понедельник, 12 января 2015
06:42

Делители

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Найдите все натуральные `n`, имеющие ровно `16` натуральных делителей `d_1, d_2, ..., d_16`, удовлетворяющих условиям `1 = d_1 < d_2 < ... < d_16 = n`, `d_6 = 18` и `d_9 - d_8 = 17`.




@темы: Теория чисел

URL
Комментарии
13.01.2015 в 21:52

Гость
Формулу для числа делителей через разложение n на простые множители знаете?
Из нее и условия d-6-18 покажите, что для n возможно всего 3 случая
1) n=2*(3^7)
2) n=(2^3)*(3^3)
3) n=2*(3^3)*p, p - простое
Дальше выписываем делитель и смотрим условие d_9 - d_8 = 17
URL
13.01.2015 в 22:57

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Формулу для числа делителей через разложение n на простые множители знаете? - :yes:
Топики от wpoms. публикуются для желающих порешать олимпиадные задачи... посему тут можно писать решение без намёков ... :)
Если кликните на эмблему олимпиады, то попадёте в топик со списком опубликованных заданий ИрМО...
URL