00:51 

Прямой угол

wpoms.
Step by step ...


Точки `A`, `B`, `C`, `D` и `E` лежат, в этом порядке, на окружности и прямые `AB` и `ED` параллельны. Докажите, что `/_ABC = 90^@` тогда и только тогда, когда `AC^2 = BD^2 + CE^2`.



@темы: Планиметрия

Комментарии
2014-07-26 в 02:05 

Ohiro
Допустим?
Долго тупил и думал, а что тут, собственно, доказывать. Собственно, АBС - прямоугольный. И если он вписан в окружность, то АС делит его пополам. АС - серединная хорда => АЕС=90 градусов. Собственно, берём условие, что для прямоугольного треугольника нужно, дабы гипотенуза пересекала центр окружности.AB^2+ BC^2=AE^2+EC^2=BD^2+EC^2/ Далее юзая равнобедренную трапецию АBЕD(доказывается через свойство круга и трапеции. а ещё четырёхугольника, вписанного у окружность) докахываем, что АЕ=ВD. И квадратам ничего не остаётся.

2014-07-29 в 11:09 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
В общем.
Если почистить ваше рассуждение и уточнить формулировки
И если он вписан в окружность, то АС делит его пополам
АС - серединная хорда
для прямоугольного треугольника нужно, дабы гипотенуза пересекала центр окружности
то вы доказали, что, если `/_ABC=90^@`, то `AC^2 = BD^2 + CE^2`

Т.к. просят тогда и только тогда, то осталось доказать, что, если `AC^2 = BD^2 + CE^2`, то `/_ABC=90^@`

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная