Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
14:41 

Шарики

wpoms.
Step by step ...


В одной сумке лежит `m` шариков, в другой их `n` (`m, n > 0`). Можно выполнять две разные операции:
a) Удалить равное количество шариков из обеих сумок;
b) Удвоить количество шариков в одной из сумок.
Всегда ли возможно опустошить обе сумки с помощью конечной последовательности операций a) и b)?
Операцию b) заменяют на
b') Утроить количество шаров в одной из сумок.
Всегда ли возможно опустошить обе сумки с помощью конечной последовательности операций a) и b')?



@темы: Дискретная математика

Комментарии
2015-03-31 в 13:15 

Для первого пункта так решил:
Не теряя общности: m > n. Далее удаляем из обеих сумок n-1 шаров. Получаем: m-n+1 и 1. Далее удваиваем единицу и вынимаем по одному шару из каждой сумки, получаем: m-n и 1. И так пока m-n не станет степенью двойки. Далее очевидно

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная