Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Известно, что `RR^3 = {(x_1, x_2, x_3) | x_i in RR, i = 1, 2, 3}` есть векторное пространство c операциями `(x_1, x_2, x_3) + (y_1, y_2, y_3) = (x_1 + y_1, x_2 + y_2, x_3 + y_3)` и `lambda (x_1, x_2, x_3) = (lambda x_1, lambda x_2, lambda x_3), `lambda in RR`. Рассмотрим следующую подмножество `RR^3`: `L = {(x_1, x_2, x_3) in RR^3 | x_1 + x_2 + x_3 = 0}`. а) Покажите, что `L` является векторным подпространством `RR^3`. б) Для `RR^3` определим отношение `bar{x}mathcal{R}bar{y} iff bar{x} - bar{y} in L`, `bar{x}, bar{y} in RR^3`. Докажите, что это отношение эквивалентности. в) Найти два вектора из `RR^3`, принадлежащие к тому же классу эквивалентности, что и вектор `(-1, 3, 2)`. |  |
-
-
22.07.2014 в 20:54-
-
23.07.2014 в 17:03-
-
23.07.2014 в 18:05Подобные задачи - результат лени устроителей олимпиад, которые не в состоянии подобрать нестандартную задачу.
Конечно, испанских школьников можно уважать за то, что они знают, что такое векторное пространство. Я, например, в свои 16 лет этого не знал. А вот про фактор группы и теорему Лагранжа нам уже успели доложить между 9 и 10 классом. Нынешние школьники, по-моему, тоже векторные пространства не проходят, хотя понятие о базисе получают, когда в геометрии рассказывают о векторах (разложение вектора по трем некомпланарным векторам).
-
-
23.07.2014 в 22:16Конечно, испанских школьников можно уважать за то, что они знают, что такое векторное пространство. Я, например, в свои 16 лет этого не знал. А вот про фактор группы и теорему Лагранжа нам уже успели доложить между 9 и 10 классом. - нам такой алгебры практически не читали... хотя в ФМШ на лекциях почти половину первого курса по матану выдали...
-
-
23.07.2014 в 22:25-
-
24.07.2014 в 01:55