Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Рассмотрим многочлен второй степени $P(x) = 4x^2+12x-3015$. Определим последовательность многочленов $P_1(x) = P(x)/2016$ и $P_{n+1}(x) = P(P_n(x))/2016$ для всех $n \geq 1$. (a) Докажите, что есть действительное число $r$ такое, что $P_n(r) < 0$ для всех положительных целых чисел $n$. (b) Определите количество целых чисел $m$ таких, что $P_n(m) < 0$ для бесконечного количества положительных целых чисел $n$. |  |