Задача по теории вероятностей

[Just4Lucky]

Мне нужна помощь в проверке правильности моего решения. Перейду к задаче:

Отдельные элементы каждого блока предложенных ниже схем выходят из строя в течение определенного периода независимо от остальных с вероятностями p_i, 1 ⩽ 1 ⩽ 4. При выходе из строя блока соединение в этом месте нарушается. Найти вероятность обрыва соединения за этот период для каждой из схем.
p_1 = p_3 = 0,2 ; p_2 = 0,1 ; p_4 = 0,3

Моё решение выглядит так:
От отказа 3 ничего не зависит.

P(A) = p(A1+A2+A4) = p(A1) + p(A2) + p(A4) - p(A1)*p(A2) - p(A1*A4) - p(A2*A4) + p(A1*A2*A4) = 0,2 + 01 + 0,3 - 0,02 - 0,06 - 0,03 + 0,006 = 0,496

@темы: Теория вероятностей

---

И ты, Косинус!

[wpoms.]

Найдите все действительные решения уравнения $x + \cos x = 1.$

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Тригонометрия

---

"По сообщению ТАСС" )))

[All_ex]

Более пяти тысяч работников образования могут попасть под сокращение в этом году

Росстат привел данные о том, ...

Росстат привел данные о том, сколько россиян в ближайшее время могут потерять работу из-за сокращений штата или планируемой ликвидации компании. Оказалось, что наибольшие риски у тех, кто занят на обрабатывающих производствах, госслужбе и в сфере образования.

Согласно официальной статистике, до конца сентября работу могут потерять до 51,6 тысячи россиян, сообщают "Известия", ссылаясь на данные Росстата. Они представлены в информации для мониторинга социально-экономического положения субъектов в январе–июле 2019 года. Официально показатель называется "численность работников, намеченных к высвобождению в следующем отчётном периоде". То есть речь идет о тех, кто может потерять место из-за сокращений штата или планируемой ликвидации компании. Эту информацию работодатели (за исключением малого бизнеса) предоставляют в Росстат в рамках федерального статистического наблюдения. Как говорится в пояснениях к форме, сведения о тех, у кого заканчивается срочный трудовой договор или предстоит выход на пенсию, не указываются.
Больше всего сокращений запланировано в компаниях, занимающихся обрабатывающими производствами — 12,6 тысячи человек. На втором месте по численности тех, кто может лишиться работы, — отрасль госуправления и обеспечения военной безопасности, социального обеспечения, здесь без заработка могут остаться 7,7 тысячи человек. Следом идет сфера образования, в которой работодатели сообщили о планах расстаться с 5,2 тысячи сотрудников.

При этом "Известия" отмечают, что запланированные сокращения — минимальные с 2016 года. 51,6 тысячи человек составляют менее чем 0,1% рабочей силы в стране.

Ссылка

Вот интересно, если учителей не хватает, то кого будут сокращать?... неужели ректоров...

@темы: Образование, Про самолеты

---

Корни полинома

[wpoms.]

Покажите, что уравнение $x^{19} + x^{17} = x^{16} + x^7 + a$ при всех $a \in \R$ имеет по крайней мере два мнимых корня.

@темы: Теория многочленов, Рациональные уравнения (неравенства)

---

Про квадратное уравнение

[wpoms.]

Корни уравнения $ax^2 - 4bx + 4c = 0$ при $a > 0$ принадлежат интервалу $[2, 3].$ Докажите, что: a) $a \leq b \leq c < a + b.$ b) $\dfrac{a}{a+c} + \dfrac{b}{b+a} > \dfrac{c}{b+c}.$}

@темы: Доказательство неравенств

---

задачи по дифференциальной геометрии

[Musyacha]

Здравствуйте! дана задача:

Задача: дана вектор-функция `r = c + cht*a + sht*b`, где а, b, с - некоторые постоянные неколлинеарные векторы. Доказать, что вектор-функция r задаёт гиперболу или часть гиперболы.

Вот как я попыталась решать:

мы знаем, что есть такое свойство `(ch(t))^2-(sh(t))^2=1`.
Так же мы знаем, что гипербола задаётся уравнением `(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1`.
Мне сказали, что можно перейти к координатной записи, и тогда всё вроде как просто решится, но я так и не поняла, как это сделать.
Подскажите, пожалуйста, каким образом переходить к координатной записи?



Задача 2.

Дана вектор-функция `r=r(t)`, которая задаётся кривой A в R^2. Доказать, что кривая A плоская тогда и только тогда, когда векторы r, r', r''. r''' компланарны.

Тут вообще никаких идей, как подступиться к задаче. Буду благодарная за любую помощь! Заранее спасибо.

---

[Sunline1990]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[Sunline1990]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Иррациональное число

[wpoms.]

Пусть $p$ и $q$ --- два целых положительных числа таких, что $1 \leq q \leq p$ и $a = ( p + \sqrt{p^2 + q} )^2.$ a) Докажите, что число $a$ иррационально. b) Покажите, что ${a} > 0,75.$

@темы: Теория чисел

---

[Sunline1990]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Планиметрия

[wpoms.]

Касательные, проведенные из четырех различных точек к дуге окружности меньшей $180^\circ$, формируют выпуклый четырёхугольник $ABCD.$ Докажите, что две его вершины принадлежат эллипсу, фокусы которого совпадают с двумя другими вершинами.

@темы: Линии второго порядка, Планиметрия

---

[Sunline1990]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Степени двойки

[Alemand]

Найдите наибольшее натуральное число n такое, что 2^6+2^10+2^11+2^n является квадратом натурального числа.
Нужна помощь. Определил что возможные n = 2, 6, 10, ...

@темы: Олимпиадные задачи

---

Сумма цифр

[wpoms.]

Докажите, что не существует натурального числа $n$ такого, что сумма всех цифр числа $m,$ где $m = n(2n-1)$, равна 2000.

@темы: Теория чисел

---

В квадрате

[wpoms.]

Дан квадрат $ABCD$. На сторонах $BC$ y $CD$ соответственно выбраны точки $M$ и $K$ так, что $MC = KD.$ Точка $P$ принадлежит отрезкам $MD$ и $BK.$ Докажите, что $AP\perp MK.$

@темы: Планиметрия

---

ЕГЭ. База. 11 вариантов

[webmath]

Для использования в аудитории в качестве входных тестов. Подготовлено к печати.
https://drive.google.com/open?id=1v2pOh2gfwZQdIshtxEs7y_keqzhFOYeE

@темы: ЕГЭ

---

Линейная функция

[wpoms.]

Пусть $f$ --- линейная функция такая, что $f(0) = -5$ и $f(f(0)) = -15.$ Найдите $k \in \R$ такое, что решением неравенства $f(x) \cdot f(k-x) > 0,$ будет интервал длины 2.

@темы: Функции, ТФДП

---

Квадраты чисел

[wpoms.]

Пусть $n$ --- целое положительное число. a) Докажите, что $(2n+1)^3 - (2n-1)^3$ можно представить в виде суммы трёх квадратов целых чисел. b) Докажите, что $(2n+1)^3-2$ можно представить в виде суммы $3n-1$ квадратов целых чисел больших 1.

@темы: Теория чисел

---

Про углы

[wpoms.]

Пусть точка $M$ принадлежит диагоналям $AC$ и $BD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD.$ Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AB$ (за точку $A$) и биссектрисе $\angle ACD.$ Пусть $MA \cdot MC + MA \cdot CD = MB \cdot MD.$ Покажите, что $\angle BKC = \angle CDB.$

@темы: Планиметрия

---

Задача по теории вероятностей

[alligator76]

Добрый день!

Задача следующая:
Продавец говорит, что каждой третьей его бочке содержится сок, в каждой седьмой - лимонад, а в остальных квас.
Вы купили 4 бочки. Какой у вас шанс обнаружить во всех бочках только квас?

Вроде простая задача, но поставила меня в тупик...

Я думаю так:
Вероятность выбрать бочку с соком равна `1/3`,
Вероятность выбрать бочку с лимонадом равна `1/7`,
Тогда вероятность выбрать бочку с квасом равна `1-(1/3+1/7)`.

После этого уже можно применить формулу Бернулли `P_4(4)`.

Я правильно рассуждаю? Поправьте меня, если я не прав, пожалуйста.

У меня просто ступор: если в каждой третьей его бочке содержится сок, в каждой седьмой - лимонад, то что находится в 21-ой бочке? Она ведь будет и третьей, и седьмой...

@темы: Теория вероятностей