20:24 

Почти как муха между паравозами

wpoms.
Step by step ...


Пусть `AB` - отрезок длины 1. Несколько частиц начинают двигаться одновременно с постоянными скоростями от `A` к `B.` Как только частица достигает `B,` она поворачивается и продолжает движение в направлении `A.` Когда она достигает `A,` она начинает двигаться к `B,` и так далее до бесконечности.
Найдите все рациональные числа `r>1` такие, что существует момент времени `t`, про который известно, что для каждого `n >= 1`, если `n+1` частица движется с постоянными скоростями 1, `r`, `r^2`, ..., `r^n` так как это описано выше, то в некоторый момент времени `t` все они будут находиться в одной внутренней точке отрезка `AB.`



@темы: Физика (тема закрыта, Теория чисел, Прогрессии, Планиметрия

Комментарии
2018-01-29 в 07:44 

Крутая задача, надо будет попробовать порешать. А мне условие напомнило не задачу с мухой, а вот эту задачу www.diofant.ru/problem/73/ читать дальше

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная