Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Пусть $ABC$ --- прямоугольный треугольник и $C = 90^\circ.$ Точки $D$ и $E$ выбраны на гипотенузе AB так, что $AD = AC$ и $BE = BC.$ Точки $P$ и $Q$ лежат на $AC$ и $BC$ соответственно, при этом, $AP = AE$ и $BQ = BD.$ Пусть $M$ --- середина отрезка $PQ.$ Покажите, что $M$ --- точка пересечения биссектрис треугольника $ABC$ и найдите величину угла $AMB.$ |  |