Нестрогое неравенство

[wpoms.]

Пусть `a`, `b` и `c` - неотрицательные действительные числа, для которых выполняется неравенство `a + b + c >= a*b*c`. Докажите, что `a^2 + b^2 + c^2 >= a*b*c`.

@темы: Доказательство неравенств

Comments

[VEk]

Наверное все-таки неравенство нестрогое, поскольку при`a=b=c=0` требуемое не выполняется.

[wpoms.]

VEk, да, Вы правы. Спасибо за замечание. Поправил условие