Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Квадрат `S` состоит из всех точек `(x, y)` плоскости, удовлетворяющих неравенству `0 <= x, y <= 1`. Для каждого действительного числа `t` из интервала `(0; 1)` пусть `C_t` обозначает множество всех точек `(x, y) in S`, для которых `(x, y)` лежит на прямой, соединяющей точки `(t; 0)` и `(0; 1 - t)`, или выше ее. Докажите, что точки, общие для всех `C_t`, это точки `S`, которые находятся на кривой `sqrt(x) + sqrt(y) = 1` или лежат выше ее. |  |