Найти число

[wpoms.]

Из множества целых чисел от `1` до `n` удалено одно число. Среднее арифметическое оставшихся чисел равно `40 3/4`. Какое число было удалено?

@темы: Прогрессии

Comments

[Addriano]

Запишем сумму арифметической прогрессии из n членов, отнимем от нее некое число k<=n, разделим на n-1, приравняем 40,75. Решать квадратное уравнение относительно n не советую, а вот выделить целую и проанализировать оставшуюся дробную часть можно попытаться.

[вейко]

61 вроде
40,75*(n-1)= целое число
отсюда n-1-кратно 4
при n=81 условие выполнимо при 85 и 77 как нетрудно убедиться нет в первом случае при удалении среднее бодьше заведомо во 2ом случае меньше