ерунду, но что-то я в растерянности.
Хотя на графиках видно, что ответы легкие)))

@темы: ГИА (9 класс)

---

[babe.babe]

помогите,пожалуйста, решить:

задание:
решите уравнение cos2x = 1

@темы: Тригонометрия

---

Теория вероятностей, 1 курс

[кроличья сущность]

Помогите, пожалуйста, разобраться!!!
Половину заданий сделала с горем пополам, а эти вот никак(

#1

1.Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,005.
Составить первые 3 члена закона распределения числа опоздавших среди 1000 пассажиров некоторого поезда.

По формуле Бернулли не получилось, т.к. число большое. Попробовала сделать по формуле Муавра-Лапласа, но тоже ерунда какая-то вышла...

#2

2.
Здесь вообще не понимаю с чего начать: как применить зависимость?..

#3

3.
Здесь опять-таки не знаю, с чего начать.

#4

4.

По формуле Муавра-Лапласа получилось такооое число! И с ответом не имеет ничего общего(

Помогите, пожалуйста!!!

@темы: Теория вероятностей